电力设备继电保护原理与整定计算.ppt

电力设备继电保护原理与整定计算,变压器保护,1.电力变压器的故障和异常运行状态油箱内的故障：（1）变压器绕组匝间短路（2）中性点直接接地的单相短路（3）相间短路、异地两点接地短路（4）铁心烧损以上故障后果严重：产生电弧，引起绝缘物剧烈气化，可致油箱爆炸,一、变压器故障及其保护配置,油箱外的故障变压器套管和引线发生相间短路和接地短路变压器异常运行状态(1)系统发生相间短路引起的过电流(2)中性点直接接地系统接地短路引起的过电流；中性点非直接接地系统接地故障引起的中性点过电压(3)过负荷(4)漏油引起的油面下降(5)变压器各部分过热和冷却系统故障(6)过励磁,2.电力变压器的保护配置（与容量相关）（1）瓦斯保护油箱内的各种故障使箱内产生气体(瓦斯)少量气体和油流速度较小时，轻瓦斯动作于信号故障严重，气体量大、油流速度高时，重瓦斯瞬时动作于跳闸瓦斯保护是铁心烧损的唯一保护，对各种内部短路也有保护作用动作速度不及差动保护800kVA及以上的油浸式变压器和400kVA及以上的车间内油浸式变压器均应装设瓦斯保护,（2）电流速断保护容量在6300kVA以下的厂用工作变压器与并列运行的变压器10000kVA以下厂用备用变压器和单独运行的变压器后备保护时限大于0.5s时，应装设电流速断整定以变压器副方短路保护不动作为整定条件校验按保护安装处最小短路电流校验：Ksen2,（3）纵差保护6300kVA及以上的厂用工作变和并列运行变压器10000kVA及以上的厂用备用变和单独运行变压器2000kVA及以上用电流速断保护灵敏性不符合要求的变压器电压为330kV及以上的变压器，可装设双重纵差对于发变组单元接线，当发电机与变压器之间有断路器时，变压器应装设单独的纵差保护对于大型发变组，即使发电机与变压器之间没有断路器，也应装设变压器单独的纵差保护,（4）零(序)差(动)保护变压器中性点直接接地的Y绕组发生单相接地故障时，纵差保护的灵敏度较低可以采用零差保护提高接地故障的灵敏度空载合闸的激磁涌流和调压分接头的调节不增加零差保护的不平衡电流零差保护灵敏度较高,（5）相间故障的后备保护过流保护用于降压变压器低压闭锁过流保护用于过流保护灵敏度不足的降压变压器复压启动的过流保护用于过流保护灵敏度不足的降压变压器和升压变压器负序过电流保护用于大容量升降压变压器和系统联络变压器低阻抗保护在（3）（4）灵敏度不足时用于大容量升降压变压器和系统联络变压器（有效性有待进一步研究：王维俭）,（6）接地故障的后备保护110kV及以上中性点直接接地系统，变压器中性点可能接地，也可能不接地应装设带或不带方向的零序电流、电压保护1）变压器分级绝缘、中性点接地运行时设置两段式零序电流保护，分别与相邻线路零序电流I段和后备段配合以两段时限跳闸：第一时限动作于跳开母联开关，第二时限跳开变压器两侧开关作母线/线路后备时Ksen分别大于1.5/1.2,2）变压器分级绝缘、中性点可能接地/不接地运行变压器中性点装设放电间隙两段式零序电流保护，整定同1）增设反应零序电压和间隙放电电流的零序电流电压保护为中性点不接地运行时的保护变压器中性点不装设放电间隙两段式零序电流保护：整定同1）增设中性点无零序电流和母线有零序电压的零序电流电压保护为中性点不接地运行时的保护,（7）变压器过励磁保护1）变压器过励磁变压器感应电压为U=4.44fWBS变压器工作磁密为B=U/4.44fWS=K1(U/f)（K为常数，与变压器绕组匝数W、铁芯截面S有关）过励磁倍数为n=B/Be=(U/Ue)/(f/fe)电压升高（甩负荷）和频率下降（机组跳闸后减速而灭磁开关拒动等），都将引起过励磁：铁芯严重饱和、励磁电流大大增加铁芯严重发热、绝缘迅速老化,2）变压器过励磁保护传统保护如原理框图：Uc=U/nynLH(2fRC)2+11/2=K2U/f=KB(2fRC1)给定允许过励磁倍数曲线nt时，过励磁保护按nt反时限特性整定也可按定时限特性整定：n=1.11.2,t=5s发信号；n=1.21.4,t=120s跳闸；微机保护中均按nt反时限特性整定,3.