吴正宪：小学数学归纳组合教学法

成都大学师范学院 小学数学课程与教学论 学习资料 张老师 小学数学归纳组合教学法多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性， 激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电 视台名师讲坛节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。小学数学教师编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有吴正宪数学教例与教法等。 小学数学归纳组合法的实验是一项涉及教材、教法、学法、考法及如何促进学生全面发展的全方位的改革。此项实验以学生发展为本，促进了学生学习主动性、积极性及创造性的发挥，取得了显著的效果。 一、注重知识联系重新组合教材 教材改革是这项整体性教学改革的基础工程。我首先从教材改革入手，对现行教材的编排体系进行了分析，发现存在着不合理的因素。为了建立完整的知识结构，我 根据知识的内在联系，把现行数学教材第九、十、十一、十二这四册书的内容进行重新调整和组合，整合成六个知识体系（简称六条龙）。 1.面积教学一条龙。 以长方形为基本图形，通过学生亲自动手拼摆、旋转、平移，推导出图形面积的计算公式。在推导的过程中，同学们感受到了“转化”数学思想的应用，体会到了参与的快乐和创造的愉悦。 2.体积教学一条龙。 以长方体为基本形体，通过学生动手操作，发现和推导出图形的体积计算公式。使学生在观察、推导、转化中获得条理化、系统化、整体化的知识。 3.分数四则计算一条龙。 按照既对立又统一的辩证唯物主义观点，将加减法、乘除法用比较对照的方法学习，鼓励学生合理简算，准确中求速度，合理中求灵活。 4.分数、百分数应用题一条龙。 为了揭示分数、百分数应用题中的数量关系，我仍采用对照比较的学习方法引导学生学习，乘、除对照讲，分、百同时学，减少了课时，提高了效率，促进了学生思维的发展。 5.数的整除一条龙。 “数的整除”是小学数学概念最集中的一单元，我坚持同时揭示一对对互相矛盾又相互依存的概念，在比较中区别异同，在对立中求得统一。 6.正、反比例一条龙。 通过正、反比例知识的对照学习，同学们不仅揭示了正、反比例应用题的内在联系，而且沟通了与旧知识的联系，发散了思维，培养了学生举一反三的能力。 二、改进教学方法，加强思维训练 在重新组合教材的基础上，必然要涉及到相应教学方法的改革。传统教法的弊端除了“注入式”这个明显的弱点外，还存在着“重知识，轻能力；重结论，轻过程；重成绩，轻发展”等倾向。传统教法单调，课堂气氛沉闷，学习兴趣不高，影响了学生健全人格的发展。 改革教学方法首先要更新教育观念，以科学的教育理念指导课堂教学改革。我努力做到民主施教，对每一位学生都给予尊重、关爱、鼓励、宽容和理解，认真倾听学生的发言，尊重差异，因材施教。教学中努力创设愉悦和谐的学习氛围，建立民主平等的师生关系，使学生在宽松的环境中积极主动地学习，在探索的过程中体验参与，体验创造。 为了进一步促进学生思维品质的发展，我注重学生的思维训练。数学课堂教学中加强了“假设”“对应”“逆向”“转化”等思维训练，重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学，重视培养学生的创新意识和实践能力。 三、发挥主体作用，培养学习方法 传统的教学只重视教师“教”的过程，忽视学生“学”的过程，学生学习的主动性、创造性受到了压抑，影响了学生的发展。为了发挥学生主体作用，我力争使全体 学生参与学习的全过程，课堂上为学生留有更多的思考时间和空间，使学生呈现出勤于思考、善于思考、敢于提出问题、善于解决问题的思维状态，尤其是在课堂教 学中为师生互动，生生互动创设条件，使每位学生都有较强的求知欲和积极性，对后继学习更有信心。为了使学生掌握良好的学习方法，我采取了“自学法”“讨论法”“实验操作法”“图解法”“质疑释疑法”等学习方法，帮助学生学会学习，使之既长知识又长智慧。 四、改革考试方法，培养实际能力 教材、教法、学法的改革必然带来对考试方法的改革。我认为测试考查、教学评价要有利于促进学生的发展。要承认学生学习数学的个别差异，用正面的方法发现和鼓励每一个学生的进步。通过对学习过程和学习结果的考查，使每一位学生树立学习的信心，提高学习数学的兴趣。 关于改革考试方法和评价方法，我坚持从三方面进行探索：一是在考查的内容上，从侧重知识扩充为能力（尤其是运用所学知识解决简单生活问题的能力）及非智力 因素的考查；二是在考试形式上，从单纯的笔试转变为笔试、口试、操作、实践等多种形式的考查；三是对评价的手段进行了改革，课堂上适时适度地展开生生之 间、师生之间的互相评价。教师满腔热情地鼓励孩子们的一切努力，增强学生的自信心。 五、坚持教书育人，促进学生发展 小学数学归纳组合法的实验是一项全方位的改革实验，是一项探索以学生发展为本的实践。