高三数学离散型随机变量的分布列课件二人教

离散型随机变量的分布列（二）,“随机试验”的概念,一般地，一个试验如果满足下列条件：试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验,前课复习,定义1:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母、表示。,定义2:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,随机变量运算:若是随机变量则也是随机变量（其中a、b是常数）,前课复习,离散型随机变量的分布列,一般地，设离散型随机变量可能取的值为x1，x2，xi，取每一个值xi(i=1,2,)的概率P(=xi)=pi，则称表,为随机变量的概率分布，简称为的分布列,求离散型随机变量的分布列的步骤：,2、求出各取值的概率,3、列成表格。,1、找出随机变量的所有可能的取值,解：,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,的所有取值为：3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,且相应取值的概率没有变化,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,我们称这样的随机变量服从二项分布，记作,其中n，p为参数,并记,如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,其中k=0,1,n。p=1-q.,于是得到随机变量的概率分布如下：,二项分布,几何分布,于是得到随机变量的概率分布如下：,称服从几何分布，并记g(k,p)=pqk-1,在独立重复试验中，某事件A第一次发生时所作的试验次数也是一个取值为正整数的随机变量。“=k”表示在第k次独立重复试验时事件A第一次发生。如果把第k次实验时事件A发生记为Ak，P（Ak)=p，那么,1、将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数的分布列。,2、抛掷一枚均匀的骰子，试写出首次出现点数6向上所需抛掷的次数的分布列。,服从二项分布,服从几何分布,例5：某人每次射击击中目标的概率为0.4,（1）求他在6次射击中击中目标次数的分布列，并求他击中目标不超过3次的概率。,（2）求他首次击中目标所需次数的分布列，并求他在3次内击中目标的概率。,练习1：某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出5件，写出其中次品数的概率分布,练习2：已知随机变量服从二项分布,B(6，1/3)，则P(=2)等于（）A、3/16；B、4/243；C、13/243；D、80/243；,练习3：一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则P(=1