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,1.2.1平面上点的极坐标,大连市渤海高级中学赵洋,请分析观察员说的话：,11点钟方向8米！,起点,方向,距离,这种用起点、距离和方向来刻画点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,情境分析,实际应用,说课顺序,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线Ox，叫做极轴。,再选定一个长度单位和计算角度的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,新课讲解,二、极坐标系内一点的极坐标的规定:,平面上任取一点M，连接OM，用表示线段OM的长度，用表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,新课讲解,M,O,题组1：当时，说出下图中各点的极坐标（其中圆的半径从内到外分别为1、2、3.),试试身手：练一练,特别规定:当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。,实际应用,O,x,O,x,题组2：在同一个极坐标系中描出以下各点，并总结出描点方法,试试身手：练一练,1）给出一点M的极坐标，M点的位置是否唯一确定？2）平面上一点的极坐标是否唯一？3）若不唯一，坐标不唯一是由谁引起的？4）平面上一点的极坐标，有多少种表示方法？5）不同的极坐标是否可以写出统一表达式？6）如何能让极坐标系中的点与极坐标一一对应,想一想？,极坐标系内，点与坐标的关系,四、1、负极径的定义,说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。,对于点M（，）负极径时的规定：,1作射线OP，使XOP=,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM=;,新课讲解,2、负极径的实例,在极坐标系中画出点:M（3，/4）的位置,1作射线OP，使XOP=/4,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM=3;如图示：M（3，/4）,新课讲解,M（3，/4）与（3，/4+）为同一点,C,题组3在极坐标系中，与点(3,)重合的点是(),A.(3,)B.(3,)C.(3,)D.(3,),试试身手：练一练,思考：,1、台风沿舟山东南方向一直走下去，台风
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