2019_2020学年高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大（小）值与导数课件新人教A版.pptx

1.3.3函数的最大(小)值与导数,1最大值如果在函数定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有_，则称f(x0)为函数在_的最大值,定义域I上,2函数最值存在的条件一般地，如果在区间a，b上的函数f(x)的图象是一条_的曲线，那么f(x)必有最大值和最小值此性质包括两个条件：(1)给定函数的区间是_；(2)函数图象在区间上的每一点必须_注意：函数的最值是比较整个_的函数值得出的，函数的极值是比较_的函数值得到的,连续不断,闭区间,连续不间断,定义域,极值点附近,3求f(x)在a，b上的最大值与最小值的步骤(1)求f(x)在(a，b)内的_；(2)将f(x)的各极值与_比较，其中_的一个是最大值，_的一个是最小值,极值,端点处的函数值f(a)，f(b),最大,最小,2函数f(x)x33x(|x|1)()A有最大值，但无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值D既无最大值，也无最小值【答案】D,【答案】364函数f(x)lnxx在(0，e上的最大值为_【答案】1,求函数的最值,极值与最值是不一样的概念，在求闭区间上的最值时，切勿忘记端点的函数值,利用最值求参数,已知函数最值求参数的步骤（1）求出函数在给定区间上的极值及函数在区间端点处的函数值.（2）通过比较它们的大小，判断出哪个是最大值，哪个是最小值.（3）结合已知求出参数，进而使问题得以解决.,2已知函数f(x)ax36ax2b在区间1,2上的最大值是3，最小值是29，求a，b的值【解析】f(x)3ax212ax3ax(x4)，在区间1,2上，令f(x)0，得x0.由题知a0.当a0时，函数f(x)在x0处取得极大值，又f(0)b，f(1)7ab，f(2)16ab，故f(0)f(1)f(2)，所以f(0)3，f(2)29，解得a2，b3.当a0时，函数f(x)在x0处取得极小值且f(0)f(1)f(2)，所以f(0)29，f(2)3，解得a2，b29.,与最值有关的综合问题,在求解与最值有关的函数综合问题时，要发挥导数的解题功能，同时也要注意对字母的分类讨论；而有关恒成立问题，一般是转化为求函数的最值问题,3已知f(x)x3x2x3，x1,2，f(x)m0恒成立，求实数m的取值范围,求最值易错【示例】求函数f(x)4x33x236x5在区间2,2上的最大值和最小值【错解】f(2)57，f(2)23.最大值为57，最小值为23.【错因分析】一定注意不要只求区间端点处的函数值，这是较易出现错误的地方,1正确理解函数的极值与最值概念，弄清它们的区别与联系2闭区间上的连续函数一定有最大值和最小值，开区间上的连续函数不一定有最大值和最小值3求函数的最值以导数为工具，先找到极值点，再求极值和区间端点函数值，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值,3(2019年江西抚州模拟)已知f(x)，其中e为自然对数的底数，则()Af(2)f(e)f(3)Bf(3)f(e)f(2)Cf(e)f(2)f(3)Df(e)f(3)f(2)【答案】D,4(2017年天津模拟)若函数f(x)x33x2a在区间1,1上的最大值是2，则实数a的值为_【答案】2【解析】f(x)3x(x2)，令f(