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,11.2反比例函数的图像与性质（3）,1如图，是反比例函数的图像的一支（1）函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围,课前热身,练一练,2已知反比例函数y的图像在同一象限内，y随x增大而增大，求n的取值范围,课前热身,3.（1）已知A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)在函数的图象上，则y1、y2和y3的大小关系是（）（A）y1y2y3（B）y3y1y2（C）y2y1y3（D）y1y3y2,（2）已知A(a,y1)、B(b,y2)、C(c,y3)在函数的图象上，且ab0c则y1、y2和y3的大小关系是（）（A）y1y2y3（B）y3y1y2（C）y2y1y3（D）y1y3y2,例1.设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像,例题教学,解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得y与x的函数表达式为，y是x的反比例函数,（2）根据题意，可知x0反比例函数（x0）的图像是其在第一象限的一支,见几何画板文件,例2.已知函数的图象经过点（2，6）（1）求k的值；（2）画出反比例函数的图象，并根据图象回答：当34,例题教学,例3.已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是3.（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数图像，指出当x1时，y的取值范围.,例题教学,解：（1）把x3代入yx1，得y2.根据题意，可得反比例函数的图像与一次函数yx1的图像的一个交点的坐标是（3，2）.把x3、y2代入，得，即k6.函数的图像如图.,（2）由函数图像可知，当x1时，6y0.,例已知：点P是双曲线上任意一点，PAx轴于A，PBy轴于B（1）若k=6，求矩形PAOB的面积（2）若k=6，求矩形PAOB的面积（3）若在双曲线上运动点P，则矩形PAOB的面积会不会变化？你能得到什么结论？,拓展提升,在双曲线(k0)上任取一点P向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于_,拓展提升,|k|,即：S矩形AOBP=|k|,SAOP=SBOP=|k|,1如图，点A、C是函数的图像上的任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）,练一练,2反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2则k=_,练一练,3如图，已知双曲线（k0）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=,练一练,4如图，A、B是双曲线上的点，
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