湘教版八年级上册第一章分式小结复习

小结与复习,本章知识结构,一.分式的定义,知识点1.分式的定义,分式应具备哪些要素？,知识点2.分式有意义：,答：分式的分母不等于0，分式才有意义。,（1）分母不等于0（2）分子等于0,知识点3.分式值为0：,例题3当时，分式的值为0；当时，分式的值为0。,分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。,用字母表示：,二.分式的性质,分式的变号法则：,知识点1.分式的性质：,例题4(1)(2)若分式中，a，b都乘以2，那么分式的值（）A、不变B、扩大2倍C、扩大4倍D、缩小2倍,把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。,知识点2.分式的约分：,确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母或因式的最低次幂.,分式的分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。,例题5约分：,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。,知识点3.最简公分母、通分：,例题6通分：,乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。,三.分式的运算,知识点1.分式的乘除、乘方：,除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。,乘方法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方。,例题7计算：,知识点2.分式的加减：,例题8计算：,知能点3.整数指数幂、科学计数法：,1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。即2.零次幂和负整数指数幂,3.整数指数幂的运算法则,4.科学记数法,例题9(1)(2)用科学记数法表示下列各数0.0000260.000403,回顾练习,1、若，求的值。,2、若，求的值。,3、当时，分式的值是正数；当时，分式的值是等于-1；,4、当，代数式的值为24，求的值。,分母中含有未知数的方程叫分式方程。,知识点3.解分式方程的一般步骤:,（1）去分母,（2）解整式方程,（3）检验,四.分式方程,知识点1.分式方程的定义：,知识点2.解分式方程的思路：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,例题2把分式方程化为整数方程，方程两边需同时乘以（）。,例题3解方程：,解方程：,知识点1.列分式方程解决实际问题的步骤：,五.分式方程的应用,1.审:分析题意,找出题目中的所有的等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.,例题1甲乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2个小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？,分析：题目中的等量关系有哪些？,骑自行车的速度=步行的速度4,骑自行车所用的时间+步行所用的时间=2小时,解：设步行的速度是千米/小时，则骑自行车的速度是千米/小时.依题意可列如下方程：,两边同乘最简公分母，得,检验：把代入最简公分母中，因此是原方程的根，且符合题意。,答：步行的速度是5千米/小时，骑自行车的速度是20千米/小时。,解得,例题2一列火车从火车站开出，预计行程450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停了一站，因此耽误了30分钟，后来把速度提高了20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。,例题3甲乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。试确定原来的平均速度。,例题4一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。,【拓展延伸】为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品公司主动承担了灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。（1）按此计划，该公司原计划平均每天应生产帐篷多少顶？（2）生产2天后，公司又