高中数学第三章空间向量与立体几何小结与复习课件新课标人教A选修_第1页
高中数学第三章空间向量与立体几何小结与复习课件新课标人教A选修_第2页
高中数学第三章空间向量与立体几何小结与复习课件新课标人教A选修_第3页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章空间向量与立体几何小结与复习,本章知识结构,空间向量的定义及其运算,空间向量的运算的几何意义,空间向量的运算坐标表示,用空间向量的表示点、直线、平面等元素,建立空间图形与空间向量的联系,利用空间向量的运算解决立体几何中的问题,归纳整理,归纳整理,8.如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。,9.平行于同一平面的向量，叫做共面向量,10.平面的法向量：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作，如果，那么向量叫做平面的法向量.,(二)空间向量的运算,1.加法:三角形法则或平行四边形法则,2.减法:三角形法则,加法交换律,加法结合律,注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.三个向量或三个以上向量的和遵循空间多边形法则,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律,4、两个向量的数量积,注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.规定:零向量与任意向量的数量积等于零.,空间两个向量的数量积的性质,注：空间向量的数量积具有和平面向量的数量积完全相同的性质.,1.共线向量定理:对空间任意两个向量的充要条件是存在实数使,2、平面向量基本定理如果e1和e2是一平面内的两个不平行的向量，那么，该平面内的任一向量a，存在惟一的一对实数a1，a2，使aa1e1a2e2,(三)空间向量的理论,若P为A,B中点,则,向量参数表示式,共线向量定理的推论:如果为经过已知点A且平行已知非零向量的直线,那么对任一点O,点P在直线上的充要条件是存在实数t,满足等式其中向量叫做直线的方向向量.,若则A、B、P三点共线。,共面向量定理的推论:,4.空间向量基本定理若三个向量a，b，c不共面，则对空间任一向量p，存在有序实数组x，y，z，使得pxaybzc.,其中a，b，c叫做空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量,若空间向量的一个基底中的三个基向量互相垂直，则称这个基底为正交基底，若三个基向量是互相垂直的单位向量，则称这个基底为单位正交基底,(四)空间向量运算的坐标表示,(1)若pxe1ye2ze3，则p(x，y，z).,(2)设i，j，k为单位正交基底，向量a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2).,ab(x1x2，y1y2，z1z2),ab(x1x2，y1y2，z1z2),a(x1，y1，z1),abx1x2y1y2z1z2,x1x2，y1y2，z1z2(R),a/b,ab,x1x2y1y2z1z20,|a|,(五)、空间位置关系的向量法：,(六)、空间角的向量方法：,(七)空间“距离”问题,1.空间两点之间的距离,根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式或(其中)，可将两点距离问题转化为求向量模长问题,2、E为平面外一点,F为内任意一点,为平面的法向量,则点E到平面的距离为:,3、
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论