2011数模及论文写作.ppt

数学模型(MathematicalModel)和数学建模（MathematicalModeling),数学模型:对于一个现实对象，为了一个特定目的,作出必要的简化假设，根据对象的内在规律，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。,现实对象的信息,数学模型,现实对象的解答,数学模型的解答,(归纳),(演绎),数学建模的全过程,现实世界,数学世界,竞赛内容与形式,内容,赛题：工程、管理中经过简化的实际问题,答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文,形式,3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛,可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等),但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）,宗旨,创新意识团队精神重在参与公平竞争,标准,假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。,CUMCM命题思路,实际背景/时代特征（实用性/时代性/趣味性）：,综合性：开拓知识结构，不是单一数学问题,开放性：较大的灵活性，供参赛者发挥其创造能力,少涉及专业知识；适中的数学知识；学生能得到训练,可区分性,一定的亲和力/社会热点问题；激发学生思考问题,基础性(可接受性),赛题题型结构形式有三个基本组成部分：一、实际问题背景1.涉及面宽有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。2.一般都有一个比较确切的现实问题。二、若干假设条件有如下几种情况：1.只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；2.给出若干实测或统计数据；3.给出若干参数或图形；4.蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。,三、要求回答的问题往往有几个问题（一般不是唯一答案）:1.比较确定性的答案（基本答案）；2.更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。,一篇论文，基本内容和格式大致分三大部分：,一、标题、摘要部分：1.题目-写出较确切的题目（不能只写A题、B题）2.摘要-200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果（内容较多时最好有个目录）3.关键词二、中心部分：4.问题提出（重述）5.问题分析模型建立：6.（补充）模型假设条件，明确概念,7.引进参数，变量说明及符号说明8.模型的建立9.模型的求解10模型的结果分析与检验11模型的改进及推广12参考文献三、附录部分：13计算程序，框图,各种求解演算过程，计算中间结果,各种图形、表格,1.题名、(Title，Tonic)题目或标题,论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息；,论文题目的设置要求:,论文题目是文章的一半,简短精练,准确得体,高度概括,恰如其分,*文字简洁、准确反映所做的本质工作；,*尽可能概括、精炼，力求字数少，一般论文题目字数不要超出20个字.,建模论文题目不能是原题目的复制.,2摘要,应包括：（1）用1、2句话说明原题中要求解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；（3）算法思想（求解思路），特色；（4）主要结果（数值结果，结论）；（5）模型优点，模型检验，灵敏度分析，有无改进、推广。,简单来说应包括三要素：,解决什么问题从事研究的目的和重要性；,应用什么方法研究的主要内容，应用何种方法(试验处理、数学分析等)；,得到什么结论指明完成了哪些工作，获得的基本结论和研究成果、结论或结果的意义.,2摘要,特色和创新之处必须在这里强调（稍夸张地）。长度：理想长度很难说，必须包括上述要点，但简洁也非常重要。一般掌握在半页至2/3页左右。是文章最重要的部分。要保证准确、简明、条理清晰，突出特色和创新点。注：全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。,2.摘要（Abstract）,作用不阅读论文全文即能获得必要的信息,并吸引读者产生浓厚的兴趣和肯定.,对所做工作的简明阐述，使读者对工作中“解决什么问题、用到什么方法、得到什么结果”有准确概要的了解。