有理数的乘方(课件).

1.5.1有理数的乘方（1）,回顾与思考,1、几个不是0的有理数相乘，积的符号如何确定？,2、边长为a的正方形的面积如何表示？,3、棱长为a的正方体的体积如何表示？,读作的平方（或的二次方）,读作的立方（或的三次方）,aa,aaa,简记作a2,简记作a3,问题情境,“兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?,乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方.,an读作a的n次方,底数,指数,幂,aaa,=an,n个a,an,（或a的n次幂）,(相同因数),(相同因数的个数),探求新知,巩固新知,(1)在49中,底数是，指数是，读作,或读作；(2)在(-2)3中，底数是，指数是，读作,或读作；(3)在中，底数是，指数是，读作,或读作；(4)整数6可以看作底数是指数是的幂；,4,9,4的9次方,4的9次幂,-2,3,-2的3次方,-2的3次幂,4,的4次方,的4次幂,6,1,巩固新知,(-2)2=(-2)5=23=，32=，24=；02=，03=，04=.,(5)计算,(-4)3=(-2)4=,(-4)(-4)(-4),(-2)(-2)(-2)(-2),=-64,=16,0,0,0,8,9,16,(-2)(-2),=4,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2),=-32,思考：从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？,探索发现,负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数。,负,正,正数的任何次幂都是_数，0的任何正整数次幂都是_.,0,正,抢答：快速确定下列幂的符号。,+,+,+,+,-,+,深化概念,议一议：(-3)2与-32有什么不同？计算结果相等吗？,在(-3)2中，底数是_，指数是_，读作_，计算结果是_.,在-32中，底数是_，指数是_，读作_，计算结果是_.,-3,2,-3的平方,9,-9,3的平方的相反数,3,2,解决问题,“兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?,解决问题,12,24,38,=22,10？,n？,=222,n个2,=222,=22,=23,=2n,10个2,=222,=210,拉长面条次数根数,1.有理数的乘方的意义和相关概念。,2.乘方的有关运算。,3.乘方的符号法则。,感悟收获,本节课你学到了什么？,4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。,必做题：1、课本第47页第1题。（作业本）2、(1)平方得64的数是_(2)立方得64的数是_(3)_的平方等于它本身(4)_的立方等于它本身,能力考察,选做题：1、计算：(1)15；(2)120；(3)(-1)2009；(4)(-1)100；(5)(-1)7；(6)(-1)2010通过完成第1题，你有什么发现？2、计算：(1)102，(2)103，(3)104(4)(-10)2，(5)(-10)3，(6)(-10)4通过完成第2题，你又有什么发现？3、若a为有理数，则a2是什么数？4、想一想：与有什么异同？,谢谢大家！,巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？,乘方的故事,有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？,月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.,乘方的故事,长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分,财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?,问题情境,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?,解决问题,解决问题,折纸纸的次数厚度(毫米),10.12,20.122,30.1222,300.1222,=0.122,=0.123,30个2,=0.1230,0.1230=0.11073741824毫米=107374.1824米,8844米,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,问题情境,棋盘上的数学,棋盘上的数学,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,解决问题,第1格:1,第2格:2,第3格:4,=22,第4格:8,第5格:16,第64格:?,=222,=2222,63个2,=222,=22,=23,=24,=263,聪明的同学,你能猜想出第64格