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圆的内接四边形的性质和判定定理,新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆。,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，,弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180,同理BD180,圆内接四边形的对角互补。,如果延长BC到E，那么DCEBCD,180,所以ADCE,又ABCD180,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,练习：,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，求BAD及BCD的度数。,圆内接平行四边形是？,矩形,例如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D。经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。求证：CEDF,CEDF,1,EF180,E1180、1F,连结AB,证明：连结AB,ABEC是O1的内接四边形，,1F,ADFB是O2的内接四边形，,E1180,EF180,CEDF,1,定理：如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆。,圆内接四边形的判定：,D,反正法：以在圆外为例,再
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