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单元测评解三角形(时间:90分钟满分:120分)第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,共50分1在ABC中,a,b1,B30,则A()A60B30C120 D60或1202在ABC中,已知a11,b20,A130,则此三角形()A无解 B只有一解C有两解 D解的个数不确定3在ABC中,已知b3,c3,A30,则角C等于()A30 B60或120C60 D1204在ABC中,B30,AB2,AC2,则ABC的面积为()A2 B.C2或4 D.或25在ABC中,若ABC345,则abc等于()A345B2(1)C12D22()6在ABC中,bcosAacosB,则该三角形为()A直角三角形 B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形7若ABC的周长等于20,面积是10,A60,则角A的对边长为()A5 B6C7 D88如图,四边形ABCD中,BC120,AB4,BCCD2,则该四边形的面积等于()A. B5C6 D79ABC中,若,则该三角形一定是()A等腰三角形但不是直角三角形B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发,沿北偏东60方向航行,进行海面巡逻,当行驶半小时到达B处时,发现北偏西45方向有一艘船C,若C船位于A处北偏东30方向上,则缉私艇B与船C的距离是()A5() km B5() kmC10() km D10() km第卷(非选择题,共70分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11在等腰三角形ABC中,已知sinAsinB12,底边BC10,则ABC的周长是_12若ABC的面积为,BC2,C60,则边AB的长度等于_13甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60的方向,两船相距a海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的倍,则甲船应取北偏东方向前进,才能尽快追上乙船,此时_.14(2012宁波高一检测)有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清,具体如下:在ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知角B45,a,_.求角A.若已知正确答案为A60,且必须使用所有条件才能解得,请写出一个符合要求的已知条件三、解答题:本大题共4小题,满分50分15(12分)设ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且有2sinBcosAsinAcosCcosAsinC.(1)求角A的大小;(2)若b2,c1,D为BC的中点,求AD的长16(12分)在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A,sinB.(1)求cosB的值;(2)若2cb2,求边长b.17(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(BC)16cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a3,ABC的面积为2,求b,c.18(14分)已知函数f(x)msinxcosx(m0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在0
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