初二数学《矩形的性质》PPT课件第一课时.ppt

19.2.1矩形(1),文星中学杨大琴,1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。如图，平行四边形ABCD中，A=90，则四边形ABCD是矩形,A,B,C,D,1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。2.矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。,1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。2.矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。3.矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等,1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。如图，平行四边形ABCD中，A=90，则四边形ABCD是矩形,A,B,C,D,由平行四边形的性质可知：A=C，B=D，A+B=180又A=90，A=B=C=D=90,1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形。2.矩形与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形。即：矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形。3.矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则AC与BD大小关系如何？,A,B,C,O,解：AC=BD.理由如下：四边形ABCD是矩形AB=DC，ABC=DCB=90又BC=CBABCDCBAC=DB,D,O,矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线互相平分且相等（4）矩形是轴对称图形,1.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角.,A,B,C,D,O,相等的线段：AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=BO=CO=DO,1,2,3,4,5,6,7,8,相等的角：1=2=5=6，3=4=7=8，DAB=ABC=BCD=CDA，9=10=12=AOD,9,10,12,2.下列说法正确的是（）A.平行四边形是矩形B.矩形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直D.矩形的对角线不一定相等3.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角相等B.对角线互相垂直C.对边相等D.四个角都是直角,B,B,例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长.,A,B,B,B,B,B,B,B,D,C,B,B,解:四边形ABCD是矩形AC=BD,AO=1/2AC,BO=1/2BDAO=BOAOB=60ABO是等边三角形AO=AB=BO=4AC=BD=24=8cm,O,如图，矩形ABCD的对角线相交于O，那么BO与AC的大小关系如何？,A,B,C,D,O,解：BO=1/2AC.四边形ABCD是矩形BO=DO=1/2BDAC=BDBO=1/2AC,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,1.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和是15，对角线长是，两边长分别等于2.已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则CAB=。3.矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形两邻边长是。,10,5、53,30,6cm、12cm,4.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，D是AB的中点，则CD=,A,C,B,D,2.5,5.已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长（）cmA.40B.10C.5D.20,D,6.ABC中，B=C，ADBC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE=（）A.6B.3C.2D.17.如图，在矩形ABCD中，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm,且AE：EB=5：2，则四边形EBFD的面积是c,A,B,C,D,E,F,24,B,小结：1.矩形的定义2.矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线互相平分且相等（4）矩形是轴对称图形3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,作业：1.课本114页第9