圆的整理与复习

1圆的整理与复习教学设计（六上）课前谈话师在这个特殊的教室里，需要用到话筒（分配话筒），你们会用话筒吗（会）那咱试试话筒你好（握手）请问您的尊姓大名可以透漏一下你的爱好吗1你来这里干嘛的（上课）你呢你呢我来这里干嘛的（教我们上课），我要和大家上一节非常简单、非常简单的数学课，你们欢迎我吗（只是嘴上欢迎）2这么多老师来这里干嘛的（看我们上课），看谁上课NO最重要的是看你们上课，你们才是主角，我只是一个小小的配角。这么多老师来关心你们，上课时你应该怎么做生师那大家说话可要算数这么多老师关注你，如果说话不算数，你就摊上事了，就摊上大事了，有信心上好这节课吗生有师好，咱做一下上课的准备，请打开课本55页，然后扣在桌面上拿出文具和老师发给大家的1个圆和两张作业纸拿出你的最佳状态。（老师也要拿出最佳状态，脱西服）师准备好了吗上课同学们更好教学过程一、创设情境，导入复习师大家喜欢魔术吗李老师请大家欣赏一组“图形变变变”，（出示正方形）认识吗，请注意，变、变、变（加上动作描述），这样一直变下去，当所有的边都变成点的时候，会变成什么图形生圆师咱看一下是不是圆（播放PPT），哎，是圆师那圆和刚才的图形有什么区别（生曲线图形）我们在六年级上册学习过圆，今天，我们就来对圆进行整理和复习。2板书圆的整理和复习。、回顾整理，建构网络活动一热身活动，回忆再现1师整理和复习之前，请拿出老师给大家准备的圆片，先来做个热身活动，请看活动要求（出示活动1）。师利用学过的知识介绍这个圆，你能找到什么算出什么你们会做吗生会师那好，开始2学生们开始完成活动1，师随机查看。3汇报收获。师请大家停下，咱看看找到了什么算出了什么（张贴“找到了”、“算出了”）谁想展示你的圆，这位同学，请到这里来。师请大家注意听，倾听既是一种美德，更是一种良好的学习习惯。请讲。生找到了直径、半径、圆心（师张贴D、R、O，为下步找联系打基础）师你是怎么找到它们的最先找到谁（对折几次能找到半径）师圆是轴对称图形吗为什么（或者问你怎么知道的）（轴对称图形），对称轴有（无数条）师你算出了什么生算出了周长和面积（师张贴出周长、面积，为下步找联系打基础）师你是怎么计算的用到了什么公式生师板书公式。师他的回答你们同意吗（同意）你得回答很完美，谢谢，（手势请回去）。师请把你的圆和同桌的圆放在一起对比，有什么发现生大小不一样师是什么决定了大小不一样生半径（直径）3师圆心（手指它）的作用是什么生决定圆的位置活动二整理回忆，建构网络1整理回忆。师通过小小的圆片，我们就回忆了圆的许多知识，你能把这些知识整理出来吗生能师那好，请看整理提示（出示活动二），谁来读生师请简洁的告诉大家，先干什么（生整体看）然后呢去掉再看什么（生部分看）（教师板书“整体看”、“部分看”）师整理时要做到什么生条理、简洁师大家觉得这样整理可以吗（可以）请拿出1号学习纸，开始整理。学生开始整理，配上音乐，师融入学生中间查看。师时间到，请停下。咱看看能整理出哪些知识老师搜集了2位同学的作品（师标上），比较这两幅作品，你想说点什么生2号更加条理、简洁师你们同意吗（同意）师老师觉得号也很好，如果能够再简洁、条理一点就更好了。那咱看号作品，我要问大家两个问题N01，哪些是“整体看”的内容（生说，师红笔圈划）那这些就是“部分看”的内容，对吗师对于部分看的内容，谁还有补充2重点复习面积公式推导过程。师N02，（手画出学生纸上的），它是怎么得来同桌之间互相提示一下。师好，谁知道（1生说）。谁还想补充（可能能够说出，也可能不能说出。）4（1能说出）师你们的记忆力很好（加手势）让我们再来一起借助大屏幕回顾一下它的推导过程。（2不能说出）师“看来大家对它的推导过程已经记不清楚了，不要紧，让我们再回忆一下师（播放PPT并叙述）把圆平均分成若干偶数份，进行切割、拼接，如果分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的长是（R）,宽是（R），因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是师我们把圆变成长方形，得到了圆的面积公式，这个过程中用到了一种非常重要的数学方法，你知道是什么吗生师（对）是“转化”，我们利用“转化”的方法把未知的（圆）变成已知的（长方形），找到了解决问题的方法，这种方法在学习中经常用到。例如（出示PPT）就用到了好多处转化的思想。3巩固所学，建构网络。