人教版数学八年级下说教材知识树

东明中学张艳,八年级数学下册,深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点，结合点，有的放矢的进行教学为，实现课堂的有效性。,本册体例结构,本册体例结构,编写体例、编者意图,教学建议,总体课程目标,教材内容分析,知识和技能的整合,八年级下册,总目标,1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。运用数学的思维方式教学思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3、了解教学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,二体例安排及意图,为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间.,设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，以激发学生的学习兴趣与求知欲。,加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面.激发学生学习数学的兴趣。,为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间.,加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面.激发学生学习数学的兴趣。,为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间.,设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，以激发学生的学习兴趣与求知欲。,加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面.激发学生学习数学的兴趣。,为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间.,三、知识和技能的整合,注重同一领域内容之间的相互关联，如反比例函数与一次函数的联系。,加强不同领域数学知识的联系与综合。如利用几何图形理解乘法公式，利用函数图像理解函数的变化趋势、求方程的解、不等式的解集。,既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到了不同的发展；习题设置具有梯度性。,重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：函数概念的理解、数学推理能力的培养等。,体现知识的形成和应用过程。如反比例函数以实际问题为出发点和归宿点，体现了“问题情境建立函数模型解释、应用与拓展”的模式。,分式,反比例函数,四边形,勾股定理,数据的波动,数据的代表,实践活动,课题学习,综合应用,四内容组成,统计与概率,空间与图形,数与代数,综合与实践,分式基本性质,分式运算,分式方程,分式定义,性质,约分,通分,整数指数幂,乘除,乘方,加减,解方程,定义,方程的解,应用,意义,定义,应用,分式,分式,考点：1、分式的定义2、分式有无意义或分式的值为零时，字母的取值范围；易错点：忽视了分式的分母不能为零；,考点：1、分式的基本性质及符号法则对分式进行恒等变形；2、约分，通分，分式的综合运算能力；易错点：在运算过程中出现弄错符号或弄错运算顺序等错误；,考点：分式方程及增根的概念，分式方程的解法及其应用。易错点：1、解分式方程时忽视验根。2、去分母时对等号一边的“1”漏乘最简公分母。3、应用题中忽视对方程的根和题意进行检验。,教学中采用了大量的类比教学方法，例如，学习分式的基本性质及运算时，通过对比分数的相应知识进行新知认识，分式方程学习对比了整式方式的方法。通过类比，把抽象的知识具体化，把特殊一般化，降低了新知的难度，提高了教学效果。,反比例函数的意义,解题方法与一般步骤,反比例函数,反比例函数,实际问题与反比例函数,反比例函数图像和性质,定义,自变量,表达式,双曲线,K0,K0,反比例函数,考点：反比例函数的定义；易错点：忽视反比例函数的系数不为零的条件；,考点：反比例函数的图像及其性质。易错点：考查反比例函数的实际应用时，忽视自变量要求大于零的条件。,本章内容属于是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。；,勾股定理,定理,应用,应用,证明,内容,内容,证明,定理,逆定理,弦图,互逆定理,正确,正确,命题,勾股定理,考点：1、利用勾股定理在已知直角三角形的两边时求第三边；2、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。易错点：已知直角三角形两边求第三边时未指明直角，易忽视讨论环节。,四边形,任意四边形,平行四边形,梯形,菱形,等腰梯形,正方形,直角梯形,矩形,中点四边形,四边形,考点：利用平行四边形的判定定理和性质定理解决有关的证明和计算问题；易错点：错用判定定理判定平行四边形,考点：矩形、菱形、正方形的概念、性质与判定定理；几种特殊四边形性质的混合应用；易错点：判定特殊平行四边形时，易错在不先判定它是平行四边形；,考点：梯形和等腰梯形的性质和判定以及辅助线的添加；易错点：1、考查等腰梯形的判定时，易忽视两腰不平行这一因素；2、考查梯形问题时，易错在不能根据题目特点恰当选用辅助线；,同三角形一样，四边形也是基本的平面图形。也是本学段“空间与图形”的主要研究对象。本章将在前面学生学过的平行线和三角形的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识，探索平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和常用判定方法，并结合对相关内容的推理证明，发展学生的逻辑思维能力。,数据分析,平均数,中位数,方差,众数,反映了数据的集中趋势,数据的代表,数据的波动,极差,反映了数据的离散程度,数据的分析,考点：考查一组数据平均数的计算（填空题或选择题）；考查样本平均数去估计总体平均数（解答题）求一组数据的众数和中位数；易错点：平均数、众数、中位数不带单位；计算中位数时，忽视将数据先按大小顺序排列；,考点：方差的定义和计算易错点：由于计算量大，计算方差易马虎，易忽视方差的单位。,本册体例结构,本册体例结构,五、教学建议,在教学活动中教师要创造性的使用教材，我们是在用教材而不是教教材。,注意解题方法规律的总结，平时的教学中注意一题多解的变式训练，引导学生从不同角度分析问题。并建立纠错本。,能科学的评价学生，评价主体和方式要多样化。,充分利用课程资源,本册体例结构,本册体例结构,课程资源,以学生的生活经验和个体差异为资源。设计的问题要符