供配电技术(第3版)[唐志平]第3章

第三章短路电流计算,内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路分析，无限大容量系统三相短路电流的计算，短路电流的效应。难点:熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大容量系统三相短路电流。,第三章短路电流计算,3.1短路概述3.2无限大容量系统三相短路分析3.3无限大容量系统三相短路电流的计算3.4短路电流的效应小结思考题与习题,第三章短路电流及其效应的计算,短路概念：相与相或者相与地之间不通过负荷而发生的直接连接的故障。一、短路类型,第一节短路类型及其发生的原因和危害,3.1短路的原因、后果和形式,图3-1短路的形式（虚线表示短路电流路径）K（3）-三相短路K（2）-两相短路K（1）-单相短路K（1.1）-两相接地短路,3.1短路的原因、后果和形式,二、短路的原因（1）电气设备绝缘损坏。绝缘自然老化、操作过电压、雷电过电压、绝缘受到机械损伤等。（2）有关人员误操作。带电拉、合开关，检修之后忘记拆除地线合闸等。（3）鸟兽跨越不同相的裸露导体。,3.1短路类型及其发生的原因和危害,三、短路的危害短路时系统电流增大：比正常电流大数十倍，甚至数万倍；电压降低，距离短路点越近越低，三相短路时短路点电压甚至降到零。（1）元件发热，导体温度升高，绝缘损坏；（2）电路电流引起较大的电动力，电气设备遭到机械破坏；（3）短路时电压降低，影响电气设备的正常运行。（4）破坏系统的稳定性：使并联运行的同步发电机失去同步，甚至造成整个系统的解列和崩溃；,3.1短路类型及其发生的原因和危害,（5）单相接地故障产生不平衡磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，影响其正常工作；（6）短路故障造成停电，给国民经济带来损失，人民生活造成不便。由此可见，短路产生的后果极为严重，在供配电系统的设计和运行中应采取有效措施，排除因素，保证安全可靠运行；同时为减轻后果并防止故障扩大，需要计算短路电流，用于正确选择和校验电气设备、计算整定保护短路的继电保护装置及选择限制短路电流的电气设备（电抗器）等。三相短路是最严重的短路故障，而且三相短路的分析计算是其他短路分析的基础。本章着重分析三相短路故障的分析方法。,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,一无限大容量系统（无穷大系统）三个特征：端电压保持恒定；没有内阻抗；容量无限大相当于理想的电压源。在供电系统中：供配电系统与电力系统相比容量小的多，供电系统的电源侧可以认为容量无限大；电力系统阻抗小于短路回路总阻抗的5%-10%，或者当短路点距离电源较远时，发生短路时电力系统母线电压降低很小。供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电源对于短路的影响，简化分析。,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,三相短路是对称的，可以采用单相等值电路进行分析，三相短路的系统图和电路图，以及单相等值电路如图所示。其中：为短路回路的电阻和电抗，为负载的电阻和电抗。,二无限大容量供电系统的三相短路暂态过程,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,1正常运行正常运行时，设电源侧A相电压为：,电流为：,其中有效值关系为：为功率因数角、阻抗角；,为该相的初相角、合闸角；,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,2三相短路分析K处为三相短路点，此时电路被分成两部分：右边：无源短路回路零输入响应，纯衰减过程，最终数值衰减到零；将电感中的磁场能全部通过电阻消耗掉，不予深入讨论。左边：与电源相联的短路回路分析全响应；由于短路后回路的阻抗变小，电流增大，但由于电感的存在使得电流不能突变从而产生非周期分量电流，非周期分量电流不断衰减，电流最终达到稳态电路电流。（电路中的换路定则。）,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,图3-3无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,三、三相短路的有关物理量1短路周期分量的有效值,其中：,为线路首末端平均额定线电压；,为短路回路总阻抗；,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,2次暂态短路电流次暂态短路电流：短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值；在无穷大系统中：,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,3短路全电流的有效值短路电流中含有非周期分量，短路全电流不再是正弦波，故有：若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，其值等于在该周期中心的瞬时值；周期分量的有效值为，则此时的全电流有效值得：,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,4短路冲击电流和冲击电流的有效值短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期，即时，由短路全电流表达式可得：式中：为短路电流冲击系数；,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,对于纯电阻性电路；纯电感性电路；短路冲击电流的有效值为短路后第一个周期的短路全电流有效值，即：将短路电流冲击系数带入即得：,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,高压系统中，一般取，带入上式得低压系统中，一般取带入上式得,短路冲击电流的有效值:,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,5稳态短路电流有效值短路稳态电流：短路非周期分量衰减完后的短路电流，表示为：；在无穷大供电系统中短路稳态电流便为短路电流的周期分量，用表示稳态短路电流有效值，即短路电流，则有：,3.2无限大容量供电系统三相短路分析,6三相短路容量三相短路容量：三相短路容量用于选择和校验断路器的断路能力（断流能力）。综上所述，无限大容量系统发生三相短路时，求出短路电流的周期分量有效值即可计算有关短路的所有物理量。,3.3无限大容量供电系统三相短路电流的计算,供配电系统中通常具有多个电压等级，利用常规的有名值计算短路电流，必须将所有元件的阻抗归算到同一电压等级下才能进行计算。在电力系统分析中通常采用标幺值计算的方法进行计算。,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,一、采用标幺制法进行三相短路计算任一物理量的标幺值，为该物理量的实际值与所选定的基准值的比值，即按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量和基准电压。