师老师根据整体看、部分看的方法，老师也整理了一份。（出示老师整理）师这些知识其实还可以“进一步整理”，由于周长和面积需要计算，可以把它俩归属为“圆的计算”，而直径、半径、圆心是“圆的认识”中三个核心要素。师现在我们又进一步将圆分成了哪两部分生圆的认识、圆的计算（张贴圆的认识、圆的计算，并标出连接线）。活动三升华整理，挖掘联系1探究四个量之间的关系。师本单元知识整理完了，那它们之间有什么联系呢（和后半句同步播放PPT，圈出4个量）它们之间的联系你能找到吗师让我们通过下面的活动来找一找。（出示活动二的PPT。）师请看，“你能把其他的数据补充完整吗”请拿出2号学习纸，开始寻找。52学生开始计算。（老师板书“找联系”）3汇报。师有答案了吗好，这位同学。生师1号圆，怎么求出周长的生（你的回答很清晰，请坐）师（移动PPT）3号圆，是怎么求出面积的生（你的回答很精彩，请坐）师如果给你圆的面积，还能求出其他的数据吗生师好，那就试一试（出示PPT）。学生开始尝试。师能不能求出请你来（1生回答）师你是怎么想的师你很会思考（大拇指，请坐）4师通过计算，它们的联系你找到了吗（出示PPT）谁知道A能够找到生（根据情况要表扬，你找的太对了）师是的他们之间存在着“循环往复，知道一个就能求出其他三个”的密切联系，知道半径可以求出（投影），直径，周长面积B不能够找到师来，我们看，知道半径可以求出（投影），直径，周长面积现在你知道他们的联系了吗生师是的他们之间的确存在着“循环往复，知道一个就能求出其他三个知识”的密切联系。6他们间的联系还可以这样表示，“循环往复，知一求三”。这个联系在以后会经常用到，大家赶快把它复制到自己的大脑中。三、重点复习，强化提高师通过整理，我们又一次认识了圆、研究了圆。你们想知道古人对圆的研究吗让我们穿越时光隧道看看古人对圆的研究。（播放PPT）。师今天我们研究圆，也是为了解决问题，现在我就有一些问题，你敢接受挑战吗生敢师声音这么小，是不是不敢（不敢就算了）到底敢不敢生敢师那好，请看（大屏幕）（一）判断1圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。生对2同一个圆的直径一定是半径的2倍。生对3大圆的大，小圆的小。生错师为什么错生师是怎么来的呢生说一下，掌声送给你。师让我们再一起回忆一下的由来。无论是大圆、小圆、更小的圆，等等所有的圆，人们发现他们的周长总是直径的三倍多一些，数学家把它叫做“”，的出现，人们就能很容易的计算出圆的周长（CD或者C2R），看到圆周率会想到我国的哪位数学家，（祖冲之）。师他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数学家，比国外早1000多年；为了方便计算，一般取为314，能不能说“就是314”（不能）；和314谁大（大）4半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长就是它所在圆周长的一半。生错7师错在哪里生掌声。师是的，（师拿出准备的半圆，并比划）半圆的面积是圆面积的一半，而半圆的周长必须加上它的直径。如果这个半圆对折、对折、再对折，就会出现这样、这样、这样的图形，它们是我们以后要学习的“扇形”。（没有意义，也很突兀。）5半径是2厘米的圆，周长和面积相等。生错师怎么又错了生，还有什么不一样呢（师此处应该有掌声）（二）实际应用题1圆在生活中的应用1。师下面咱看看生活中几个关于圆的问题吗（出示应用题1）。师到底需要哪种装置呢生师选择哪一种说说你的想法。（配合回答，出示答案）10是圆形草坪的（半径）师你的回答很清晰，掌声送给你。2圆在生活中的应用2数学故事。师下面请大家看一则数学故事，师念故事，请大家帮帮我。学生计算中。师谁有答案了应该答应吗你是怎么算的实物展示。生师圈出大圆和小圆。师他的回答你们同意吗生同意好谢谢你师还有更简便（去掉不用计算就能知道答案）的方法吗请同桌讨论一下。有吗（此处不讨论，停顿一下即可。）生师我有一种连算都不计算就知道答案的方法。你们信吗请看大屏幕（出示）问两个小的能换一个大的吗为什么怎么样，简单明了，在数学上画图可以帮助我们解决很多复杂的问题，你们要学会使用它。83圆在生活中的应用3师老师这里还有一个修路的问题留给大家课后研究。四、课堂小结，完善提高师同学们，通过复习（出示圆），圆的知识你们掌握了吗生师回顾这节课，我们先“整体看”圆这一单元有几个部分，再“部分看”有哪些知识点，然