教学中，我始终坚持教书育人，注重学生创新精神的培养和健全人格的发 展。我以学生主动学习、潜力开发和多方发展需求的满足为目标，使传递知识、启迪智慧、完善人格三者得到统一，使学生既会学习，更会做人。吴正宪老师是众多小学数学特级教师中我所喜爱的老师之一。在多次现场聆听了吴老师的课堂和讲座以后，被她充满童趣和智慧的课堂深深吸引，一不小心就成了吴老师的“粉丝”了。 暑假期间，在书店中淘到了吴老师的专著吴正宪数学教例与教法(人民日报出版社出版)，如获至宝。拜读以后，再一次领略了真正的名师风采。 课堂上，她不仅是用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心真情来感染他们，用自己人格的魅力塑造他们。她的课，知情交融，师生互动，她的课，充满了童趣、乐趣与智慧。课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。 40分钟的数学课，在吴老师的组织下，就像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。我从吴正宪老师精湛的课堂教学艺术，体会到了新的课程标准下的课堂教学，给我们带来了教育理念的革命。 充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，这是吴老师课堂教学的又一特色。教是为学服务的，在吴老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生 的主体作用是外显而巨大的。她为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足够的思维空间。 吴老师很了解儿童的心理特点。在她的课上有疑问，有沉思，有比喻，有赞许，有笑声，还有争辩。我们看到过孩子们对“被除数与除数之间的变化是同扩同缩还是 同增同减”，争得面红耳赤，也看到对问题“小明身高130厘米，跳进平均水深120厘米的小河中去游泳，有危险吗？”辩得不可开交。伴随着这些波澜迭起的 教学过程，全体学生自始至终地参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，大终于获得了共识。值得一提的是，争辩和交流的过程，同时也使学生学会倾 听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是深远的。 吴老师尊重每一个学生，她允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法学数学，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。正如有的孩子说：“我们最喜欢上数学课，上课时想说就说，说错了也没关系。 吴老师总是这样，以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们，贴近了孩子们的心。在先进的教育思想引导下，她以自己独特的教学艺术，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。提起吴正宪老师，中国小学数学界的同行们是无人不知的，无人不晓的，她那精彩的课堂教学和感受人至深、富有哲理、理论联系实际的学术报告耐人寻味，回味无 穷。今天追踪吴正宪法老师的成长足迹，纵观吴老师人生发展的过程，我们看到了真诚与友善；我们听到了爱与美和谐的乐章。让我们一起走近吴正宪老师。 一、吴正宪老师简介: 吴正宪,45岁，北京市特级教师，北京市崇文区教育研究中心小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员。现任北京教科院基础教育教学研中心小学数学室主任。 多 年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课， 得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台名师讲坛节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。小学数学教 师编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有吴正宪数学教例与教法等。 二、让学生喜欢“我” （一）做一个充满爱心、富有人情味的教师 教师爱学生，就要走进学生的情感世界，用心去感悟孩子们每一丝的变化，用童心去感受孩子们的喜怒哀乐，使他们在爱的呵护下成长。 （二）永葆童心，做孩子们真诚的朋友 “如果我跟孩子们没有共同的兴趣、喜好和追求，那么我那通向孩子们心灵的通道将会永远堵死，做孩子的朋友，永葆童心，世界在我们面前将永远是灿烂的阳光。” 