其它参照二十五项反事故措施实施细则，220kV主变压器采用具有独立性、完整性、成套性的双重化主保护、后备保护配置。双重化主保护为两种不同原理的差动保护；双套后备保护采用的是相同配置；一套本体非电量保护。主变压器微机保护双重化是指电气量保护的双重化，要求两套保护完全独立（测量回路、电源），运行时两套保护均投入运行。主变保护双重化配置的保护装置之间不应有任何电气联系。,主变压器二套完整的电气量保护分别作用于断路器的两个跳闸线圈，一套非电量保护的跳闸回路应同时作用于断路器的两个跳闸线圈。对500kV大容量变压器后备保护根据需要可采用阻抗保护和过励磁保护，复压方向过流灵敏度不足时可使用负序过电流或负序方向过电流保护。自耦变压器主保护可增加零序差动保护。,二、变压器纵差保护,（一）变压器纵差保护的基本原则1.变压器纵差保护的原理接线,2.变压器纵差保护的基本原则各侧电流额定电流不同，需适当选择各侧电流互感器变比各侧电流相位不同，需适当调整各侧电流相位LH励磁特性不同产生的不平衡电流需考虑稳态不平衡电流变压器差动保护:包含磁路藕合需考虑暂态不平衡电流,（二）变压器纵差保护的主要特点1.变压器纵差保护的暂态不平衡电流差动保护的基本特点,是被保护线路/设备正常运行或区外故障，满足节点/割集电流定律，有：Ii=0变压器差动保护:包含磁路藕合Ii=Iu(Iu为变压器励磁电流)一侧空载合闸时的励磁涌流:Iu10IN(IN为变压器额定电流)不满足节点/割集电流定律,2.变压器的励磁涌流励磁涌流远远大于稳态不平衡电流，是影响变压器纵差保护工作的主要因素(1)产生励磁涌流的原因正常工作时,磁通滞后于工作电压U的角度为900变压器空载合闸或外部固故障切除、电压恢复时，如果工作电压瞬时值为0，应有=m磁通不能突变，出现幅值m的非周期分量磁通考虑铁芯剩余磁通s出现最大磁通max=2m+s，铁芯严重饱和，产生励磁涌流,(2)单相变压器的空载合闸工作磁通为=m+smcostt=0时合闸，=st=1800时合闸，=max=2m+s铁芯严重饱和，产生很大的励磁涌流Iu.max=420Ie.B(3)三相变压器的空载合闸在任何时刻空载合闸，至少两相出现励磁涌流可能出现对称涌流，两相涌流差不含直流分量,(4)空载合闸涌流的主要特点包含有很大成分的非周期分量（对称涌流除外）包含有大量的高次谐波，而以二次谐波为主波形之间出现间断(5)在变压器纵差保护中防止涌流影响的方法采用速饱和BLH鉴别短路电流和励磁涌流波形的差别利用二次谐波制动等,3.变压器纵差保护的稳态不平衡电流LH励磁特性不同产生的不平衡电流变压器各侧一次电流幅值相位不等产生的不平衡电流需进行幅值补偿(选择各侧LH变比校正二次电流大小)需进行相位校正(选择各侧LH接线方式使二次电流相位相同)微机变压器保护由软件进行幅值相位校正变压器带负荷调压引起的不平衡电流,变压器各侧二次电流幅值相位校正,不平衡电流具体计算如下：变压器各侧二次电流幅值相位校正不完全时Iunb.1=mId.max正确校正后，m2不满足要求时，使用带制动特性的差动保护,2.