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文档简介
16.3.1分式方程的解法(),范例,例2.用科学记数法表示下列各计算结果:,小结,1.科学记数法的意义:,把小于1的正数表示成(,n是正整数)的形式,这种表示方法,仍叫科学记数法。,2.指数n的找法:,对于一个小于1的正整数,若第一个非0的数字前有n个0(含小数点前的一个0),用科学记数法表示这个数时,10的指数就是n。,巩固,1.用科学记数法表示下列各数:,例2.计算:,范例,4.已知,试用x的式子表示y。,巩固,巩固,5.计算:,巩固,6.计算:,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为v千米/时,根据题意,得,分母中含未知数的方程叫做?.,情境问题,分式方程,像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得:,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:,方程两边同乘以(20+v)(20-v),得:,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想(化归思想)。,探究,检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边,所以v=5是原分式方程的解。,解分式方程:,解:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:,x+5=10,解得:,x=5,检验:将x=5代入x-5、x2-25的值都为0,相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,为什么会产生增根?,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,例:解分式方程,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检四写根,解分式方程,1.当m为何值时,方程会产生增根,补
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