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文档简介

人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。,夜色的校园多美，是我们读书求学的好地方。,10.5,相似三角形的性质,同学们，我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？还是让我们一起走近今天的数学课堂来探究其中的奥秘吧？,问题,图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？,(2)与(1)的相似比_，(2)与(1)的面积比_;周长比(3)与(1)的相似比_，(3)与(1)的面积比_;周长比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,A,B,C,A,B,C,如图，已知ABCABC，相似比为k,则ABC与ABC的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？,探索,如果ABCABC，相似比为k,那么,于是,所以,归纳：相似三角形周长的比等于相似比。,类似的，我们不难得到：两个相似多边形的周长之比等于相似比。,请你思考,两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢？,A,B,C,A,B,C,相似三角形面积比等于相似比的平方。,性质2,类似的：两个相似多边形的面积之比等于相似比的平方。,例1在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。,例题解析,例题解析,例2如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB3：2，求四边形DBCE与ADE的面积比。,1、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,周长的比为，面积的比为。,练一练:,大胆尝试,2：5,2：5,4：25,2、两个相似多边形的面积之比为1：4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_,6和12,大胆尝试,3、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2(1)AEF与CDF的周长之比_(2)若AEF的面积为8，则CDF的面积_,大胆尝试,1:2,32,4、如图，在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比。,大胆尝试,拓展提升,如图、把三角形ABC沿AB边平移到三角形ABC的位置，它们的重叠部分（阴影部分）的面积是三角形ABC面积的一半。若AB=，求此三角形平移
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