苏科初中数学九下5.2二次函数的图象和性质PPT课件7.ppt

二次函数y=ax+bx+c的图象和性质,初三数学,x,y,向上,(1,-2),向下,向下,(3,7),(2,-6),向上,直线x=-3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(-3,5),解:,所以,顶点坐标是(-3,2),对称轴是x=-3,21,1.50-2.5,2,-2.501.5,注意：列表时自变量取值要均匀和对称。,解：,.二次函数的图象,抛物线y=ax2+bx+c(a0)可由抛物线y=ax2上下或左右平移得到,一提二配三变形,一般式化为顶点式,左加右减自变量,上加下减常数项,y=ax2+bx+c,对称轴：x=,顶点坐标：（，）,会用描点法画抛物线y=ax2+bx+c,y,x,顶点,(x1,0),(x2,0),(0,c),(,c),.二次函数的图象,太高兴，我懂啦！,例题探究,解：（1）a=0.5,b=7,c=7.5;,所以函数y=0.5x27x7.5的大致图像如图：,自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。,解：由右图可知，当x7时，y随x的增大而增大；,当x7时，y随x的增大而减小；,当x7时，函数有最大值32。,课内练习,解：y=2x28x12(x2)27,当x=2时,y有最小值,为7,a=30且b=5,c=1;,故:当x=时，y有最值，为,大,配方法,公式法,2、已知函数y=x23x4.求函数图像的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的大致图像；,解：y=x23x4(x1.5)26.25,图象顶点坐标为(1.5,6.25);,又当y=0时，得x23x40的解为：x11，x24。则与x轴的交点为(1,0)和(4,0),与y轴的交点为(0,4),记当x1=3.5,x2=,x3=时对应的函数值分别为y1,y2,y3,试比较y1,y2,y3的大小?,解:如右图可知:y2y1y3,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,y,4、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a=.,1、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是.,5、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.,6、二次函数y=x2-2x+2当x=时，y的最小值为.,2,(0,1),直线x=-1,1,1,（2，3）,2、将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是。,3.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是_,y=5(x2)23,7、抛物线y=-x2+4x-1的开口向_、顶点坐标是_、对称轴是_、有最_值是_。8、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2(1)当函数的图象经过原点时,m=.(2)当函数的图象关于y轴对称时，m=.9、抛物线y=-2x2