基准容量，工程设计中通常取基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压，即取选定了基准容量和基准电压以后，基准电流则按下式计算：基准电抗则按下式计算：,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算（取）1.电力系统电抗标幺值2.电力变压器电抗标幺值,3.电力线路的电抗标幺值短路计算中各主要元件的电抗标幺值求出后，即可利用等效电路图化简，求出总电抗标幺值。由于各元件均采用相对值，无需进行电压换算。,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值按下式计算。由此可求的三相短路电流周期分量的有效值三相短路容量为,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,例1某工厂供电系统如图3-4所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。解：（1）确定基准值取,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,图3-4例3-1的短路计算电路,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,1).电力系统电抗标幺值2).电力变压器电抗标幺值3).架空线路的电抗标幺值,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,（2）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值绘短路等效电路图如图3-6所示，图上标出各元件的序号和电抗标幺值，并标明短路计算点。,图3-6例3-1的短路等效电路图（标幺制法）,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,（3）计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量1)总电抗标幺值2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流4)三相短路容量,3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算,（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量1)总电抗标幺值2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流4)三相短路容量,例2：试求如图所示的供电系统中，总降压变电所10KV母线上的K1点和车间变电所380V母线上的K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及K2点发生三相短路时流经变压器一次绕组的短路电流。,解：(1)画出短路电流计算等效电路图。(2)取基准容量Sd=100MVA，3个基准电压分别为Uc1=37kV，Uc2=10.5kV，Uc3=0.4kV。求各元件的电抗标幺值。系统S：线路WL1：,变压器1T和2T线路2变压器3（3）求K1点三相短路电流和短路容量计算短路回路总阻抗标幺值,计算K1点所在电压级的短路电流基准值计算K1点短路电流各值：,（4）计算K2点三相短路时的短路电流短路回路的总阻抗标幺值为：,两相以及单相短路电流用于校验继电保护的灵敏度，下面介绍无限大容量系统两相以及单相短路电流的实用计算方法。一、两相短路电流的计算如图所示无限大容量系统发生两相短路,第四节两相和单相短路电流的计算,如图所示无限大容量系统发生两相短路，短路电流为：,第四节两相和单相短路电流的计算,其中：,为短路回路一相总阻抗；,该关系同样适用于冲击电流：,；,二、单相短路电流的计算大接地电流系统或者低压三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流为：其中：为单相短路回路相线与大地或者中线之间的阻抗。,第四节两相和单相短路电流的计算,短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和较高的温度，称为短路的电动力效应（electro-dynamiceffect）和热效应(thermaleffect)；主要用于检验设备的动稳定性和热稳定性。,第五节短路电流的效应,一、短路电流的电动力效应电动力：导体通过电流时相互间电磁作用产生的力。正常工作时电流不大，电动力很小；短路时特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。,第五节短路电流的效应,由“电工原理”课程可知，处在空气中的两平行导体分别通以电流、（单位为A）时，两导体间的电磁互作用力即电动力（单位为N）为,式中，a为两导体的轴线间距离；l为导体的相邻支持点间距离，即档距（跨距）；为真空和空气的导磁率，上式适用于实心或实心的圆截面导体，也适用与导体间的净空距离远大于导线截面周长的矩形截面导体。,第五节短路电流的效应,如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流通过导体时产生的电动力最大，其值为如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流在中间相产生的电动力最大，其值为因为，所以，。因此在校验电器和载流部分时的短路动稳定度时，一般应采用三相短路冲击电流和短路后第一个周期的三相短路全电流有效值。,第五节短路电流的效应,第五节短路电流的效应,二、短路电流的热效应1导体发热的特点（1）正常时，导体产生的热量等于向介质散失的热量，导体温度恒定；（2）短路时，短路发热是一个绝热过程，导体短路时导体温度变化曲线如图所示。要求短路时电气设备和导体的发热温度不超过短路最高允许温度，即满足短路热稳定要求。,2短路产生的热量短路全电流的幅值和有效值也随时间而变化，这就使得热平衡方程的计算非常复杂。一般采用等效的方法，等效稳态短路电流计算实际短路电流产生的热量，由于稳态短路电流不同于短路全电流，假想时间时间。,第五节短路电流的效应,意义：在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流在实际短路持续时间内产生的热量：,短路发热假想时间：其中：为短路持续时间，继电保护动作时间，断路器断路时间；对于慢速断路器取；中速断路器在无限大容量系统中，由于：故有：,第五节短路电流的效应,3导体短路热稳定性校验计算短路时载流导体发热的目的，确定电气设备及载流导体通过短路电流时的最高温度是否超过了材料的规定最高温度。(1)导体热稳定校验(2)电气设备热稳定校验,第五节短路电流的效应,短路热稳定的校验条件k1、一般电器设备的热稳定校验条件,2、导体热稳定校验：,其中：C为热稳定系数；,小结,本章简述了供配电系统短路的种类、原因及危害。分析了无限大容量系统三相短路的暂态过程。重点讲述了标幺制、短路回路元件的标幺值阻抗和三相短路电流计算。简述了电动机对冲击短路电流的影响、两相短路和单相短路电流的计算。讲述了短路电流的电动力效应和热效应。要求：（1）熟悉短路的种类、原因，无限大容量系统的特征、无限大容量系统三相短路的特点、最严重三相短路电流的条件，两相短路电流与三相短路电流的关系。（2）掌握短路回路元件的标幺值阻抗和三相短路电流、冲击短路电流和短路容量的计算。,第一