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相似三角形的判定,思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,相似,画一个三角形，使三个角分别为60，45,75,小组前后同学分别量出两个三角形三边的长度；算出对应边的长度之比；你们画出的这两个三角形相似吗？,猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角吗？,思考：如果三角形两个内角对应相等，请验证这两个三角形是相似的.,分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径:一个是三角形相似的定义（显然条件不具备）；二是利用平行线来判定三角形相似的定理.,D,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=AB，AE=AC，连结DE.,AD=AB,A=A，AE=AC,ADEABC，,ADE=B，,又B=B，,ADE=B，,DE/BC，,ADEABC.,ABCABC.,判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.即：两角分别相等的两个三角形相似.,A=A，B=B,ABCABC,下面每组的两个三角形是否相似？为什么？,30o,30o,30o,30o,55o,30o,举例,例3：在ABC中，从点D分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F.DF与AB交于点H.求证：DEHBCA.,小试身手1,下列图形不一定相似的是（）A、两个等边三角形B、各有一个角是110的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形D、各有一个角是30的两个等腰三角形,D,如图：ABC中，A=90，EDBC，则：（1）ABC与DBE是否相似？为什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE=5，则BC，DE分别为多少？,小试身手2,6,8,5,？,？,举例,例4：在RtABC与RtDEF中，若求EF的长.,DEFABC,如图，1=2，添加一个条件：,使得ADEACB。,B,B=E或C=D,如图，ABBD,EDBD,点C是线段BD的中点，且ACCE。已知ED=1，BD=4，则AB的长为（）A、1B、2C、3D、4,D,1,2,2,？,已知：如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB的长？,解：A=AABD=CABDACBAB2=ADACAD=2AC=8AB=4,课堂小结,到目前为止，相似三角形的判定方法有那些？,方法1：通过定义（三角对应相等，三边对应成比例.）,方法3：通过两角对应相等.,方法2：通过平行线截得三角形与原三角形相似,课外延伸,如图，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为
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