使用速饱和变流器BLH的差动保护,(1)速饱和变流器BLH工作特性铁芯截面积较小，极易饱和BLH二次感应电势E与磁场密度变化率B成正比加入周期性电流时，B按磁滞环2变化，B很大，E也很大，接于BLH二次侧的差动继电器易于动作加入非周期性电流时，B按磁滞环2/变化，B很小，E也很小，差动继电器不易动作区外故障时,暂态不平衡电流含大量非周期性电流,差动继电器不易误动作,(2)速饱和变流器BLH的应用采用速饱和变流器后，暂态不平衡电流的计算中，非周期分量系数Kap=1在内部故障电流含有大量非周期性电流时，接有速饱和变流器的差动继电器动作速度受到影响：只有当非周期性电流大量衰减后保护才能动作大容量发电机、变压器：时间常数很大，非周期性电流衰减很慢：不能使用BLH广泛用于中、小容量发电机、变压器差动保护中,3.使用带制动特性的差动保护一般差动保护动作特性：RS带制动差动保护特性：PQS无制动工作区：PQIop.minIunb.min制动工作区：QSKSTS=Iunb.max,变压器差动保护的动作电流均取各侧电流相量和的绝对值Iop=|Ii|作为动作电流。由于变压器外部故障时存在较大不平衡电流，因此变压器差动保护常常采用各种带有制动特性的差动保护。如果制动电流为Ires，比率制动系数为Kres,则差动保护动作方程为:（1）比率制动特性的差动保护比率制动特性的差动保护利用穿越性故障电流作为制动电流克服差动不平衡电流，以防止在外部短路时差动保护的误动作。,下面以双圈变压器为例进行讨论。如果各侧电流为Im和In，则普通比率制动特性的差动保护的动作判据为式中，Kres为比率制动系数，Iop.min为最小动作电流。式中第一式是辅助判据，第二式是主判据，两式同时满足时保护跳闸。,1)无制动工作区PQ正常工作或外部短路电流较小时,LH处于不饱和工作状态，Iunb很小，无需制动2)制动工作区QS外部短路电流大时,LH进入饱和工作状态：Iunb，Ires,Iop定义制动系数:Kres=Iop/Ires考虑PQ段特性后，Kres并非常数常用QS斜率表示制动性能：m=PR/NK,（2）复式比率制动特性的差动保护为了提高比率制动特性差动保护的灵敏性，希望进一步降低在发生变压器内部短路时的制动电流，可采用复式比率制动特性差动保护。其保护算法为：,理想条件下在变压器外部短路时差动电流为零，则主判据左边分子项为零；在变压器内部短路时主判据左边分母近似为零，则主判据左边比值很大。复式比率制动特性变压器差动保护判据计算的比率在内部短路和外部短路两种状态下有极大的差别，使其具有更加良好的选择性。,（3）标积制动特性的差动保护原理：差动保护区两侧电流为I1，I2时，以其标积为制动量：Ires=|I1|.|I2|cos(),其中=arg(I1/I2):区外故障=1800，Ires=|I1|.|I2|=|I1|2=Ires.max制动作用最强，差动保护被可靠制动区内故障900，Ires15%20%（Id2为Id中二次谐波分量）（4）间断角制动方案（涌流检测方法2）涌流的另一特征是出现间断角。根据厂家推荐，一般整定间断角J=600700,（5）五次谐波制动（过励磁检测）U=1.31.5UN，变压器稳态过励磁:IuIunb.5为防止保护误动，增设五次谐波制动500KV超高压大容量变压器不允许过励磁运行（铁耗与涡流损耗引起铁芯严重过热，甚至导致绝缘破坏），另设过励磁保护,带比率制动特性的差动保护动作逻辑,三、变压器相间故障的后备保护（一）过流保护对于n台并联的变压器，其动作电流为Iop=KrelIL.max/KrKrel、Kr：可靠系数和返回系数IL.max：最大负荷电流，应考虑n台变压