博弈论简单支付矩阵

管理工程系高成,第四章竞争战略系列课程,主要内容,一、纸币拍卖,二、博弈论的定义,1、定义博弈论：（GameTheory游戏的理论）又叫对策论，是指两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一参与者的行动或战略的方式。,1996:莫里斯（JamesA.Mirrlees）和维克瑞（WilliamVickrey）,纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均衡解及其存在性，建立了作为博弈论基础的“纳什均衡”概念；海萨尼则把不完全信息纳入到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博弈精练纳什均衡”的概念。,这两位经济学家的贡献集中于运用博弈论对现实经济问题的解释。,2、博弈论的诺贝尔经济学家,1994：纳什（Nash）、海萨尼（J.Harsanyi）、泽尔腾（R.Selten）,约翰冯诺依曼博弈论之父，博弈论和经济行为,这三位作为不对称信息市场理论的奠基人被授予诺贝尔经济学奖，以表彰他们分别在柠檬品市场等不对称信息理论研究领域做出的基础性贡献。这些贡献发展了博弈论的方法体系，拓宽了其经济解释范围。,贡献主要在于通过实验室实验来测试根据经济学理论而做出预测的未知或不确定性。是对以博弈论为基础构建的理论模型进行实证证伪工作的一大创举。,他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。其理论模型应用在解释社会中不同性质的冲突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作的模式等经济学和其他社会科学领域。,2005：奥曼（Aumann）、谢林（Schelling）,2002：弗农史密斯（Smith）,2001：阿克洛夫（Akerlof）、斯宾塞（Spence）、斯蒂格利茨,3、博弈现象,（1）田忌赛马,田忌,齐王,博弈论思想古已有之，我国古代的孙子兵法就不仅是一部军事著作，也算是最早的一部博弈论专著。而中国古代历史故事也不乏博弈趣事。,正确的博弈策略可以反败为胜。,齐国,秦国,一旦齐国放弃“合纵”政策，六国的军事同盟就土崩瓦解。真实的历史也证明了这一点，秦国对六国联盟的破坏正是从齐国开始的。,（2）合纵连横,2000多年前，雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地，并创建了当时世界上最庞大的帝国，得以名垂青史。从当时的历史条件来看，秦国虽然在商鞅变法之后实力大增，但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。七国之中，只有齐国实力比秦国稍逊一筹，成为六国军事同盟的核心。,两个旅行者花瓶被摔坏，向航空公司索赔。航空公司知道价格约为八九十元，但不知道确切价格。于是请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如两人写的一样，就认为他们讲真话，并按所写数额赔偿；如果两人写的不一样，就认定低者讲真话，并照此价格赔偿。同时，对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。理性原则下，他们会写多少价格呢？,（3）、旅行者困境,（4）、长街上的超市（海滩占位模型）,其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间的电视节目,11,两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功，但鹿会跑掉。他们会坚持猎鹿还是去抓兔子？,双方共同投资一个大项目，可期望有较大收益。此时如某方抽出资金去进行小项目投资，必可成功获小利，但会使共同项目陷入困境，使对方蒙受损失。投资者会如何选择？,（5）狩猎,（6）、共同投资,三、博弈分析工具：支付矩阵,乙,甲,甲的收益,乙的收益,无论其他参与者采取什么策略，某参与者的最优决策都为其想要利益大于其他人的占有决策，即不合作。,四、几种常见的博弈模型,1、商战,乙彩电,甲彩电,单位：万元,单位：百件,乙彩电,甲彩电,2、囚徒困境,单位：年,3、智猪博弈,条件：1、每次就餐，必须要踩一下按钮食槽才会打开，里面只有10个食料，2、大猪先吃能吃9个，小猪先吃能吃4个,同时到大7小33、每次去踩按钮会消耗3个食料的体力,不考虑体力消耗,考虑体力消耗,4、斗鸡博弈,退,B,A,进,退,进,转弯,B,A,直驶,转弯,直驶,5、军备竞赛,美国,苏联,巴勒斯坦,以色列,单位：千万美元,单位：万枚,6、情侣博弈,男,女,规则：1、两人在一起开心值20，不在一起开心值-20。2、满足各自兴趣开心值50，强迫开心值-10,7、胜者全得,冠军,亚军,五、小结,简单说来博弈论就是研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身