07-08学年度江岸区七年级(下)期末数学试卷

20072008学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分)1. 如图, 给出了一周中每天的最高气温和最低气温, 则图中有( )天的温差是相等的.A. 3B. 4C. 5D. 62. 若是方程mxy5的一组解, 则m的值为( )A. 3B. 1L100.1C. 2D. 33. 如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )010.109.909.910.109.910.1ABCD4. 等腰三角形的一边长为3, 另一边长为7, 则它的周长为( )A. 10B. 13C. 17D. 13或175. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区, 其人数比为2：7：3, 则在绘制扇形统计图时, 表示丙地区的扇形的圆心角的度数是( )A. 60B. 456xADBCC. 90D. 1206. 如图在直角三角形ADB中, D90, C为AD上一点, 则x可能是（ ）A. 40B. 20C. 15D. 107. 下列几个问题中, 适合作全面调查的是( )A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解武汉市某中学某班对“四城同创”有关知识的知晓情况D. 调查一批日光灯管的使用寿命8. 课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图, 小华对小军说, 如果你的位置用(0, 0)表示, 小刚的位置用(2, 2)表示, 那么我的位置可以表示成( )A. (2, 1)B. (1, 2)C. (2, 1)D. (1, 2)ABCDEF9. 如图, ABCD, DE, B110, 则D为( )A. 70B. 60C.55D. 4510. 篮球比赛中, 每场比赛都要分出胜负, 胜一场得2分, 负一场得1分, 下表是某队全部比赛结束后的统计结果：胜负合计场数x22积分y40表中x、y满足的二元一次方程组是( )A. B. C. D. 11. 平面直角坐标系中, P(2a6, a5)在第三象限, 则a的取值范围是A. a5B. a3C. 3a5D. 3a512. 小静准备到甲或乙商场购买一些商品, 两商场同种商品的标价相同, 而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后, 再购买的商品按原价的90%收费； 在乙商场累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%收费. 若累计购物x元, 当xa时, 在甲商场需付钱数yA0.9x10, 当x50时, 在乙商场需付钱数为yB. 下列说法：yB0.95x2.5；a100；当累计购物大于50元时, 选择乙商场一定优惠些；当累计购物超过150元时, 选择甲商场一定优惠些. 其中正确的说法是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13. 如图, 是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况, 则其中奖牌数超过50枚的有_次. 14. ABC中, B40, D在BA的延长线上, AE平分CAD, 且AEBC, 则BAC_.15. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图3 16. 平面直角坐标系中, 点A(1, 0), B(3, 0), C(0, m)是y轴负半轴上一点, 若SABC4, 则m的取值范围是_. 三、解答题(本大题共9小题, 共72分)17. (本题6分)解方程组：18. (本题6分)解不等式组：19. (本题6分) 如图, AD、BC交于D点, 且AB, CD. 求证：ABCD.ABCDO20. (本题7分)ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后得ABC, 若B的对应点B的坐标是(4, 1).(1) 在图中画出ABC； (2分)(2) 此次平移可看作将ABC向_平移了_个单位长度, 再向_平移了_个单位长度得ABC； (2分)(3) ABC的面积为_. (3分)节目类别1020304050新闻体育0人数30动画45娱乐戏曲921. (本题7分) 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查, 利用所得数据绘制成下面的统计图：戏曲6%新闻8%动画30%娱乐a%体育b% (1) 求出右图中a、b的值, 并补全条形图； (4分)(2) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人, 请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? (3分)22. (本题8分) 一本英语书共98页, 张力读了一周(7天)还没读完, 而李永不到一周就已读完. 李永平均每天比张力多读3页, 求张力平均每天读多少页(答案取整数)?23. (本题10分) 下表是某店两天销售两种商品的帐目记录, 由于字迹潦草, 无法准确辨认第二天的总金额的个位数字, 只知道是0或者6, 并且已知两种商品的单价均为整数.总数量(单位：件)总金额(单位：元)AB第一天2010280第二天151527(1) 请求出A、B两种商品的销售价； (5分)(2) 若一件A产品的进价为7元, 一件B产品的进价为6元, 某天共卖出两种产品40件, 且两者总利润不低于100元, 则至多销售乙商品多少件? (5分)24. (本题10分)如图, B、D、E、F是直线l上四点, 在直线l的同侧作ABE和CDF, 且ABCD, A40. 作BGAE于G, FHCD于H, BG与FH交于P点. (1) 如图1, B、E、D、F从左至右顺次排列, ABD90, 求GPH； (4分)(2) 如图2, B、E、D、F从左至右顺次排列, ABE与CDF均为锐角三角形, ABD(090, 求GPH； (4分)(3) 如图3, F、B、E、D从左至右顺次排列, ABE为锐角三角形, CDF为钝角三角形, 则GPH的度数为多少?请画出图形并直接写出结果, 不需证明. (2分)lABCDEFG(H)(P)图1ABCDlFE图3ABCDlEAFAGAHAPA图225. (本题12分)如图, 平面直角坐标系中, 直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点, A、C是过D点的直线上两点, 连结OA、OC、BD, CBOCOB, 且OD平分AOC.AOxyBCD(1) 请判断AO与CB的位置关系, 并予以证明；(4分)(2) 沿OA、AC、BC放置三面镜子, 从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出, 经AC、CB、OA反射后, 恰好由O点沿y轴负方向射出, 若ACBD, 求ODB； (4分)AOxyBCDEOxyBDPQAM(3) 在(2)的条件下, 沿垂直于DB的方向放置一面镜子l, 从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射, 反射光线与射线OC交于Q点, OQ交BP于M点, 给出两个结论：OMB的度数不变；OPBOQB的度数不变. 可以证明, 其中有且只有一个是正确的, 请你作出正确的判断并求值. (4分)20072008学年度第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分)题号123456789101112答案CDCCCBCCCDDC二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13. 3 14. 100 15. 21 16. m2 三、解答题(本大题共9小题, 共72分)17. (本题9分) 18. (本题9分)解集为 19. (本题10分) 证明略.20. (本题10分)(1) (4分)图略(2) (3分) 向左平移2个单位长度, 向下平移1个单位长度. (平移的顺序可颠倒)(3) (3分)1021. (本题10分)(1) (5分) a36, b20 -对一个1分, 对两个3分 图形2分(2) (5分) 200人 22. (本题10分) 解：设张力平均每天读x页ABCDlEAFAGAHAPA图2MA依题意 -5分解得11x14 -8分又x为整数 故x12或13 答略. -10分 23. (本题14分) (1) (5分)40(2) (7分)提示：P360M 360A 140(3) (2分)GPH40, 图略附加题(共2小题, 共30分, 不计入总分)1. (本题15分) (1) (7分)解：设A、B两种产品的单价分别为x元、y元设第二天的总金额个位数字为a依题意 当m0时, 解得 当m6时, 解得 AOxyBCD由于两种单价均为整数, 故A单价为10元, B单价为8元.(2) (8分)设销售B商品m件, 则销售A商品(40x)件依题意 解得 x20故至多销售B商品20件.2. (本题15分) (1) (5分)平行, 下证之设AODCODxAOxyBCDE12F BOCOBCy则BODxy90故2x2y180即AOBOBC180得AOCB(2) (5分)依题意 12 设AOEBPFx