高中数学：2.1.4数乘向量课件人教必修4_第1页
高中数学：2.1.4数乘向量课件人教必修4_第2页
高中数学：2.1.4数乘向量课件人教必修4_第3页
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文档简介

2.1.4数乘向量,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相接，首连尾,特点:共起点,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,已知非零向量a，作出a+a+a和(a)+(a)+(a).,（1）3a与a方向相同,且|3a|=3|a|；（2）3a与a方向相反,且|3a|=3|a|.,定义：实数与向量a的积：实数与向量a的积是一个向量，记作：a.,（1）|a|=|a|；（2）0时，a与a方向相同；0时，a与a方向相反；=0时，a=0.,数乘向量运算定律:结合律：(a)=(a);第一分配律：(+)a=a+a;第二分配律：(a+b)=a+b.,定理：,向量b与非零向量a共线当且仅当有唯一一个实数，使得b=a,2)b可以是零向量吗?,思考:1)a为什么要是非零向量?,例1：计算：（1）；（2）（3）,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,例2.如图，已知AD=3AB，DE=3BC.试判断AC与AE是否共线.,A,B,C,D,E,解：AE=AD+DE,=3AB+3BC,=3(AB+BC),AE与AC共线,=3AC,例3.如图所示，已知说明向量的关系。,练习题：,如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在
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