湖南省中考数学复习第6单元四边形第27课时特殊平行四边形课件.ppt

第六单元四边形,第27课时特殊平行四边形,考纲考点,矩形、菱形、正方形的性质与判定也是湖南中考各市考查的重点，近三年各地每年都至少考查一道.预测2017年湖南中考各地市仍将重点考查.,考情分析,知识体系图,要点梳理,6.2.1矩形,（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.矩形首先是平行四边形，然后增加了一个角是直角这个特殊条件.（2）性质：具有平行四边形的所有性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.（3）矩形的判定：定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形.,要点梳理,6.2.2菱形,（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形必须满足两个条件：是平行四边形；有一组邻边相等.（2）性质：具有平行四边形的所有性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.由菱形的两条对角线互相垂直可得菱形面积的另一个计算公式：菱形的面积=两对角线乘积的一半.（3）菱形的判定：定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.,要点梳理,6.2.3正方形,（1）定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形.正方形常见的定义还有：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；有一个角是直角的菱形叫做正方形.（2）性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质.边：四边相等、邻边垂直、对边平行；角：四个角都是直角；对角线：相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角；正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离相等.,要点梳理,（3）正方形的判定：判定一个四边形为正方形主要根据定义，其一般顺序为：先证明四边形是平行四边形；再证明它是矩形(或菱形)；最后证明它是正方形.,要点梳理,【例1】（2016年宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A）A.4.8B.5C.6D.7.2【解析】如图，连接OP，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F.由勾股定理得AC=BD=10，OA=OD=5.SAOD=S矩形ABCD=12，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA(PE+PF)=12，PE+PF=4.8.,经典考题,【例2】如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为13cm.,经典考题,【解析】如图，连接AC，BD相交于点O.正方形AECF的面积为50cm2，AE2=EC2=50.在RtAEC中，AE2+EC2=AC2，AC=10.四边形ABCD是菱形，ACBD且OA=0.5AC=5，OB=0.5BD，S菱形ABCD=0.5ACBD=120，BD=24，OB=12BD=12.ACBD，在RtAOB中，AB2=AO2+BO2=52+122=132.AB=13.,经典考题,【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中点E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=，则小正方形的周长为（C）A.B.C.D.,经典考题,【解析】四边形ABCD是面积为24的正方形，BC=CD=，B=C=90，FC=-=，DF=，四边形