器中有一台被切除后的负荷转移（IN为变压器额定电流）IL.max=nIN/(n-1),对于直接向负荷供电的降压变压器,还需考虑自启动系数Kzq考虑在自启动时过流保护应可靠返回，有：Ir=KrelKzqIL.max=KrIop其中，返回电流Ir；返回系数KrIop=KkelKzqIL.max/Kr做相邻元件后备保护时灵敏度往往不足，需采用其它提高灵敏度的措施,（二）低压闭锁过流保护过流保护一般不能满足灵敏度要求提高灵敏度的方法之一是增设低电压闭锁（1）过电流动作值按躲开变压器额定电流IN整定Iop=KkelIN/Kr,（2）低电压动作值整定保证母线最低工作电压整定Uop=0.9UN/(KkelKr)Krel为可靠系数，取1.11.2；Kr为电压继电器返回系数，取1.051.25；按躲过电动机自启动时最低电压整定电压取自变压器低压侧时Uop=(0.50.6)UN电压取自变压器高压侧时Uop=0.7UN灵敏度校验：Ksen=Uop/Ud.max1.2Ud.max:相邻元件保护区末端金属性三相短路时保护安装处的最大电压。,（三）复压启动的过流保护低压闭锁过流保护灵敏度不满足要求时使用,定值整定（1）过电流动作值和相间低电压动作值整定与低压闭锁过流保护相同（2）躲开正常运行时最大不平衡负序电压U2.op=(0.060.12)UN（3）同样需设PT断线闭锁装置灵敏度校验（1）过电流元件Ksen=Id.min/Iop1.2.Id.min：相邻元件保护区末端金属性两相短路时保护安装处的最小短路电流,（2）相间低电压元件Ksen=Uop/Ud.max.1.2.Ud.max：相邻元件保护区末端金属性三相短路时保护安装处的最大电压（3）负序电压元件Ksen=Ud.min.2/U2.op1.2.Ud.min.2：相邻元件保护区末端金属性不对称短路时保护安装处的最小负序电压,（四）相间故障后备保护的方向元件（1）三侧有电源的三绕组升压变压器，相间故障后备保护的高压或中压侧需加装功率方向元件，方向通常指向母线，有利于加速跳开小电源侧的断路器，避免小系统影响大系统。（2）高压侧、中压侧有电源或三侧有电源的三绕组降压变压器和联络变压器，相间故障后备保护的高压或中压侧需加装功率方向元件，方向通常指向变压器，也可指向本侧母线。（3）使用900接线功率方向继电器。为了消除电压死区，其电压回路可由另一侧电压互感器供电。,四、变压器接地短路的后备保护（一）中性点直接接地的变压器接地后备保护中性点直接接地的普通变压器接地后备保护由两段式零序过电流保护构成，零序过电流继电器接在变压器接地中性点回路电流互感器二次侧。对高、中压侧均直接接地的三绕组变压器，高、中压侧均应装设零序方向过电流保护，方向指向本侧母线。,（1）零序电流继电器的整定1）零序过电流继电器的动作电流应与相邻线路零序电流保护第I或II段或快速主保护相配合：Iop.0.I=KrelKfz1Iop.0.L.I式中，Iop.0.I为I段零序过电流保护动作电流；Krel为可靠系数，取1.1；Kfz.I为零序电流分支系数，其值等于出线零序过电流保护I段保护区末端发生接地短路时，流过本保护的零序电流与流过故障线路的零序电流之比，取各种运行方式下的最大值；Iop.0.L.I为线路零序过电流保护I或II段动作电流。,110kV及220kV变压器I段零序过电流保护以t1t0+t（t0为线路零序过电流保护I段或II段的动作时间）断开本侧断路器和母联或分段断路器；以按系统配合要求整定的延时时间t2断开变压器各侧断路器。