2015大一高数期末

华北水利水电学院试题纸 A20092010 学年 第 一 学期 2009 级 工科各专业 高等数学（1）试题学号 姓名 -密-封-线-一二三四总分注意：本试卷共 4 页一、填空题（每小题3分，共24分）1函数连续，则= 2曲线上一点P的切线经过原点（0，0），点P的坐标为 3设常数函数在（0，）内零点的个数为 4. ； 5设，则 6曲线有渐近线 ，它是 （水平或垂直）渐近线7.设连续，则 8.二、选择题（每小题3分，共18分，每题只有一个正确答案，把所选答案填在下面的答题表内，写在其它地方无效）题号91011121314答案9当时，与（ ）是同阶无穷小量（A） （B） （C） （D）10下列说法正确的是 （ ）(A) 若在连续，则在可导 (B) 若在不可导，则在不连续 (C) 若在不可微，则在极限不存在(D) 若在不连续，则在不可导.华北水利水电学院试题纸A20092010学年 第 一 学期 2009 级 工科各专业 高等数学（1）试题学号 姓名 -密-封-线-11.( )12（）13 ，则在内曲线为 （ ） (A) 上升的凸弧 (B) 下降的凸弧 (C)上升的凹弧 (D)下降的凹弧14则=( )(A) (B） (C） (D）三、解答题（每小题7分，共42分） 15已知，求.16.华北水利水电学院试题纸A2009 2010 学年 第 一 学期 2009级 工科各 专业 高等数学（1） 试题 学号 姓名 -密-封-线-17. . 18.19.求曲线的凹凸区间及拐点。 20.设物体的重力加速度为g,地球半径为R,求把质量m的物体从地球表面升高到h处所做的功。华北水利水电学院试题纸A20092010学年 第 一 学期 2009 级 工科各专业 高等数学（1）试题学号 姓名 -密-封-线-四、证明题（每小题8分，共16分）21.证明：. 22. 设在内的点处取得最大值，且.证明：.华北水利水电学院试题答案A2009 2010 学年 第 一 学期2009 级 工科各 专业 高等数学（1） 试题-密-封-线-一、填空题（每题3分，共24分）1 0 2（e，1） 31 4 5 6. ,垂直7. 8. 1二、选择题（每题3分，共18分）9B 10. D 11. A 12D 13D 14. C三、解答题（每题7分，共42分）15. -4分=-7分16. ，=-4分 -7分17. 原积分=4分 =+C 7分18. = -3分 = -5分 =3-2 -7分19. ，令，得-2分当，曲线在区间（上是凸的； 4分当 ，曲线在区间)上是凹的。-6分曲线有一拐点：（ 7分华北水利水电学院试题答案A200092010 学年 第 一 学期 2009 级 工科各 专业 高等数学（1）试题-密-封-线-20. 设地心为坐标原点，垂直向上为x轴.质量m的物体与地球中心的距离是x时所受引力F= ,有已知-4分从而所求功 -7分四、证明题（每题8分，共16分）21.证明：令，-2分当时，从而单调递增，-5分于是单调递增，当时