社会统计学(卢淑华),第十一章ppt课件

.,1,第十一讲等级相关,第一节斯皮尔曼等级相关系数,高配高、低配低高配低、低配高,完全正等级相关完全负等级相关,2）家庭背景与事业成就,一、斯皮尔曼等级相关系数rs例：1）婚姻中的门当户对：,.,2,现在，作如下调查：x=父亲的身高；y=本人的身高；,yx,矮,1中,2高,3,矮1中2高3,.,3,每对父子（女）作为一个观测单元，将其等级写成一个集合：如（1，2）将等级差平方后求和其极值会是怎样？,.,4,dxiyi,6di2,nn1,1、相关系数,则：,r,s,23,以等级差的平方和为基础来讨论等级相关。设样本共有n对单元，x、y均有n个等级没一个单元x和y的观察值为：xi,yii1，n等级差的平方和为：22i,ni12,rs1,.,5,例,外貌等级：1；2；3；4；5；6；恋爱的6对男女学生配对如表：,求rs并分析结果,男xi123465,女yi324516,.,6,2、rs的取值范围：1）完全正等级相关：rs1,（1；1）（2；2）2）完全负等级相关：rs1（1；n）（2；n-1）取值范围为：,.,7,目的：通过对抽样数据的检验，确认总体中也存在等级相关。,rs的统计检验,：总体变量x与变量y等级相关s0：s0或s0,HH,01,统计量：当n10时，统计量trs1rs2,1,当n30时，统计量z,rs0n1,.,8,检验：,1）H0：xi与yi相互独立H1：xi与yi相关2）H0：xi与yi相互独立H1：xi与yi正相关3）H0：xi与yi相互独立H1：xi与yi负相关,双侧单侧,.,9,例：某大学调查学生每周学习时间与得分的平均等级之间的关系，抽查的学生资料如下：,.,10,变量,等级,学习时数平均成绩,24172041522346171529,3.62.02.73.63.73.13.82.52.13.3,62.54810592.517,7.5147.59510326,-1.51.500.510-1-0.511,2.252.2500.251010.2511,d,i,d,2i,平均成绩yi,学习时数xi,.,11,练习：学生工作能力不智商调查数据如下：二者是否有显,著差异？（a=0.05),.,12,第二节Gamma等级相关,一、名词1、同序对：x的变化方向与y的变化方向相同。2、异序对：x的变化方向与y的变化方向相反。3、同分对：存在相同等级,变量x具有相同等级变量y具有相同等级,x同分对y同分对,变量x、y都具有相同等级,x、y同分对,.,13,找同序、异序、同分对,.,14,nsnd,：异序对数目,二、Gamma系数1、表达式：Gnsnd,ns：同序对数目；,n,d,2、取值范围：不考虑同分对时，当数据均为同序对G1不考虑同分对时，当数据均为异序对G1取值1,1,.,15,3、利用列联表中频次计算ns和nd,.,16,已知列联表，求同序、异序对Yx,10123222,1424,23321212,4215,.,17,4、Gamma系数的PRE性质：,nsndnsnd与G系数相同,PRE,5、当定序变量只有两种等级Gn1n4n3n2不计符号时（方向）与Q系数相同,.,18,三、Gamma系数的检验,统计量：,H0：r0H1：r0,nsndn,z,2,G1G,.,19,例：在某地选取409名已婚男人，研究他们对母亲的感情会否影响他们对婚姻的适应，并问是否有总体推论价值。,婚姻适应,丈夫对母亲的感情,平淡,不错,良好,很好,32281575,414769157,264161128,282259109,127138204409,差一般很好,.,20,一、肯氏系数系列,a（一般式）：a,nn1,第三节其它等级相关系数1、nsnd12,当全为同序对时：1当全为异序对时：1a取值：1,1,.,21,nn1T,2,当出现同分对时：,2、,b,y,nn1T,nsnd1x,12,b,Tx：变量x方向的全部同分对数Ty：变量y方向的全部同分对数,.,22,2,12,tiTxiTXiyj,ti(ti1),TxCti,2,12,tjTyjTXiyj,tj(tj1),TyCtj,.,23,根据下列数据求Tb,.,24,统计量,Tb的检验H0:b0,118,2,n(n1)(2n5),Z,n,n0n,其中：nnsnd,.,25,nm-1,m1,nm,3、c当同分对很多的情况下，先作成等级列,nsnd2mnsnd22,联表c12,mminr,c,.,26,d,nnn,二、d系数,D系数对等级相关系数的分母作了两个方向的修正，并分别给出了dyx和dxy两个系数。,dyx：仅考虑在y方向的同分对dxy：仅考虑在x方向的同分对,y,sd,yx,nsnd,x,nsndns