20162017学年上厦门市九年级质量检测数学试卷期末质检考试题答案评分标准

数学试题第1页共23页20162017学年上厦门市九年级质量检测数学（试卷满分150分考试时间120分钟）准考证号姓名座位号注意事项1全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列各式中计算结果为9的是A（2）（7）B32C（3）2D3312如图1，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是ABAC和ACBBB和DCECB和BADDB和ACD3一元二次方程X22X50根的判别式的值是A24B16C16D244已知ABC和DEF关于点O对称，相应的对称点如图2所示，则下列结论正确的是AAOBOBBOEOC点A关于点O的对称点是点DD点D在BO的延长线上5已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，则下列结论正确的是A点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离B点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离C点O到边AB的距离大于到边BC的距离D点O到边AB的距离等于到边BC的距离6已知（4）AB，若B是整数，则A的值可能是7AB4C82D277777已知抛物线YAX2BXC和YMAX2MBXMC，其中A，B，C，M均为正数，且M1则关于这两条抛物线，下列判断正确的是A顶点的纵坐标相同B对称轴相同C与Y轴的交点相同D其中一条经过平移可以与另一条重合8一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如下表所示M号衬衫数13457包数207101112一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是ABCD120115920427图3EDCBA图1图2OFEDCBA数学试题第2页共23页9已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标X与纵坐标Y如下表所示若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标A，下列判断正确的是AA2B2A0C0A2D2A410一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为S，小草地的面积为S上午，全体组员都在大草地上割草下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下12的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是ASBSCSDS19161413二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）113的相反数是12甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是项目13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90得到点B，则点B的坐标是14飞机着陆后滑行的距离S（单位米）关于滑行的时间T（单位秒）的函数解析式是S60T15T2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒15如图3，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是的中点，CB4，四边形ABCD的面积为2AC，AC2则圆心O到直线CE的距离是16如图4，在菱形ABCD中，B60，ABA，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AEAFA，则线段EF的最小值为三、解答题（本大题有9小题，共86分）17（本题满分8分）解方程X22X2018（本题满分8分）如图5，在四边形ABCD中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90求证ABCADCX2024Y甲5432Y乙65350应聘者语言商品知识甲7080乙8070图5DCBA图4FEDCBA图3OEDCBA数学试题第3页共23页19（本题满分8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位棵）如图6所示（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人请运用统计知识说明理由20（本题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，M），B（2，N），C（4，T），且点B是该二次函数图象的顶点请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象21（本题满分8分）如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，直线MN过点D，且BCACBFMDCDFC，求证直线MN是该圆的切线22（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数YKX4M（M0）的图象经过点B（P，2M），其中M0（1）若M1，且K1，求点B的坐标；（2）已知点A（M，0），若直线YKX4M与X轴交于点C（N，0），N2P4M，试判断线段AB上是否存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，并说明理由图6图8NMFEDCBAXYOACB图7数学试题第4页共23页23（本题满分11分）如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿AED的边按照AEDA的顺序运动一周设点P从A出发经X（X0）秒后，ABP的面积是Y（1）若AB6厘米，BE8厘米