,注意：（1）既要充分反映三要素所含内容，亦需充分概括，故文字必须十分简练，其字数一般不超出论文总字数的5.,（2）摘要中不要列举例证，不写研究过程，不用图表，不给数学表达式等。（因第一页全部用作摘要，故在摘要中也可适当出现反映结果的图、表和数学公式，可以分段。）,过分精炼和过分冗长都不可取.,（3）应突出论文的成果性：新见解、新方法和特色，但陈述一定要客观，不要写自我评价语言.,常见的毛病,*照搬论文正文中的小标题（目录）或论文结论部分的文字；,*内容不够浓缩、概括，以致文字篇幅过长.,主题词描述文献资料主题和给出文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，便于情报检索的计算机化（计算机检索）.,3.关键词（Keywords）,关键词属于主题词中的一类.,标示文献关键主题内容,体现摘要中“三要素”的关键词组（一般是名词）,4.问题重述,对问题充分分析的基础上，写出自己对问题的理解，不是复制拷贝.,5.问题分析,为建模和求解做必要的铺垫,有承上启下的作用.,整篇论文的引论部分，起到吸引读者和继续阅读的铺垫作用.,含有：对问题的进一步理解、明确和解释（如各个问题之间的结构关系）；,需明确的条件（为假设做准备），提出自己着手解决问题前的思路、方法以及依据等.,6.模型假设,为明确问题、简化问题、自设条件、限制模型的适用范围等的必要说明,部分假设需写出合理性解释，或必要的检验.,7.变量说明,为便于读者阅读和理解，在论文前置部分给出贯穿文章的主要变量.,原则整体变量整体说明，局部变量局部说明，重复变量反复说明.,以下为正文部分的撰写要求,(1)内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确.,(2)做到层次分明、脉络清晰，将正文部分分成几个大的段落，使整篇论文的结构清晰.,这些段落称为逻辑段，一个逻辑段可以包含几个自然段.每个逻辑段可以冠以适当的标题(分标题或小标题).,（3）对文章中的章、节、目等各级标题的层次以及图、表、公式进行序码的编排，要做到整篇文章一致，达到文章各部分间的相互参照.,（4）排版要合理，每张插图或表格应占单独的一段并居中，加上明确的标题，以产生较好的视觉效果及阅读效果.,避免,（1）尽量避免使用过长语句（30个字以上的句子），不要用生僻的语句.,(2)避免出现大段段落，大段文字会让人望而生畏.,(3)避免语法及词语错误（Word有检查功能）.,(4)避免整篇论文中量纲或单位不一致.,建议,(2)论文中借用的数据、结论等应标明出处。,(1)对特定变量或参数采用本专业领域内“习惯”符号，自制或常用的缩写词给予以解释.,(3)为保持文章阅读的流畅，将占较大篇幅的求解、推理、证明等放入附录内，文章正文部分仍需给出简短说明，并指明阅读路径.,8.建立模型,在问题分析的铺垫基础上，进一步阐明建模的思想和思路，给出抽象出数学模型的过程，并给出完整的数学模型.,9.模型求解,给出模型求解的推理、演算过程，或求解的算法思想和步骤，如何使用数学软件等.以及模型的解结果.,应体现作者更深层的认识，是经过推理、判断、归纳等逻辑分析过程而得到的新的学术观点的总体表述和整体见解.,10.模型结果的分析,对模型本身和求出的解结果进行分析，给出自己的工作的客观评价（肯定或不足），含误差分析、模型或解的灵敏度分析等。,不是某一个局部问题或某一分支问题的结论，不能是正文中各段小结的简单重复.,(3)文字上不应夸大,对尚不能完全肯定的内容应注意留有余地.,写作要求,(1)措辞严谨，逻辑严密，文字具体，像写法律条文一样，按顺序1、2、3列成条文。,(2)用语确切，且只能有一种准确阐述,不能模棱两可、含糊其词.,对上述分析的基础上，给出进一步的建模思想、思路或方法（通常是未来得及实现的）,11.模型的改进及推广,应体现现有工作的不足之处或遗留未解决的问题，以及解决这些问题的可能的关键点和方向.,12.参考文献（Reference）,作用：,（1）反映出真实的科学依据；,（2）体现严肃的科学态度，分清是自己的观点或成果还是别人的观点或成果；,（3）对前人的科学成果表示尊重，同时也指明引用资料出处，便于检索.,在正文中提及或直接引用的材料、原始数据等来自于一些公开刊物、可将这些刊物列在“参考文献”中.,需标明刊物著者的姓名、刊物名称、卷次、页码和出版日期等.,对别人工作的尊重，对自己责任的认定.,13.附件,将论文中篇幅过长，或影响正文连贯性的内容放入附件，如定理的证明、求解的详细推导、程序、结论或结果等.,如何准备,1基本技能训练,研读历届的优秀论文,里面涉及的知识,绘图,计算等是否具备.