苏霍姆林斯基 做孩子们的朋友不仅仅表现在玩儿中，更重要的是课堂生活中与孩子们情感共鸣，和谐交往。 （三）与孩子们在一起 （四）给孩子重新跃起的机会 苏 霍姆林斯基曾言：“没有不想成为好孩子的儿童。从儿童来校的第一天起，教师就应该善于发现并不断巩固和发展他们身上所有好的东西。”任何一个孩子心灵的深 处都有想做好孩子的愿望，作为教师就是要小心翼翼地呵护这美好的愿望，使孩子们从小就有一种自强自信的良好心态，使他们驱走内心的自卑，树立创造者的自 尊，带着自信走向成功。教师应为孩子创造再一次重新跃进起的机会。 （五）教师要有真本事 教师的拿手好戏是上课，课上得漂亮，上得精彩，自然会引起学生对教师的喜爱、崇拜、折服，自然也会激发起学生对学科知识的渴望和追求。 一节好的数学课一定是科学与艺术的完美结合，小学数学教学要讲究教学法艺术，用艺术的魅国去粘住孩子们的心。 1、创设情境的艺术 2、探索的艺术 探索是学生课堂实践的重要环节，是孩子们展示智慧才能的用武之地。 3、语方的艺术 一个优秀的教学教师，他的语言一定是言简意赅、生动形象、风趣幽默、亲切自然的。 4、板书的艺术 5、教学风格艺术 教学风格的形成是教师走向成熟的标志，艺术的风格必然带来艺术的享受。 6、情感的艺术 一位懂情感受艺术的教师同定是善于走进学生情感世界的人，她懂得用心灵去感受心灵，用感情去赢得感情，她会与孩子们的喜怒哀乐产生共鸣。这样的教师，一定会赢得孩子们的喜爱。 （六）教师要有人格魅力 1、品格魅力 教师贩品格魅力是指教师骼真诚、友善、公正、宽容及实事求是的待人原则与学生相处，以身作则，使孩子们产生亲切感、仰慕感，学生才会信服教师、追随教师、喜欢教师。 2、情感魅力 教师情感魅力的核心体现就是爱。尊重学生的人格，对学生满腔热情，宽容大度，是爱学生的集中表现。每一位教师都要最大限度地理解、宽容、善待学生，这正是教师的魅力所在。 3、学识魅力 一位教师对学生最大的吸引力是他渊博的学识和丰富的内心世界。 4、形象魅力 教师仪表、形象、风度、生活作风和行为习惯对威信的获得有重要的影响。 二、让学生喜欢数学 （一）数学挺有趣 兴趣是孩子们力求接触认识研究某种事物的心理倾向，这种倾向是在探索实践活动中发生发展起来的。它是认识的欲 望，是学习者参加学习的直接动力，也是自觉能动性的重要组成部分。一位学生如果对数学发生兴趣，他就会会酷爱数学的学习，就可以持久地集中注意力，保持清 晰的感知，激发丰富想象力和创造思维，产生愉悦的情绪体验，形成“爱学会学学会”的良性循环。 （二）数学真奇妙 1、 好奇之心，人皆有之。爱迪生曾说过：“凡是新的不平常的东西都能在想象中引起一种乐趣，因为这种东西使心灵感到一种愉快的惊奇，满足它的好奇心，使之得到 他原来不曾有过的一种观念。”奇妙感、好奇心在学生进行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在学习的过程中自然地转化为强烈的求知欲望，是孩子们学 习和探索的内动力。 2、作为小学数学教师要积极为学生创设“数学真奇妙”的学习氛围。课堂上为孩子们提供具有奇妙感受的数学素材，产生数学真神奇的效果，从而有效地刺激学生的好奇心，激发起学生学习兴趣和求知欲望。 （三）数学很有用 1、“数学很有用”的感受，对于学数学的人来讲太重要了。只有有了“数学很有用”的感受，才会真正认识到数学的价值；有了对数学价值的体验，才会产生学习数学的动力。 2、“数学很有用”是被千百年来人们的生活实践所证明了的，这是数学的魅力所在。但又不是每个学生都能感受到的，这就需要教师去创设生活的情境，有意识地捕捉数学信息，采撷生活实例，去沟通数学与生活的联系。 （四）数学美极了 1、数学知识结构的整体美 2、数学概括的简洁美 3、数学思维的哲理美 4、数学知识本身的内涵美 （1）动态美 （2）规律美 （3）联系美 （4）对称美 （5）数形结合美 （五）听懂了，才会喜欢 1、教师要关注每一个孩子的发展，要让每一个孩子都能抬起头来走路，不能让任何一个孩子扮演“失败的角色”。 2、为学习困难的学生制造成功的机会，让他们在同学们面前找回面子。 3、教师要坐下来和学习有困难的孩子一起寻找分析“听不懂、学不会”的原因，有的放矢地补上知识漏洞。 （六）把数学变得容易些 1、我们的数学教育应该是数学适应孩子的学习，而不应该强求孩子去适应数学。 2、我们的教学是面向全体学生的教学，要充分考虑学生个性化学习的要求，不应整齐划一、千篇一律，不能脱离学生认知实际的过分“拔高”。课堂上要少一些抽象、枯燥的说理，多一些自由、生动的讨论。 （七）满腔热情地保护“火种” 1、以数学知识的魅力，激发学生的好奇心 2、以新颖有趣的设计，激发学生学习的欲望 3、以数学知识的价值，增强学生对应用数学的信心 4、造悬念设疑问，调动学生的思考兴趣 三、让学生学会学习数学 （一）学生主动地提出问题 1、素质教育的课堂呼唤人的主体精神，让学生学会学习正是以学生为主体意识的体现。学会学习最关健的一步是首先要在纷繁杂乱的问