第五章 刚体定轴转动ppt课件

.,第五章刚体定轴转动,.,一、教学基本要求:,本章主要介绍了刚体定轴转动的转动定律及角动量守恒定律的应用。1、理解刚体定轴转动的转动定律.2、了解转动惯量的概念.3、理解刚体定轴转动情况下的角动量守恒定律。,.,二、基本概念,.,定轴转动的角动量守恒定律：,刚体作为特殊的质点系。系统（包括刚体）只有保守内力作功时，机械能守恒。刚体的动能为，势能为（是刚体质心的位置高度）,.,例题1,1、定轴转动的刚体运动学方程为（SI），时刚体上距转轴0.1m处这点的加速度的大小是.,(A)(B)(C)(D),.,例题2,2、飞轮的转动惯量为,在时角速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩与角速度成正比且反向，即()；当时，经历时间为_。,解:,整理后得：,.,等式两侧同时积分,解得：,.,例题3,3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后两手臂收拢，使其转动惯量变为；则转动角速度为。,(A)(B)(C)(D),.,例题4,.,人跑到处时转台及人总的转动惯量：,转台及人组成的系统在人跑动过程中角动量守恒定律：,解得：,.,例题5,5、半径的飞轮可绕过其中心且垂直于轮面的水平轴转动，飞轮绕以细绳，绳末端悬一质量为物体，测得物体下落的加速度为，假定轮轴的摩擦力矩为常数，求轮的转动惯量？,.,解：受力分析如图，,对物体m利用牛顿第二定律：,对飞轮利用刚体定轴转动定律：,物体运动的线量与角量的联系,解得：,.,例题6,.,滑轮利用刚体定轴转动定律：,角量与线量的关系：,解得：,解：受力分析如图，,m1、m2利用牛顿第二定律：,m1：,m2：,.,已知与桌面间的滑动摩擦系数为，求下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。,例题7,.,解：,对m1：,对滑轮：,对m2：,受力分析如图,.,解得：,.,例题8,.,解：根据题意，,的运动满足牛顿第二定律,同轴鼓轮的运动满足刚体定轴转动定律,其中：,解得：,.,例题9,9、如图所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕一端光滑的水平轴在竖直面内转动（），求(1)杆从水平位置摆下角时的角速度（分别用转动定律和机械能守恒定律求解）？（2）细杆的长度缩小一半时，角速度的大小如何变化？,.,解：（1）杆、地球组成的系统在下落过程机械能守恒（以过0点的水平面为势能零点）。,根据转动定律：,（2）细杆长度缩小，角速度增大。,.,例题10,.,（1）取半径为、宽为的圆环，面积元,解：,该面积元的质量为：,该面积元所受的摩擦力为：,此摩擦力的力矩为：,各面积元所受的摩擦力矩同方向，总的摩擦力矩为：,.,(2)根据转动定律，唱片获得的角加速度：,由运动学,得,(3)唱盘转动中，驱动力矩等于所受的摩擦力矩。,(4)摩擦力矩对唱片做功：,驱动力矩做功为：,.,例题11,.,解：（1）由子弹和杆组成的系统对过悬点的固定轴的角动量守恒。,解得：,（2）对子弹、杆和地球组成的系统在杆上升过程机械能守恒；（以过悬点的水平面为重力势能的零点）,解得：,.,例题12,.,解：根据题意，木棒下落的过程满足机械能守恒：,木棒绕O轴的转动惯量：,木棒与物体相撞的过程满足角动量守恒：,.,物体向前滑行的过程满足质点动能定理：,木棒继续上升的过程满足机械能守恒：,以上四个方程联立，解得：,.,例题13,.,对滑轮：,