2）II段零序过电流继电器的动作电流应与相邻线路零序电流保护后备段相配合：Iop.0.II=KrelKfzIIIop.0.LII,式中，Iop.0.II为II段零序过电流保护动作电流；Krel为可靠系数，取1.1；Kfz.II为零序电流分支系数，其值等于出线零序过电流保护后备段保护区末端发生接地短路时，流过本保护的零序电流与流过故障线路的零序电流之比，取各种运行方式下的最大值；Iop.0.L.II为线路零序过电流保护后备段动作电流。110kV及220kV变压器II段零序过电流保护以t3t1+t。（t1为线路零序过电流保护后备段的动作时间）断开本侧断路器和母联或分段断路器；以t4t3+t断开变压器各侧断路器。,（二）中性点不接地的变压器接地后备保护对中性点可能接地或不接地运行的变压器，应配置两种接地后备保护：用于变压器中性点接地运行状态，通常采用二段式零序过电流保护，其整定值及灵敏系数计算与前所述完全相同。用于变压器中性点不接地运行状态时，保护的配置、整定值计算、动作时间等与变压器的中性点绝缘水平、过电压保护方式以及并联运行的变压器台数有关，分述如下。,（1）中性点全绝缘变压器这种变压器的接地保护，除了两段零序过电流保护外，还应增设零序过电压保护，用于变压器中性点不接地时，所连接的系统发生单相接地故障的情况。过电压保护动作值Uop.0按下式整定：U0.maxUop.0Usat；通常取Uop.0=180V式中，U0.max是在部分中性点接地的电网中发生单相接地时，保护安装处可能出现的最大零序电压；Usat是中性点直接接地系统的电压互感器，在失去接地中性点时发生单相接地、开口三角绕组可能出现的最低电压。,2）变压器分级绝缘、中性点可能接地/不接地运行变压器中性点装设放电间隙两段式零序电流保护，整定同(一）增设反应零序电压和间隙放电电流的零序电流电压保护为中性点不接地运行时的保护变压器中性点不装设放电间隙两段式零序电流保护，整定同(一）增设中性点无零序电流和母线有零序电压的零序电流电压保护为中性点不接地运行时的保护,分级绝缘且中性点装放电间隙的变压器接地保护,（五）变压器的瓦斯保护油箱内的各种故障使箱内油和绝缘材料分解，产生大量气体(瓦斯)少量气体和油流速度较小时，轻瓦斯动作于信号故障严重，气体量大、油流速度高时，重瓦斯瞬时动作于跳闸瓦斯保护是铁心烧损的唯一保护，对各种内部短路也有保护作用动作速度不及差动保护轻/重瓦斯动作值整定：气体容积250300cm3/油流速度0.61.5m/s,正常运行开口杯的重力所产生的力矩小于平衡锤所产生的力矩，上下开口杯均上倾，干簧接点断开油箱内部轻微故障产生少量的气体并使油面下降，上开口杯露出油面(浮力减小)，其力矩大于平衡锤力矩后，顺时针转动，带动永久磁铁靠近干簧触点，使触点闭合，发生“轻瓦斯”保护动作信号,油箱内部发生严重故障大量气体和油流直接冲击挡板，使下开口杯顺时针转动，带动永久磁铁靠近干簧触点使之闭合，发出跳闸命令严重漏油在油面逐渐降低时，先使上开口杯露出油面，发出报警信号，继之下开口杯露出油面后亦动作跳闸,发电机保护,一、发电机故障及其保护配置（一）发电机的故障和异常运行状态1发电机的故障：定子绕组及引出线相间短路定子绕组单相匝间短路和分支开焊定子绕组单相接地转子绕组一点或两点接地励磁回路励磁电流消失,2发电机异常运行状态外部相间短路引起的定子绕组过电流外部不对称短路或不对称负荷引起的负序过电流和负序过负荷定子绕组三相对称过负荷突然甩负荷引起的定子绕组过电压励磁回路故障或强励时间太长引起的转子绕组过负荷汽轮机主气门突然关闭引起的发电机逆功率,（二）发电机的保护配置（与容量相关）1.