，当点P在线段AE上时，求Y关于X的函数表达式；（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，YX；125当点P在线段AD上时，Y324X求Y关于X的函数表达式24（本题满分11分）在O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，ACD40AB（1）如图10，若O的半径为3，CDB70，求的长；BC（2）如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PDPB，试探究ABC与OBP的数量关系，并加以证明25（本题满分14分）已知Y1A1XM25，点M，25在抛物线Y2A2X2B2XC2上，其中M0（1）若A11，点1，4在抛物线Y1A1XM25上，求M的值；（2）记O为坐标原点，抛物线Y2A2X2B2XC2的顶点为M若C20，点A2，0在此抛物线上，OMA90求点M的坐标；（3）若Y1Y2X216X13，且4A2C2B228A2，求抛物线Y2A2X2B2XC2的解析式PEDCBA图9图10ODCBA图11PABCDO数学试题第5页共23页20162017学年上厦门市九年级质量检测数学参考答案说明解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CBADDCBCDB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11312语言135，41420154416A2三、解答题（本大题有9小题，共86分）17（本题满分8分）解A1，B2，C2，B24AC124分X6分X11，X218分3318（本题满分8分）证明在RTADC中，D90，DCAC2AD2124分DCBC5分又ABAD，ACAC，ABCADC8分19（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）解220（棵）2232172答这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木4分（2）（本小题满分4分）解这批工人前五天平均每天种植的树木为207（棵）6分2232171981952025估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵7分DCBA数学试题第6页共23页由于20702200所以我认为公司还需增派工人8分（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合理解释即可）20（本题满分8分）解如图8分21（本题满分8分）证明设该圆的圆心为点O，在O中，ADBFAOCBOF又AOC2ABC，BOF2BCF，ABCBCF2分ABCF3分DCFDEBDCAB，DEB90DCF904分DF为O直径5分且CDFDFC90MDCDFC，MDCDFC90即DFMN7分又MN过点D，直线MN是O的切线8分22（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解一次函数YKX4M（M0）的图象经过点B（P，2M），2MKP4M2分KP2MM1，K1，P23分B（2，2）4分（2）（本小题满分6分）答线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长5分理由如下ACNMFEDCBA数学试题第7页共23页由题意，将B（P，2M），C（N，0）分别代入YKX4M，得KP4M2M且KN4M0可得N2PN2P4M，PM7分A（M，0），B（M，2M），C（2M，0）XBXA，ABX轴，9分且OAACM对于线段AB上的点N，有NONC点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NONC2NOBAO90，在RTBAO，RTNAO中分别有OB2AB2OA25M2，NO2NA2OA2NA2M2若2NOOB，则4NO2OB2即4（NA2M2）5M2可得NAM12即NAAB10分14所以线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，且NAAB1423（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解四边形ABCD是矩形，ABE90又AB8,BE6，AE101分8262设ABE中，边AE上的高为H，SABEAEHABBE，1212H3分245又AP2X，YX（0X5）5分245（2）（本小题满分6分）解四边形ABCD是矩形，BC90，ABDC,ADBCE为BC中点，BEECABEDCEAEDE6分ABCNPEDCBA数学试题第8页共23页当点P运动至点D时，SABPSABD，由题意得X324X，125解得X57分当点P运动一周回到点A时，SABP0，由题意得324X0，解得X88分AD2（85）6BC6BE3且AEED2510AE5在RTABE中，AB49分5232设ABE中，边AE上的高为H，SABEAEHABBE，1212H125又AP2X，当点P从A运动至点D时，YX（0X25）10分125Y关于X的函数表达式为当0X5时，YX；当5X8时，Y324X11分12524（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解连接OC，OBACD40，CDB70，CABCDBACD7040301分BOC2BAC60，2分4分BDL180NR63（2）（本小题满分7分）解ABCOBP1305分证明设CAB，ABC，OBA，连接OC则COB2OBOC，OCBOBCOCB中,COBOCBOBC180，22180即908分PBPD，PBDPDB409分OBPOBAPBDODCBAPABCDO数学试题第9页共23页40904013011分即ABCOBP13025（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解A11，Y1XM25将（1，4）代入Y1XM25，得41M252分M0或M2M0，M23分（2）（本小题满分4分）解C20