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弧长公式:,扇形的面积公式:,复习回顾,圆锥的侧面积和全面积,母线l,高h,底面半径r,圆锥的几个概念,探究新知,r,h,l之间有怎样的数量关系呢?,思考与探索:,怎样计算一个圆锥的侧面积和全面积呢?,可以将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平,考虑它的侧面展开图是一个什么图形?,扇形,思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系,R,母线的长=其侧面展开图扇形的半径,底面周长=侧面展开图扇形的弧长,圆锥的侧面展开图是一个什么图形?,扇形的半径是什么?,扇形,圆锥的母线长l,这个扇形的面积如何求?,扇形的弧长是什么?,圆锥底面圆的周长,l,r,归纳小结,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为:,圆锥全面积公式为:(表面积),新知运用,例1:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积。,思考:要制作这个烟囱帽,所需的扇形铁皮的半径为_,它的圆心角为_。,例2:在半径为的圆形纸片中,剪一个圆心角为90的扇形,(1)求这个扇形的面积(结果保留),(2)用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径。,(3)在被剪掉的3块余料中能否从中选取一块剪出一个圆作为(2)中所围成的圆锥的底面?,练一练,1、一个扇形的弧长是4,将它围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为_2、如果圆锥的底面半径为8厘米,母线长为15cm,那么这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为_,2,192,3、已知一个圆锥的轴截面是一个等边三角形,且底面半径为1,则圆锥的侧面积为_,它的全面积为_。,2,3,例3:在ABC中,C=90,AB=5,BC=4,以某一边所在直线为旋转轴旋转一周,试求所得几何体的表面积为多少?,例4:已知如图,圆锥的母线长为4,底面圆半径为1,若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,求小虫爬行的最短距离.,巩固提高,解:侧面展开图如图21=n=90SA=4,SC=2AC=2.即小虫爬行的最短距离为2.,巩固提高,变式:如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,ABC是它的轴截面,一只蚂蚁
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