高中数学子集、全集、补集课件湘教必修

子集、全集、补集,问题：观察下列几组集合，它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？（1）A1，1，B1，0，1；（2）AN，BR；（3）Axx是南京人，Bxx是中国人A集合中的元素都是B集合中的元素（A集合是B集合的一部分），即：任意xA，则xB,子集,（1）对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A为集合B的子集.记为：AB(或BA).读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”（2）若任意xAxB，则AB,思考：（1）AA正确吗？（2）AB和BA能否同时成立？（3）AB和BA意味着什么？（4）AB，BC，你能得出什么结论？,规定：任何集合是它本身的子集，即AA；空集是任何集合的子集，即A.,AB,AC,AB，且BA,注意：区别“”和“”的使用（1）元素与集合之间是属于关系，如1N，1N；（2）集合与集合之间是包含关系，如NR，R，11，2，3,用Venn图表示子集,A,B,AB,例1：写出集合a，b的所有子集思考：（1）如何书写有限集的所有子集？（2）一个n元集合的子集个数有多少个？,2n个子集,，a，b，,a，b,集合a，b的所有子集：,，a，b，,a，b,真子集,（1）如果AB，并且AB，则称集合A为集合B的真子集（2）记作：AB或BA（3）读作：“A真包含于B”或“B真包含A”,例2：用适当的符号填空：（1）aa；（2）aa，b，c；（3）da，b，c；（4）aa，b，c；（5）a，bb，a；（6）3，51，3，5，7；（7）2，4，6，82，8；（8）1，2，3,例3：下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S2，1，1，2，A1，1，B2，2；（2）SR，Axx0，xR，Bxx0，xR；（3）Sxx为地球人，Axx为中国人，Bxx为外国人,请观察上面集合A、B与集合S，它们之间有什么关系？,用Venn图表示,1，1,S,xB，xS，且xA,(B),2，2,(A),设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：sA,xxS，且xA,补集,全集,如果集合S包含我们所要研究的各个集合的全部元素，这时将S看作是一个全集，通常记作：U例：在实数范围内讨论集合时，R可以看做一个全集U.在实数范围内讨论问题时，可以把实数集看作全集U，那么，有理数集Q的补集sQ就是全体无理数的集合.,问题：设全集为U，A=1，2，3，根据下列条件求UA：（1）U=0，1，2，3，4，5；（2）U=1，2，3，4（3）U=1，2，3,几点说明,（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；（2）若BSA，则ASB，即S(SA)A；（3）SS，SS,例1：不等式的解集为A，UR，求A和UA，将它们表示在数轴上.,例2：已知集合S1，2，3，4，5，6，A1，3，5，试写出SA,例3：已知A=x|x1，或x5，B=x|axa4，若AB，求实数a的取值范围.,例4：已知A=x|x2x60，B=x|ax10，若AB，求实数a的取值范围.,例5：设全集U=2，3，a22a3，A=b，