定子绕组及其引出线相间短路保护纵联差动保护是发电机的主保护1MW以上的发电机应装设纵联差动保护发变组当发电机与变压器之间有断路器时，设单独的纵差保护当发电机与变压器之间没有断路器时100MW以下的发电机，设发变组共用纵差100MW以上的发电机设单独的纵差保护，与发变组共用纵差构成双重主保护,定子绕组单相接地短路保护接地电容电流5A,动作于跳闸接地电容电流C0f，内部故障时，3I0l3I0f，动作灵敏正常运行时，一次侧电流很大，LH0不平衡电流很大，应使用特别设计的LH0整定：(1)躲过外部单相接地时，发电机本身的电容电流以及由于零序电流互感器一次侧三相导线排列不对称在二次侧引起的不平衡电流(2)为防止外部相间短路产生的不平衡电流引起接地保护误动作，在相间保护动作时保护闭锁(3)保护装置带有l2s的时限，以躲开外部单相接地瞬间发电机暂态(大于稳态)电容电流的影响,（三）零序电压保护当接地电流小于允许值时，般装设作用于信号的零序电压接地保护整定：(1)躲过正常运行时PT开口三次谐波不平衡电压(2)躲过外部接地短路时产生的零序电压经变压器绕组分布电容藕合到发电机侧的零序电压提高动作灵敏度措施采用三次谐波滤波器延时躲开外部接地短路故障时的零序电压,（四）无死区100%定子绕组接地短路的保护零序分量构成的定子绕组接地保护存在动作死区：较小时零序分量保护不能动作（保护范围小于85%）死区内故障可使接地故障发展为匝间、相间故障，严重损坏发电机需使用无死区100%定子绕组接地短路的保护类型附加信号电源（需附加信号电源，略）增加三次谐波电压保护,三次谐波电压保护正常运行时，发电机含三次谐波电压以等效电路分析三次谐波电压分布情况正常运行时三次谐波电压分布（不带消弧线圈）,类似分析带消弧线圈时三次谐波电压分布情况当单相接地、短路匝数与绕组匝数比为时，无论有无消弧线圈，都有UN3=E3Ul3=(1)E3Ul3/UN3=(1)/,当0为0选择适当kp，正常运行时使（UN3kpUl3）0选择0,保护灵敏动作,100%定子绕组接地短路的保护,四、定子、转子绕组的电流保护包括：定子、转子绕组过负荷保护发电机的负序过电流保护对于大容量发电机，由于热容量降低，过负荷能力下降，需考虑反时限动作特性：动作时间与故障电流成反比,（一）定子、转子绕组过负荷保护（1）中小机组：单相定时限过电流保护（2）大型机组：发电机的热容量显著下降，过负荷能力随之下降发电机过电流倍数越大，允许运行时间越短：过负荷能力具有反时限特性应使用具有反时限特性的过负荷保护t=K/(I/Ign)2(1+)K:与发电机热容量相关的常数=0.010.02,修正系数,（二）发电机的负序过电流保护不对称负荷或短路时，在定子绕组中出现负序电流对应的负序旋转磁场相对转子为2倍同步转速，使转子绕组、铁芯感应倍频电流铁芯电流密度大的转子端部、护环等部位局部灼伤，使转子表层过热倍频电磁转矩同时引起100Hz的机械震动负序过电流保护实际是发电机转子表层过热保护,（1）发电机的过热时间常数负序过电流时，发电机允许的发热量正比与过热时间常数A(I2*)2t=(I2/Ign)2t=A发电机的过热时间常数与发电机类型和冷却方式相关过热时间常数参考值凸极发电机：A=40气冷隐极发电机：A=30直冷汽轮发电机：A=615（100300MW)A=4(600MW),(2)负序过电流保护作转子表层过热主保护如果复压过流保护在作相邻元件后备时灵敏度不满足要求，也以负序过电流保护作相邻元件后备动作时间不能与相邻元件保护配合，直接采用以过热时间常数表达的反时间特性t=A/(I2*)2(0.8I2*)I2*=I2/Ign为发电机长期允许的负序电流标