八年级数学下册18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形菱形的性质课件2（新版）新人教版.ppt

菱形的性质,我的昨天，你可以鄙视；我的今天，你不可轻视；我的明天，你必须重视,人的一生只有三天：昨天、今天、明天,因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；,因为，我自信、我努力。,教学目标,1、复习平行四边形的定义与性质2、认识并理解菱形的定义3、利用折纸等活动经历菱形性质定理的探索过程，学生能分类用语言归纳出边，对角线，与对称性的性质。4、能菱形的两个基本性质，并能规范书写证明过程。5、利用菱形的基本性质解决菱形中含有的特殊三角形的问题。,四边形,平行四边形,性质,判定,边,角,对角线,对称性,温故而知新,对边平行且相等,对角相等,互相平分,中心对称图形,两组对边分别平行的四边形,定义,观察,下面的图形中有你熟悉的吗？,读一读,越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。,平行四边形再认识,复习回顾,四边形,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,观察：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.,菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,、菱形的四边在数量上有什么关系?、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?对称轴之间有什么位置关系？、菱形的两对角线有什么位置关系?、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?,谈谈你的发现,菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：,、菱形的四边相等；、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,定理:菱形的四条边都相等.,已知:如图,在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC,BD相交于点O.,证明:,（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）又AB=AD，AB=BC=CD=AD,求证:（1）AB=BC=CD=DA.（2）ACBD,菱形的对角线互相垂直,已知:如图,在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC,BD相交于点O.,求证:（1）AB=BC=CD=DA.（2）ACBD,（2）AB=AD，ABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形，OB=OD（菱形的对角线互相平分）AOBD，(等腰三角形三线合一）即ACBD,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长,例2如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形ABCD的周长,例3（课本例3）如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长,解：在菱形ABCD中，ACBD（菱形的对角线互相垂直），BD=2OB（菱形的对角线互相平分）在RtAOB中，由勾股定理，得OB=BD=2OB=6,学以致用,小结从定义上来谈有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四边都相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。（4）菱形是轴对称图形。,1.已知菱形的对角线的比为2:3,两对角线和为20cm，则这个菱形的面积是_。2.如图，两个全等的菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁从A点开始按ABCDEFGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2014厘米后停下，则这只蚂蚁停在点_.,课堂延伸,3已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O求证：AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC,解：在菱形ABCD中，AD=AB（菱形的四边相等）ACBD（菱形的对角线互相垂直），OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰ABD中，AC平分BAD（等腰三角形三线合一）同理可得，AC平分BCD，BD平分ABC和ADC,课堂延伸,4、已知：如图，在菱形ABCD中，BAD=2B求证：ABC是等边三角形,解：在菱形ABCD中，AB=BC（菱形