有理数比较大小 (2)

1.3有理数的大小,七年级上,上21世纪教育网下精品教学资源,新知导入,下图是5个旅游区24小时天气预报：,【问题2】从低到高排列为：-5-4059,上21世纪教育网下精品教学资源,新知导入,【问题】1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,【问题1】在数轴上表示为：,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,-5-4059,【思考】这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系?,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,【归纳提升】有理数大小的比较方法1：数轴比较法,数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。,正数大于0，0大于负数，正数大于负数。,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置,【要点精析】,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,【例】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：3，0，1，0.5，4,【知识点拨】先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列,【解】如图所示：,所以-3-0.5014,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,【解】,（1）-1.5-2.5,（4）-5-0.5,（2）,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,|-1|=1，|-1.5|=1.5|-1|-0.5|,【解】,【思考】求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（1）-1与-1.5（2）（3）-2与-2.5（4）-5与-0.5,|-2|=2，|-2.5|=2.5|-2|,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,【小组讨论】从上面的思考题中你发现了什么规律？,如：|-1|-1.5|,-1.5-1,-5|-0.5|,【归纳提升】有理数大小的比较方法2：绝对值比较法,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,上21世纪教育网下精品教学资源,新知讲解,(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值比较法”；(2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“绝对值大的反而小”进行判断,【要点精析】,新知讲解,【例】比较下列每组数的大小,（1）-2与-3（2）,【知识点拨】先求出每个数的绝对值，然后再比较大小。,【解】,（1）因为|-2|=2，|-3|=3,23,所以-2-3.,（2）因为|=0.6，|-0.8|=0.8,0.6-0.8.,上21世纪教育网下精品教学资源,课堂练习,1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小，0,1.5，6,2，,课堂练习,2.比较下列各对数的大小：(1)3和5；(2)3和5；(3)和,解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,【解】(1)因为正数大于负数，所以35；(2)因为|3|3，|5|5，35，所以35；(3)因为|=,|=,上21世纪教育网下精品教学资源,课堂练习,3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示比较a、b、a、b的大小，正确的是().,AababBbabaCaabbDbaab,D,上21世纪教育网下精品教学资源,课堂练习,4.设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为()A0，1，1B1，0，1C1，1，0D0，1，1,【解析】因为a是绝对值最小的数，所以a0，因为b是最大的负整数，所以b1，因为c是最小的正整数，所以c1，综上所述，a、b、c分别为0、1、1.故选A.,A,上21世纪教育网下精品教学资源,拓展提高,5.甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题甲说：我是正整数中最小的，乙说：我是绝对值最小的，丙说：我与甲的一半相反，丁说：我是丙的倒数，你能写出它们分别是多少吗？然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序排列.,上21世纪教育网下精品教学资源,拓展提高,【点拨】由题意可知，正整数最小的是1，绝对值最小的是0，所以甲=1，乙=0，丙=，丁=-2。,【解】甲=1，乙=0，丙=，丁=-2，因为-201，所以丁丙乙甲。,上21世纪教育网下精品教学资源,课堂总结,有理数的大小比较,求绝对值比较有理数的大小,