快速查阅和搜集整理所需背景材料,参考资料.数据处理、统计分析、绘图和文字处理图形,表格,文字表达队员之间良好的沟通与合作,如何协作,2成功的参赛队应具备,问题分析清晰，逻辑性强较强的建立数学模型、解决数学问题并清楚表述的能力在数值分析、统计分析、绘图和文字处理方面的较强技能文字表达能力强队员之间良好的沟通与合作,3协作的一种方法,分解责任，提高效率一个队员负责写论文，保证写作从一开始就进行，可以有充足的时间进行修改完善，而不是到最后一天才匆匆写作，丢三落四，错漏连篇效果可想而知。一个队员负责编程，有的题目需要大量的计算，至少应有一人能正确熟练的编写程序。想想，你担任什么角色？怎么进行最好的准备？,如何协作,4建模的队员,查资料，寻求能建模和解决问题的方法，建立模型等帮助写作，确保论文清晰、流畅、可读性强，当然，不要只做一个读者；会编程，帮助编程队员运行程序，准备数据等，将结果整理到论文中，工作量大时也可编写调试程序。,如何分工,5编程队员,任何一个成功的参赛队都要做大量编程。熟悉MATLAB,Lindo,Lingo,或c/c+,Excel如何读入数据?如何写数据?如何绘各种类型的图形？如何产生服从各种概率分布的随机数？如何解方程、方程组以及微分方程？如何求复杂函数的积分、（数值）微分，如何做插值、拟合、回归？如何做统计计算和分析？如何求解优化问题？做灵敏度分析？参看历届的竞赛优秀论文，总结里面涉及哪些技能，最好能熟练地实施。,6写作的队员,论文是提交给专家评阅的唯一材料要保证文章非常清晰、简单而准确,切忌把东西复杂化；最好能提前一天完成初稿，所有队员都要对文章的各部分提出修改意见，反复修改完善。多看历届的竞赛优秀论文,学习表达方式、技巧。熟悉文字处理软件（word或Latex)，公式编辑，绘图，排版.多练习，勤实践。,7团队,一个成功的参赛队一定是每个人每分钟都花在真正重要的事情上；一个成功的参赛队，每个人的工作效果都会得到另外两个人的高度认可和赞赏的；时刻记住你们是一个团队，不要想一个人做所有重要的事情，要善于分解分配任务，充分发挥每个队员的能力。,CUMCM评阅标准,清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领表达严谨、简捷，思路清新格式符合规范，严禁暴露身份,创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理,假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。,正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度；好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的,合理性：关键假设(不欣赏罗列大量无关紧要的假设);要对假设的合理性进行解释，正文中引用,CUMCM评阅标准:一些常见问题,有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂,有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙,数学模型最好明确、合理、简洁：有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。,有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代;参考文献应在正文中引用,从论文评阅看学生参加竞赛中的问题,吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);队员之间合作精神差，孤军奋战；依赖心理重，甚至违纪（指导教师、网络）。,小结：CUMCM评阅标准,模型完整明确模型/算法创新软件使用恰当,假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。,深入思考/分析表达规范严谨严禁作弊抄袭,全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。,1.充分体谅读者，为读者着想；,2.体现三要素：解决什么问题、用到什么方法、得到什么结果；,3.论文整体结构清晰，文章前后呼应，一气呵成；,2011数模预测,一、2011年全国大学生数学建模夏令营题目A题：垃圾分类处理与清运方案设计（方法B题：水资源短缺风险综合评价C题：测井曲线自动分层问题D题：用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况,二、核电站安全性分析与发展预测抗生素的合理使