，抛物线Y2A2X2B2X将（2，0）代入Y2A2X2B2X，得4A22B20即B22A2抛物线的对称轴是X15分设对称轴与X轴交于点N，则NANO1又OMA90，MNOA16分12当A20时，M（1，1）；当A20时，M（1，1）251，M（1，1）7分（3）（本小题满分7分）解方法一由题意知，当XM时，Y15；当XM时，Y225，当XM时，Y1Y252530Y1Y2X216X13，30M216M13解得M11，M217M0，M19分Y1A1X125Y2X216X13Y1X216X13A1X125即Y21A1X2162A1X8A112分4A2C2B228A2，Y2顶点的纵坐标为24A2C2B224A2241A18A1162A1241A1数学试题第10页共23页化简得25625A11A1解得A12经检验，A1是原方程的解抛物线的解析式为Y23X212X1014分方法二由题意知，当XM时，Y15；当XM时，Y225；当XM时，Y1Y252530Y1Y2X216X13，30M216M13解得M11，M217M0，M19分4A2C2B228A2，Y2顶点的纵坐标为210分4A2C2B224A2设抛物线Y2的解析式为Y2A2XH22Y1Y2A1X125A2XH22Y1Y2X216X13，1263HA解得H2，A23抛物线的解析式为Y23X22214分（求出H2与A23各得2分）方法三点（M，25）在抛物线Y2A2X2B2XC2上，A2M2B2MC225（）Y1Y2X216X13，12653AC由，分别得B2M16M2M2A1，C28M2A1将它们代入方程（）得A2M216M2M2A18M2A125整理得，M216M170解得M11，M217M0，M19分2168ABC解得B2182A2，C27A212分数学试题第11页共23页4A2C2B228A2，4A27A2182A228A2A23B2182312，C27310抛物线的解析式为Y23X212X1014分20162017学年上厦门市九年级质量检测数学评分量表数学试题第12页共23页二、填空题12横、纵坐标都对才能得分三、解答题17解方程X22X20测量目标正确解一元二次方程（运算技能）（8分）总体要求1写出正确答案，至少有一步过程，不扣分2只有正确答案，没有过程，只扣1分3没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分4若出现计算错误，则该步不得分，且后继有关计算的步骤均不得分解法一（公式法）正确计算根的判别式“”1本环节得分为4分，3分，2分，1分，0分2得3分的要求A，B，C对应值完全正确且“”的表达式正确3得2分的要求A，B，C对应值部分正确且“”的表达式正确；A，B，C对应值完全正确4得1分的要求仅A，B，C对应值部分正确第一环节（4分）解法二（配方法）正确配方1本环节得分为3分，2分，1分，0分移项、配常数项、完全平方各1分、2分、1分解法一（公式法）正确应用求根公式代入1本环节得分为2分，0分2得1分的要求仅求根公式书写正确第二环节2分解法二（配方法）正确开方1本环节得分为2分，0分各子目标及评分标准正确分离两根2分1本环节得分为2分，1分，0分2得1分的要求能分离两根，但化简两根错误18如图5，在四边形ABCD中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90求证ABCADC测量目标会应用勾股定理或勾股定理的逆定理、全等三角形的判定进行简单推理（8分）（推理技能与识图技能的叠加）总体要求各子目标及评选择未知的一组对应量并证明相等，为判方法一求DC1本环节得分为5分，4分，3分，0分2得4分要求图5DCBA数学试题第13页共23页仅通过完整推断，正确应用勾股定理求出DC3得3分要求不能通过完整推断正确应用勾股定理求出DC，但能正确写出勾股定理的结论定全等铺垫（5分）方法二证明B901本环节得分为4分，3分，0分2得4分要求仅通过完整推断，正确证明B903得3分要求仅正确说明ABC的三边满足勾股定理逆定理的数量关系分标准判定三角形全等（3分）1本环节得分为3分，2分，0分2得2分要求仅正确写出两个三角形除环节一以外的另一对相等的对应量若有推断过程，推断必须完整192016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位棵）如图6所示（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木测量目标能正确求简单算术平均数（4分）（运算技能）总体要求1写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分2没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分正确列式（3分）1本环节得分为3分，2分，0分本环节若算式错误，则相应的计算结果不得分2得2分的要求仅正确列出前两天种植总数的算式各子目标及评分标准正确计算（1分）1本环节得分为2分,0分未写结论不扣分（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人请运用统计知识说明理由测量目标选择恰当的统计量，以样本估计总体，并依据数据进行合理决策（4图6数学试题第14页共23页分）（运算技能，数据分析观念）正确选择统计量（2分）1本环节得分为2分，1分，0分可选择前五天的平均数或中位数若选择用平均数，则没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分；只有正确答案，没有过程，扣1分本环节得0分，则评卷终止2得1分的要求仅正确列出平均数的算式；仅正确计算五天的总数正确用样本估计总体（1分）1本环节得分为1分,0分本环节得0分，则评卷终止各子目标及评分标准进行合理决策（1分）1本环节得分为1分,0分在环节二的基础上的合理决策均可得分，若只有结论没有正确数据为依据或没有合理说明，则结论不得分20如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，M），B（2，N），C（4，T），且点B是该二次函数图象的顶点请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