一元二次方程的解法公式法

22.2一元二次方程的解法,三.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0（a0）呢？,归纳总结：,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,注意:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.,当时，方程有实数根吗,书P10归纳,一元二次方程是否有实数根，完全取决于的符号。,若，则方程有实数根；,若，则方程没有实数根，,因此，我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即,例1、用公式法解方程5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:b2-4ac的值，确定方程有无实数根。,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,方程有两个不相等的实数根,例2：,解：,方程有两个相等的实数根,解：移项，得x2-3x+8=0,例3用公式法解方程：x2=3x-8,a=1，b=-3，c=8,b2-4ac=9-418=-230,原方程无实数根,方程有两个不相等的实数根；,方程没有实数根。,方程有两个相等的实数根；,一元二次方程根的情况与判别式的关系,解：a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.即x1=,x2=.,（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0,2,1,-6,12-42(-6),490,-2,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),1.用公式法解下列方程：,(1)2x2-x-1=0,(2)x2+1.5=-3x,方程有两个不相等的实数根,方程有两个不相等的实数根,(4)4x2-3x+2=0,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t,（x1=-1+，x2=-1-）,（t1=，t2=-）,求根公式:X=,一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,小结:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时,方程无实数解;,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),4、写出方程的解:x1=?,x2=?,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。,三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。,当b2-4ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。,当b2-4ac0时，一元二次方程没有实数根。,用公式法解下列方程：,(2)x2+4x+8=4x+11,方程有两个不相等的实数根,方程有两个不相等的实数根,(3)x(2x-4)=5-8x,方程有两个不相等的实数根,方程有两个不相等的实数根,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,解：,3.