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浅谈信息学竞赛中的线性规划简洁高效的单纯形法实现与应用,引子,最优匹配网络流最短路资源优化配置问题最佳物资供给问题多物网络流,引子,最优匹配网络流最短路,资源优化配置问题最佳物资供给问题多物网络流,只有线性规划,引子,无论作为替代解法或者唯一解法,构造模型,解线性规划,一劳永逸复杂,因题而异简单,概览,定义与简单应用单纯形法简介实现,构造模型,解线性规划,定义,线性规划：在满足一些线性等式或者不等式的条件下，最优化一个线性函数。x1+x2+x3+x4-2x1+8x2+0 x3+10 x4=50 x1=0 x2=0,xn=0,x1=0,xn=0,xn+j=0,第i个不等式取等号时就是xi=0,单纯形法,松弛形式（Slackform）,n维空间中的一个顶点,n个不等式取等号,n个变量取0,N,单纯形法,松弛形式（Slackform）,N,N,点,点,松弛形式,松弛形式,单纯形法,转轴操作（Pivot）,n-1个等式确定一条边,单纯形法,时间复杂度最多有个松弛形式,顶点的个数远不到这么多,调整法“爬”得很快，经过很少的点以后就达到了最优,实现,细节决定成败系数矩阵的表示以退为进初始化中X0的处理被忽略的关键贪心的优化小改动带来速度上的大飞跃,编程复杂度,速度,实现,编程复杂度200行110行,17个空行,12行注释,18个“”,14行读入、输出,UVA10498，没有初始化步骤的单纯形法,实现,优化贪心：每一次调整使目标函数变得尽量大！普通的最优化过程25行加优化以后的过程35行,速度？,测试,200个变量、200个约束,测试,300个变量、200个约束,测试,300个变量、300个约束,总结,线性约束,线性函数的最优值,单纯形法,非多项式级别，但是速度很快,简单的优化，非常好的效果,总结,优美的单纯形法,松弛形式数形结合的思想,初始化化归的
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