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-,1,(选修2-1)第二章圆锥曲线与方程,2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程,-,2,Ctrl+Alt+M=菜单栏；Ctrl+Alt+T=工具栏；Ctrl+Alt+S=滚动条；Ctrl+Alt+H=窗口；Ctrl+Alt+B=背景,-,3,如图，在直角坐标系中，平分第一、三象限的直线的方程是,(1)直线上一点M(x0,y0)的坐标x0,y0是方程x-y=0的解；,x-y=0,满足：,(2)方程x-y=0的一组解x0,y0是点M(x0,y0)的坐标，则点M在直线x-y=0上,x0=y0x0-y0=0,x0-y0=0x0=y0,-,4,x,y,o,如图，在直角坐标系中，以(a,b)为圆心，r为半径的圆的方程是,(1)圆上一点M(x0,y0)的坐标x0,y0是方程的解；,满足：,(2)方程的一组解x0,y0是点M(x0,y0)的坐标，则点M在圆上,-,5,方程的解和曲线上的点的关系,一般地，在直角坐标系中，如果曲线上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解有如下关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线,-,6,完全免费,无需注册,天天更新！,-,7,由曲线方程的定义可知，如果曲线C的方程是f(x,y)=0，那么点P0(x0,y0)在曲线C上充分必要条件是f(x0,y0)=0,判断点P(3,-4)，Q(-2,1)是否在曲线上,解：把点P(3,-4)代入曲线方程，得,故点P(3,-4)在曲线上；,把点Q(-21)代入曲线方程，得,故点Q(-21)不在曲线上,-,8,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！,-,9,纯粹性判断：曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,完备性判断：以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)中线AO(O为原点)的方程是x=0吗？,解：纯粹性判断：中线AO在y轴上，所以中线AO上的点都是方程x=0的解；,完备性判断：方程x=0的解为坐标的点不全在中线AO上，如点(0,-1)或(0,4)等,故中线AO的方程不是x=0,-,10,证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xy=k,证明：(1)(纯粹性)如图，设M(x0,y0)是轨迹上的任意一点，则,|x0|,|y0|,|x0|y0|=k,故(x0,y0)是方程xy=k的解,(2)(完备性)设M的坐标(x0,y0)是方程xy=k的解，则,x0y0=k,即x0y0=k,即|x0|y0|=k,故M(x0,y0)是轨迹上的任意一点,由(1)、(2)可知xy=k是与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程,-,11,已知方程的曲线经过点A(0,5/3)和B(1,1)，求a，b的值,解：因为A,B两点在曲线上，,所以A,B两点的坐标满足方程,即,故a=16，b=9,-,12,方程的解与曲线上的点的关
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