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文档简介
,华东师大义务教育课程标准,数学(七年级下),8.1认识不等式,你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中,由此可见,“不相等”处处可见。从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式,不相等处处可见,不等式定义:,用不等号表示不等关系的式子叫做不等式,“”、“0.5,(3)a0或b=0,通常可以表示成b0。,(用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时一定要抓住关键词语,弄清不等关系。),1、用“”或“”号填空:(1)7_5;(2)(3)4_34;(3)(4)2_(3)2;(4)|0.5|_|1000|;(5)34_14;(6)53_125;(7)63_43;(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系:,(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)a与b的和小于5;(4)x与2的差大于1;(5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,练一练,y3,1,用适当的符号表示下列关系:,(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。,(2)x与17的和比它的5倍小。,(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。,(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。,(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1m2,x+175x,小测,1,你一定能行的!,注:“不大于”指的是“”,通常用符号“”表示。,类似地,“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示。(读作:“大于或等于”)。,等于或小于,不等关系符号,例如,x不大于10可以表示为x10(读作:“x小于或等于10”)。,不等式1205x中含有未知数x,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.如上例中,x25,26,27,等都是1205x的解,而x24,23,22,21则都不是不等式的解。,智慧的碰撞,判断下列各数,哪些是不等式x+24的解,-1;-3;-2.5;0;1;2;3;3.5;4;,检验一个数是不是不等式的解,应代入不等式中检验,不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.,小结:,1。生活中处处存在不等关系,我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解,应代入不等式中检验3。注意:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值4。在解题过程中,一定要注
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