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一元二次不等式恒成立问题,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,唐纪芳,高中数学的恒成立问题，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查同学们的综合解题能力。因此也成为历年高考的一个热点。,一元二次不等式恒成立问题作为恒成立问题的基础，具有举足轻重的作用,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,例1.,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,变式1：,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,类型：,不等式ax2+bx+c0在R上恒成立问题,方法：,化归为二次函数，数形结合,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,变式2：,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,变式2：,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,类型2：,方法：,不等式ax2+bx+c0在给定区间m,n上恒成立问题,（1）二次函数法,（2）分离参数法,总结：,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,变式三：,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,总结：,两种类型,1一元二次不等式在R上恒成立问题,四种方法,1二次函数,2参变分离,3更换主元,4数形结合,2一元二次不等式在给定区间上恒成立问题,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,四川省青神中学校,SichuanQingshenSeniorhighschool,课堂练习,结束语：,数学常见恒成立,最值分析来考虑;变量分离和图象,往往也来
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