么值，一般为0.050.08,五、发电机的失磁保护失磁：发电机的励磁部分或全部消失大中型发电机发生部分或全部失磁的异常运行状态超过总事故次数的50%故障原因转子绕组故障励磁机故障灭磁开关误跳闸运行人员误操作,（一）发电机失磁运行及其后果图示系统中发电机的功角特性为：,转子运动方程为PT、P、Pac分别为原动机功率、发电机电磁功率及发电机异步功率正常运行时发电机电势为Ed1,发电机、系统电势差为1PT=P,1900Pac=0,发电机处于稳定同步运行状态,失磁开始，失步前（900后，由系统吸收更多无功,发电机失步运行的影响失步运行对系统的影响如果正常运行时向系统输出无功为Q1，失步运行后由系统吸收无功为Q2，则系统出现（Q1+Q2）的无功缺额如果系统无功不足，将引起系统电压下降，负载端电容无功出力降低，出现更大无功缺额，甚至造成电压崩溃、系统瓦解,失步运行对发电机的影响失步运行时，转子回路感应出较大差频电流，产生附加温升和机振，从而危害转子的安全由于由系统吸收大量无功，引起定子过电流；转差率越大，发电机的等值电抗越小，定子过电流也就越大，使定子温升过高汽轮发电机在较小转差率时就可输出较大异步有功，允许短时失步运行（视系统无功储备定）水轮发电机较大转差率时才输出较大异步有功，且转子温升、定子过流严重，不允许失步运行,（二）发电机失磁后的机端测量阻抗失磁保护中广泛采用阻抗继电器作为检测元件失磁过程中机端视在阻抗的变化轨迹常用等有功圆、等无功圆、等电压阻抗圆描述单机无穷大系统为分析基础,1、失步前的等有功过程(等有功阻抗圆)900时近似为等有功过程机端视在阻抗为,考虑以下关系：机端视在阻抗为Zf具有阻抗圆特性：圆心半径,对应不同的有功，有不同的特性圆；P越大，圆半径越小由于，当Q由正值变为负值时，也由正值变为负值，ZJ由I象限进入IV象限由1变为2，机端视在阻抗由ZJ1变为ZJ2时，其变化轨迹如图,2、静稳极限(等无功阻抗圆)=900时发电机到达静稳极限，且机端视在阻抗为,即带入Zf也具有阻抗圆特性：圆心半径,系统阻抗不同时，=900、发电机到达静稳极限时所吸收的无功不同，有不同的特性圆；Xs越大，圆半径越大ZJ由阻抗圆特性外进入阻抗圆特性内时，可判别为发电机失磁采用静稳极限为失磁判据的阻抗继电器，等无功圆内为其动作区,3、发电机失步并进入稳定异步运行时的测量阻抗异步运行的发电机与电动机具有相似的等效电路，可求其机端视在阻抗（X1、X2分别为定、转子绕组漏抗；Xad为定、转子绕组间互感抗；R2(1-s)/s为反应发电机功率的等效电阻）,发电机空载失磁时，s0Zf=j(X1+Xad)=jXd为发电机稳态电抗其它情况下失磁时，Zf将随s的增大而降低考虑极限情况s=Zf=j(X1+X2/Xad)=jXd为发电机暂态电抗其它情况下jXd2Id.min:母线上发生故障时的最小短路电流条件：母线连接元件最少（有源支路最少）运行方式最小（Zs=Zs.max）问题：母线差动保护区外故障时，故障支路LHn极易饱和，iu.n,极限情况下in=0，有Icd=(i1+i2+in-1)=in可导致母差保护区外故障时误动,（二）电压高阻母线差动保护差动继电器改用高阻电压继电器（内阻rur）区外故障:故障支路LHn饱和时，差动电流流入饱和的励磁支路(Zu.n0)此时差动继电器工作电压较低，继电器不动作UmaxZ2.n.icd=Z2.n.id.max(二次漏抗Z2.n),区内故障:各支路LH均不饱和，Zu0二次漏抗Z2与引线电阻r可忽略不计差动继电器最小工作电压为Umin=ru/(Zu/n).Id.min=ruZu/(nru+Z