高一数学1.3.2函数的奇偶性课件_第1页
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高一数学1.3.2函数的奇偶性课件_第3页
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文档简介

,1.3.2函数的奇偶性,请在不同坐标系上画出以下图象，并根据对称性进行分类.,观察下图，思考并讨论以下问题：,(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)从解析式上如何体现上述特征？,图象：关于y轴对称,对于f(x)内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),对于f(x)内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数,1偶函数,偶函数的特征:,1.解析式的基本特征：,f(-x)=f(x),2.图像特征:关于y轴对称,证明以下函数是偶函数,观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？,图象：关于原点对称,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数,2奇函数,奇函数的特征:,1.解析式的基本特征：,2.奇函数的图像关于原点对称,f(-x)=-f(x),如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.,思考?,1.函数奇偶性对定义域有什么要求吗?,2.一个函数不是奇函数就是偶函数吗?,定义域关于原点对称,非奇非偶,奇函数,既奇又偶,偶函数,思考?,2.请列举一个既是奇函数又是偶函数的函数?,1.请列举一个既不是奇函数又不是偶函数的函数?,(1)先求定义域，看是否关于原点对称；,例1、判断下列函数的奇偶性：,用定义判断函数奇偶性的步骤：,(1)先求定义域，看是否关于原点对称；,(2)再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.,定义域关于原点对称是函数为偶函数或奇函数的前提条件。,(3)根据定义，作出结论,注：,而函数的奇偶性是函数的整体性质；,函数的单调性是函数的局部性质.,判断下列函数的奇偶性：,课堂练习:,例2.若函数是偶函数,求m的值.,例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.,解：画法略,即书P36练习2,本课小结,1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(x)=-f(x)f(x)为奇函数如果都有f(x)=f(x)f(x)为偶函数,2、两个性质：一个函数为奇函数它的图象关于原点对称一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称,3.判断函数的奇偶性时
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