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文档简介
实数,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。,反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,情景引入,自学指导一:,自学教材P53,回答下列问题:1、什么叫实数?实数如何分类?2、正实数与0、负实数与0的大小关系是如何?,自学检测:,1.下面哪些是有理数?哪些是无理数?哪些是实数?,=1.414213562373095048801688724209698078569671875376,这个数的特点是:,无限的,不循环小数,类似的还有下面的数:,概念辨析:,-1.414213562,=3=-2.236067977,=-1.709975947,你能举出一些无理数吗?,带根号的数都是无理数对吗?,1.01001000100001,无限不循环的小数叫做无理数。,概念辨析:,(1)带根号的(指开方开不尽的)。,例如:,下列各数中是无理数的有几个?,把他们写出来并观察这组无理数的特点,概念辨析:,下列两个数是无理数吗?,0.1010010001两个1之间依次多1个0,(相邻两个3之间的7的个数逐次加1),(3)、无限不循环小数:0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),概念辨析:,无理数常见的3种典型:,(3)、无限不循环小数:0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),知识归纳:,.,有理数和无理数统称实数,知识归纳:,.,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数的分类:,知识归纳:,.,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,也可以这样来分类:,知识归纳:,.,一、判断:,1.实数不是有理数就是无理数。(),2.无理数都是无限不循环小数。(),3.无理数都是无限小数。(),4.带根号的数都是无理数。(),5.无理数一定都带根号。(),6.两个无理数之积不一定是无理数。(),7.两个无理数之和一定是无理数。(),.,把下列各数填入相应的集合内:,(1)有理数集合:,(2)无理数集合:,(3)整数集合:,(4)负数集合:,(5)分数集合:,(6)实数集合:,.,自学指导二:阅读课本P54探究无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?,.,你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗?,直径为1的圆,点B表示的数:,点c表示的数:,事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示;,B,A,实数与数轴上的点的对应,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,实数点,点实数,课堂小结,我思考,我快乐,你认为你可以交上无理数、实数这样新朋友了吗?你对新朋友有多了解?,当堂检测,1.下列说法错误的是().A.负数不能开平方B.有理数和无理数统称为实数C.数轴上的点和实数一一对应D.不带根号的数一定是有理数,2.实数a在数轴上对应点如图所示,则a,a,1的大小关系正确的是(A.aa1B.aa1C.1aaD.a1a,当堂检测,.,3、在数轴上表示的点可能是(),-1012345,ABCD,D,当堂检测
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