象测量目标理解二次函数图象的对称性，知道二次函数图象是抛物线，并能画出大致图象（8分）（推理技能与画图技能的叠加，空间观念）总体要求为鼓励对函数图象直观想象，环节一、二可不分先后顺序，独立得分各子目标及评分标准正确描点（5分）1本环节得分为5分,4分,2分,1分，0分未写结论不扣分2得2分的要求仅正确描出其中一个点的（点C的对称点必须在Y轴上才可得分）XYOACB图7数学试题第15页共23页3得1分的要求仅正确画出抛物线的对称轴或过点A（或点C）画X轴的平行线正确画抛物线（3分）1本环节得分为3分，0分经过A,B,C三点画出抛物线的大致图象即可得分21如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，BC，直线MN过点D，且MDCDFC，ACBF求证直线MN是该圆的切线测量目标综合应用圆周角定理、平行线的判定和性质、切线的判定等进行分析、推理（8分）（推理能力、空间观念）总体要求1若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本环节所有的后继部分都不得分2“证明DF是直径”和“证明MNDF”各自独立，不存在先后顺序但其中任意一个环节错误，结论不得分各子目标及评分标准证明DCF90（4分）1本环节得分为4分，3分，2分，0分由“ABCF”证明“DCF90”步骤中，若推断不完整，该步不得分，但结论可用于后继证明；除此之外，若其他步骤出现推断不完整或错误，则该步不得分，且评卷终止2得3分的要求仅通过正确推断，得到“ABCF”3得2分的要求仅正确运用圆周角定理，将等弧的条件转化为等圆周角由等弧直接得到等圆周角，不扣分图8NMFEDCBA数学试题第16页共23页ABCN证明DF是直径（1分）1本环节得分为1分，0分证明MNDF（2分）1本环节得分为2分，1分，0分2得1分的要求仅通过正确推断得到“MDCDFC90”或“MDF90”证明直线MN是该圆的切线（4分）结论（1分）1本环节得分为1分，0分22在平面直角坐标系中，一次函数YKX4M（M0）的图象经过点B（P，2M），其中M0（1）若M1，且K1，求点B的坐标；测量目标会用代入法求已知一次函数图象上一点的坐标（4分）（运算技能）总体要求1写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分2没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分3若出现错误，则该步不得分，除正确代入点B坐标外，其余步骤均不得分正确代入（2分）1本环节得分为2分，1分，0分2得1分的要求仅正确代入点B的横坐标或纵坐标正确求P（1分）1本环节得分为1分，0分各子目标及评分标准正确写出点B的坐标（1分）1本环节得分为1分，0分横纵坐标都正确才可得分（2）已知点A（M，0），若直线YKX4M与X轴交于点C（N，0），N2P4M，试判断线段AB上是否存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，并说明理由测量目标能依据平面直角坐标系中点的坐标的数量特征，研究几何图形的形状以及位置关系（6分）（运算能力、推理能力、空间观念）总体要求若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分数学试题第17页共23页都不得分，评卷终止获得三个参数N，P，M之间的数量关系（2分）1本环节得分为2分，1分,0分本环节若得0分，则评卷终止若本环节中，P与M的数量关系错误，则该步不得分，且后继环节均不得分2得1分的要求仅能正确得到一个关于其中两个参数的数量关系由点A，B坐标获得ABX轴（2分）1本环节得分为2分，1分，0分本环节若无“ABX轴”的结论，则得0分，且评卷终止2得1分的要求得到“ABX轴”但推断不完整（即未写出A（M，0），B（M，2M）两点坐标，或未说明“XBXA”）应用图形性质，通过计算确定点N在线段AB上的位置（1分）1本环节得分为1分，0分若出现推断不完整或错误，则该步不得分；通过正确推断得到“NAM”即可得分12各子目标及评分标准结论（1分）1本环节得分为1分，0分结论可独立得分23如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿AED的边按照AEDA的顺序运动一周设点P从A出发经X（X0）秒后，ABP的面积是Y（1）若AB8厘米，BE6厘米，当点P在线段AE上时，求Y关于X的函数表达式；测量目标应用矩形的性质、直角三角形的性质进行简单分析、推理、运算（5分）（识图技能、推理技能及运算技能的叠加）总体要求若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都不得分，评卷终止各子目标及评分标准正确求ABP的高（3分）1本环节得分为3分,2分,1分,0分本环节若出现计算错误，则后继的计算结果均不得分2得2分的要求仅正确求得AE的长，且由正确推断获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系如写出等积式3得1分的要求仅正确求得AE的长；仅由正确推断获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系如写出等积式PEDCBA图9数学试题第18页共23页正确求出Y关于X的函数表达式（2分）1本环节得分为2分，1分，0分2得1分的要求正确写出函数表达式，但自变量范围不正确（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，YX；125当点P在线段AD上时，Y324X求Y关于X的函数表达式测量目标综合应用矩形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质，依据已知模型进行解释、分析、推理、运算，能设计简捷的运算途径（6分）（应用意识、运算能力、空间观念、推理能力）总体要求1若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都不得分，评卷终止2环节二与环节一不存在先后顺序正确推断“AEDE”（1分）1本环节得分为1分,0分若未证明“ABEDCE”，则该步不得分，且环节三、四均不得分；若证明“ABEDCE”过程推断不完整，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算正确由已知函数模型获得点P运动到特殊点的时间（2分）1本环节得分为2分，1分，0分若仅有运算结果，没有对模型的解释，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算（模型的解释至少要求写出相应的等量关系）若未计算点P运动到点A或点D的时间，或出现计算错误，则该步不得分，且后继环节均不得分2得1分的要求仅正确求出点P运动到点A或点D的时间各子目标及评分标准正确求得点点P从A运动至点D过程中Y关于X的函数表达式（2分）1本环节得分为2分，1分，0分自变量范围错误或漏写不扣分；本环节若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止；若计算结果正确，但推断不完整，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算（在获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系的过程中，可用“由（1）得”）2得1分的要求仅依据正确推断、计算求得AB的长图9PEDCBA数学试题第19页共23页正确写出点P运动全程中Y关于X的函数表达式（1分）1本环节得分为1分，0分函数解析式以及相应的自变量范围完全正确才可得分24在O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，ACD40AB（1）如图10，若O的半径为3，CDB70，求的长；BC测量目标及总体要求应用三角形有关角的性质、圆周角定理、弧长公式等进行推理、运算（4分）（识图、推理及运算技能叠加）总体要求1若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分都不得分，评卷终止2用圆心角求弧长的公式正确可独立得分；3若出现计算错误，则后继计算均不得分正确求圆心角（2分）1本环节得分为2分，1分，0分2得1分的要求仅正确求出CAB各子目标及评分标准正确求弧长（2分）1本环节得分为2分，1分，0分2得1分的要求仅正确写出用圆心角求弧长的公式（2）如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PDPB，试探究ABC与OBP的数量关系，并加以证明测量目标综合运用圆的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形中有关角的性质等进行推理、运算（7分）（空间观念利用半径等腰、同弧所对的圆心角与圆周角、三角形外角、等腰三角形等基本图形寻找已知量与未知量之间的简捷联系；推理能力；运算能力根据设问，及图形特征，有向有序分析运算条件、探究运算方向，设计简捷的运算途径）总体要求1若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分都不得分，评卷终止2环节一、二不存在先后顺序；ODCBA图10EPABCDO图11（3）PABCDO图11（2）PABCDO图11（1）数学试题第20页共23页3结论可独立得分，不受其他环节正误的影响（鼓励学生由特殊情况进行探究和合理猜测）方法一如图11（1）应用两个基本图形1本环节得分为3分,2分，1分，0分两个基本图形指同弧所对的圆心角COB与圆周角CAB（）；半径等腰OCB由以上基本图形性质获得的部分角之间的三个数量关系指COB2；OCBOBC；COBOCBOBC180；以及由转化为三个角之间的关系90（设ABC为，OBA为）以上关系若能在数量关系式的转换中得到体现，则不扣分（如没有单独写出“COB2”，但有“2OCBOBC180”，也可认定正确应用圆周角定理）获得的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于后继步骤2得2分的要求仅能正确得到上述的3得1分的要求仅能正确得到上述中的一个方法二如图11（2）应用三个基本图形1本环节得分为3分,2分，1分，0分三个基本图形指同弧所对的圆心角COB与圆周角CAB（）；同弧所对的AOC与圆周角ABC（）；半径等腰OAB由以上基本图形性质获得的部分角之间的四个数量关系指COB2；AOC2；OABOBA（）；AOBOABOBA180；以及由转化为三个角之间的关系90以上关系若能在数量关系式的转换中得到体现，则不扣分（如没有单独写出“COB2，AOC2”，但有“22OABOBA180”，也可认定正确应用圆周角定理）获得的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于后继步骤2得2分的要求仅能正确得到上述的3得1分的要求仅能正确得到上述中的一个各子目标及评分标准正确应用基本图形获得部分角之间的关系（3分）方法三如图11（3）应用五个基本图形1本环节得分为3分,2分，1分，0分五个基本图形指同弧所对的圆心角COB与圆周角CAB（）；同弧所对的AOC与圆周角ABC（）；半径等腰OAE；AOB是OAE的外角；以直径为斜边的RTAEB由以上基本图形性质获得的部分角之间的五个数量关系指COB2；AOC2；OAEOEA；AOBOAEOEA；OEAOBA90；以及由转化为三个角之间的关系90（设OBA为）数学试题第21页共23页以上关系若能在数量关系式的转换中得到体现，则不扣分（如没有单独写出“COB2，AOC2”，但有“22OABOBA180”，也可认定正确应用圆周角定理）获得、的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于后继步骤2得2分的要求仅能正确得到上述的3得1分的要求仅能正确得到上述中的一个正确应用等腰三角形和外角的基本图形获得部分角之间的数量关系（1分）1本环节得分为1分，0分通过完整推断，在应用等腰三角形和三角形外角基本图形的基础上，得到PBD与CAD（）之间的数量关系，才可得分结合图形，将所获得的角的数量关系转化为要求的两个角的数量关系（2分）1本环节得分