高二数学下学期第十、十一章课件 新课标 人教

1以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有A90个B64个C58个D52个,解法一：用间接法，“全部”为，去掉共面4点有两类：一类是6个侧面，一类是6个对角面共有66=58(个)不同的四面体,第十、十一章复习,解法二：把正方体看成八个顶点在两个平行平面上，每个平面四个点，分成两类，一类是一平面取1点，另一平面取3点；另一类是每个平面上各两点，再去掉共面的10种取法(4个侧面6个对角面)，共有(个)四面体答案：C,2在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为A160B240C360D800,解析：含z的项只有中有,为答案：B,3将数字1，23，4填人标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有A6种B9种C11种D23种,解析：用写排列的方法写出不同的填法：,答案：B,4四面体的顶点和各棱中点共10个点在其中取4个不共面的点。不同的取法共有A150种B147种C144种D141种,解析：10个点任取4个点取法有种，其中面ABC内的6个点中任意4点都共面，又每条棱与相对棱中点共面有6种，各棱中点中4点共面的有3种，故10个点中取4点，不共面的取法共有种答案：D,5、若,则,的值为（）,A、1B、1C、0D、2,解析：,第一个括号里恰是已知条件中右边各项系数的和，故令x=1即可求之。第二个括号里司令恰是已知条件中x=1时的右边，故即可求之。,答案：A,6、同时抛两枚硬币，则出现一枚正面，一枚反面的概率是（）,解析：“一枚正面，一枚反面”包括“第一枚正面，第二枚反面”和“第一枚反面，第二枚正面”两种结果。,答案：A,7.4位同学，报名参加数、理、化竞赛，每人限报一科，不同的报名方法种数为（）A、64B、81C、24D、12,解析：用分步计数原理，每们同学均有3种报法，4位同学则有34种报法。,答案：B,8、在200件产品中有3件次品，任取5件，其中至少有2件次品的取法种数是（）,解析：“至少有两件次品”包括“恰有两件次品”和“恰有3件次品”两种情况。又因为“恰有两件次品”有种取法，“恰有3件次品”有种取法.因此至少有两件次品的取法有,种。,答案：D,9、排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率为（）,解析：由等可能事件概率公式可得,答案：C,10、从6台原装计算机和5台组装计算机中，任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是（）,解析：由于是任意选取，因此某种结果出现的可能性均相等，由等可能性的概率公式，可知“至少有原装与组装计算机各2台”包括“2台原装,3台组装”和“3台原装，2台组装“两种情况，其概率,答案：A,二、填空题（每小题4分，共12分）11、设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为_。,解析：3个元素组成的子集个数为T=，含10个元素的集合的全部子集数,则,答案：,12、有8本互不相同的书,其中数学书有3本,外文书两本，其他书3本，若将这些书随机地排列成一列放在书架上,则数学收恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的概率为_.,解析：由排列组合知识及等可能性事件的概率公式，可知,故事件发生的概率为,答案：,13、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种。,解析：第一步，确定主力队员有种排法，第二步从7名非主力队员选2名，有种选法，然后将他们排在第二、四位置有种排法，故不同的出场安排有,答案：252,三、解答题（1415每小题9分，1628每小题10分，共48分）14、已知甲组有2n人，乙组有n+1人，设从甲组中选出3个分别参加数、理、化竞赛（每科竞赛限1人参加）的选法数是x，从乙组中选出4人温成一排照相的站法数是y，若x=2y，求n、x和y。,分析：依照排列的定义,x和y均可用n表示,解方程x=2y，就可以出n，进而得出x和y。,解：依题意，得,评述：准确理解排列的概念，熟练地进行排列数计算是解决本题的关键。,15、已知的展开式中，前三项系数的绝结值依次成等差数列。（1）证明：展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有有理项。,分析：依条件可得n的方程求n，然后出通项Tr+1,去讨论常数和有理项对r的限制。,解：依题意，前三项系数的绝对值是1，,（1）若Tr+1为常数项,当且仅当即3r=16.,展开式中没有常数项。,（2）若Tr+1为有理项，当且仅当为整数，,即展开式中的有理项共有三项，它们是：,评述：此类问题一般由通项公式入手分析，要注意系数和二项式系数，常数项和有理项概念的区别。,16、求证：,分析：两端的特点：左边下解码n、m,右边m+n,上角码左边和为P，右边为P，故只需比较与的xP的系数即可。,证明：,的展开式中xP的系数与,中的展开式的xP的系数相等。,评述：证明与二次项系数有关的恒等式问题常用赋值法或构造法，一般与特殊之间的相互转化是数学解题中的一种重要方法，在二项式定理部分，通常令a与b为某些特殊值来证明或求值，解决一些与二次项系数有前的问题。,17、15名新生中有3名优秀生，随机将15名新生美元分配到3个班级中去。（1）每班级各分配到一名优秀生的概率是多少?（2）3名优秀生分配到同一班级的概率是多少?分析：（1）每班分配到1名优秀生和4名非优秀生，甲班从3名优秀生中任选1名，从12名非优秀生中任选4名，共有种方法；乙班从剩处的2名优秀生中选1人，从剩下的8名非优秀生中选4名，共有种方法；最后剩下的1名优秀生和4名非优秀生给丙班，有种方法。将15名新生平均分到甲、乙、丙三个班级菜有种不同的分法。,（2）3名优秀生都分到甲班，共有种分法，乙班从剩下的10名之中选5名，剩下的5名给丙班，共有种不同分法。同理，3名优秀生都分到乙、丙班方法数为,解：（1）每个班级分到1名优秀生，共有,种不同的方法，将15名学生平均,分到3个班级菜有种不同方法，每班分配到1名优秀生的概率,（2）3名优秀生都分到同一班级的概率,评述：本题经常出现的错误是重复排序。,18、在一次考试中出了六道是非题，正确的记“”，不正确的记“”。若某考生完全随便地记下六个符号，试求：（1）全部是正确的概率；（2）正确解答不少于4道的概率；（3）至少正确解答一半的概率。分析：根据题意每个题解答正确的概率为，而且每次解答是相互独立的