高中数学2.1.1简单随机抽样3课件新人教A必修3

2.1.1简单随机抽样,我们身边的数据,你知道这些数据是怎么来的吗？,怎么调查？,是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？,思考,统计学:,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么？,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,全国高中生的视力,基本概念,统计中的基本概念:,1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体。,2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。,(一)分享故事回答问题,妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？”小明挺有把握地回答：,“不会的。因为我每一根都试过了。”,统计的基本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,看笑话买火柴，你觉得应该采用什么方法调查？,(二)探究,总结：一般地，如果检查对个体具有破坏性，则需要通过抽样来推断总体的特性，而很多检验是具有破坏性的，如产品的寿命，合格率等问题的检查，而且抽样也能大大减少人力、物力和财力，由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性。,设计抽样方法时，应在考虑样本代表性的前提下，努力使抽样过程简便易行。如要得到样本火柴的一个方法是：将火柴打开，放入一个不透明的袋子里，搅拌均匀，然后不放回地摸取。这样可以保证每一根火柴被抽取的机会相等，这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样。,(二)主动探究，构建新知,搅拌均匀的溶液，任取一勺都具有代表性，进而总结，要收集高质量的样本数据，就要求样本具有代表性，最重要就是要把总体搅拌均匀，使得每个个体都有相同的机会被抽取。,如何检测一杯溶液的浓度呢？,(二)主动探究，构建新知,简单随机抽样：一般地，设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,根据抽样过程自己概括什么是简单随机抽样?,1936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果%选举结果%Roosevelt（罗斯福）4362Landon（兰顿）5738,(二)主动探究，构建新知,思考：1、美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？2、怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？即如何科学地抽取样本？（关键在于将总体“搅拌均匀”才能得到一个合理公平的样本）,(二)主动探究，构建新知（抽签法）,抽签法的概念和步骤：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,游戏：25位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出3个号码，被抽到的同学会有奖品。,给个体编号在不透明的容器里搅拌均匀要不放回随机的抽取.,改动游戏：给全年级1000位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写下来放在盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出30个号码，被抽到的同学会有奖品。,(二)主动探究，构建新知,这个游戏你还愿意实施么？再谈谈抽签法的优点和缺点？,优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,缺点：当总体个数较多时制签过程很麻烦，费时费力，而且很难搅拌均匀，就好像大家都希望到外面吃小炒而不想吃食堂的大锅菜，让大锅菜搅拌均匀色香味俱全实在是太难啦。,将总体中的所有个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读下去；根据选定的号码抽取样本。,用抽签法抽取样本时，编号的过程可以省略（如用已有编号），但制签过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦，简化制签过程中的一个有效办法就是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表。,(二)主动探究，构建新知,随机数表法的步骤：,1、编号1,2,3，1000后，在随机数表中任选一个数作为开始时，这个数选几位的？一位？两位？三位？四位？得到编号时应保持位数一致，不够的在前面用0补齐,0001,0002，0999,1000.2、真正的4位数其实只有一个：1000，有没有更简洁的方式编号？从0开始编号，能让所有的都成3位数，000,001，002,，999.大大简化取数过程。3、得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；,根据此步骤实施改动的游戏，引导学生发现问题：,(二)主动探究，构建新知（随机数表法）,随机数表,教材103页,练习1、学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二（5）班共有65人，怎样分这6个名额？练习2、要考察某公司生产的伊利袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验看一看质量是否达标，该怎么做？,(三)实践探索，感受特征,1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。2、简单随机抽样的方法有两种（1）抽签法（总体容量小，样本容量小）给个体编号在不透明的容器里搅拌均匀要不放回随机的抽取.（2）随机数表法（总体容量大，样本容量小）将总体中的所有个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读下去；根据选定的号码抽取样本。,(四)回顾小结，整体感知,必做题:教科书P57练习第2题选做题：你可