高中数学第二章2.3.3直线与平面垂直的性质课件新人教A必修_第1页
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文档简介

2.直线与平面垂直的性质,1、线面垂直的概念,2、如何判定线面垂直？,1、定义,2、判定定理,3、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？,如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.,4、我们已经知道：,那么：,如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线是否平行？,二、新课讲授：,1、问题：,是否成立？,O,2、直线和平面垂直的性质定理：,符号语言：,图形语言：,如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.,3、直线到平面垂直的距离：,从平面外一点引这个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.,Q,4、例题：,例已知一条直线和一个平面平行求证直线上各点到平面的距离相等.,互相平行的直线和平面的距离：一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离.,例2、如图，在棱长为a正方体ABCDA1B1C1D1中，求AD和平面BCD1的距离.,例3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，求证：EF/BD1.,E,F,例4如图，已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，DAB=ABC=90，SA=AB=BC=a，AD=2a，(1)求证：CD平面SAC；(2)求点A到平面SCD的距离.,0,三、小结：,1、直线和平面垂直的性质定理；2、点到平面的距离；3、(互相平行的)直线和平面的距离；4、转化思想的应用：点面距离线面距离点面距离.,初始的(一般的),特殊的(可操作的),作业:P71练习：1，2.（做书上）,（2）若，求证：MN面PCD,补充作业
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