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,1，2，3，4，5，n，.（1）,1，.（2）,1，1.4，1.41，1.414，.（3）,4，5，6，7，8，9，10.（4）,1，1，1，1，.（5）,1，1，1，1，.（6）,观察这些例子，看它们有何共同特点？,共同点：,1、均是一列数；,2、有一定次序.,定义,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，。,根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（4）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（4）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,区别：由定义出发，我们得到数列和数集之间的两点区别：,问题1：数列与数集之间的区别？,1数列中的数按照一定次序排列，而数集中的数则无次序；,2数列中的数可以重复出现而数集中的数则不允许重复出现；,数列的一般形式可以写成：,其中是数列的第n项，上面的数列又可简记为,如数列（2）,如数列（1）,如数列（4）,如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,问题2：数列与函数的关系？,数列（4）用图象表示：,数列（2）用图象表示,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列如数列（4）是有穷数列如数列（1）、（2）、（3）、（5）、（6）都是无穷数列。,1，2，3，4，5，n，.（1）,1，.（2）,1，1.4，1.41，1.414，.（3）,4，5，6，7，8，9，10.（4）,1，1，1，1，.（5）,1，1，1，1，.（6）,例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为,1，2，3，4，5.,例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、数列通项公式的求法等。,作业：P110习题3.1的1，（2）（4）（6）、2、3,思考：1是不是所有的数列都有通项公式？2数列的通项公式是否唯一？,练习题：1、写出下列数列的一个通项公式：（1）、1
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