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文档简介
焦作市xx年九年级第一次质量抽测试卷数学注意事项:1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1在下列各数中,比1小的数是()A3 B C0 D12.大型纪录电影厉害了,我的国3月2日在全国上映,在上映首日收获了4132万人民币的票房。数据“4132万”用科学计数法表示为( )A B C D3用8个相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看它得到的平面图形如图所示,那么从左面看它得到的平面图形一定不是()ABCD4下列计算正确的是()A abab BCa3b2aba2 D(2ab2)36a3b55下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是()Ax210 Bx2x10 Cx22x30 D4x24x106某中学举行书法比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示,则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为()年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数91533A14.5,14.5 B14,15 C14.5,14 D14,147如图,已知在ABC,ABAC若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE8一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A B C D9一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为()AAOB BBAC CBOC DCBO10如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CDAB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB4,则图中阴影部分的面积是()A BC D二、填空题(每小题3分,共15分)11计算: 12不等式组的最大整数解是 13已知反比例函数y(x0)的图象经过(3,1),则当1y3时,自变量x的取值范围是 14. 如图,在直角坐标系中,正方形ABCO的点B坐标(3,3),点A、C分别在y轴、x轴上,对角线AC上一动点E,连接BE,过E作DEBE交OC于点D若点D坐标为(2,0),则点E坐标为 15. 如图,在RtABC中,A90, B30,BC1,点E、F分别是BC、AC边上的动点,沿EF所在直线折叠C,使点C的对应点C始终落在边AB上,若BEC是直角三角形时,则BC的长为 三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16.(8分)化简并求值:,其中x,y满足|x+2|(2x+y1)2017.(9分)为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t 20分钟的学生记为A类,20分钟t 40分钟的学生记为B类,40分钟t 60分钟的学生记为C类,t60分钟的学生记为D类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次共抽查了 名学生进行调查统计,m %,n %;(2)请补全上面的条形图;(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人.18.(9分)如图,ABC内接于O,且ABAC.延长BC到点D,使CDCA,连接AD交O于点E.(1)求证:ABECDE;(2)填空:当ABC的度数为 时,四边形AOCE是菱形;若AE6,BE=8,则EF的长为 .19.(9分)如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,在距离CD的正后方30米的观测点P处,以22的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A,而在建筑物CD上距离地面3米高的E处,测得教学楼的顶端A的仰角为45,求教学楼AB的高度(参考数据:sin22,cos22,tan22)20.(9分)如图,一次函数yxb与反比例函数y(x0)的图象交于点A(2,6)和B(m,1)(1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;(2)点E为y轴上一个动点,若SAEB5,求点E的坐标21.(10分)某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元;购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店举行促销活动,具体办法如下:购买A品牌计算器按原价的九折销售,购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过10个,问购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由22.(10分)如图1:在等边ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,ADAE,连结BE,CD,点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点.(1)观察猜想图1中PMN的形状是 ;(2)探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,PMN的形状是否发生改变?并说明理由;(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD1,AB3,请直接写出PMN的周长的最大值.图1图223.(11分)如图1,已知抛物线yx2bxc交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线PQ,过点A作AQPQ于点Q,连接AP(1)填空:抛物线的解析式为 ,点C的坐标 ;(2)点P在抛物线上运动,若AQPAOC,求点P的坐标;(3)如图2,当点P位于抛物线,的对称轴的右侧若将APQ沿AP对折,点Q的对应点为点Q请直接写出当点Q落在坐标轴上时点P的坐标.图1图2焦作市xx年九年级第一次质量抽测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题:(每小题3分,共30分)题号12345678910答案ABCCDDCBCA二、填空题:(每小题3分,共15分)题号1112131415答案133x1(1,2)或2三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)16.解:(-)=.4分= .6分|x+2|+(2x+y1)2=0,解得: .7分原式= .8分17. 解:(1)50,26,14; .3分(2)补全的条形统计图,频数为10, .6分(3)120020%=240(人),即该校C类学生约有240人 .9分18.(1)证明:AB=AC,CD=CAABC=ACB,AB=CD .2分四边形ABCE是园内接四边形ECD=BAE,CED=ABCABC=ACB=AEBCED=AEB .4分ABECDE .5分(2)60(填60不扣分) 7分 .9分19. 解:如图作EFAB于F,则四边形EFBD是矩形.1分AEF=45,AFE=90,AEF=EAF=45,EF=AF,设EF=AF=x,则BD=EF=x,在RtPAB中,AB=x+3,PB=30+x,3分tan22=,=,6分x=15,经检验:x=15是原方程的根 .7分AB=x+3=18m,.8分答:教学楼AB的高度为18m .9分20. 解:(1)y=x+7,y= .4分(2)如图,直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,则点P的坐标为(0,7)PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5,.6分|m7|(122)=5|m7|=1m1=6,m2=8点E的坐标为(0,6)或(0,8) .9分21.解:(1)设A品牌计算器的单价为a元,B品牌计算器的单价为b元,则由题意可知:,解得:,答:A品牌计算器的单价为40元,B品牌计算器的单价为42元.3分(2)由题意可知:y1=0.940x,即y1=36x,当0x10时,y2=42x;当x10时,y2=4210+42(x10)0.8,即y2=33.6x+84y2= .7分(3)当购买数量超过10个时,y2=33.6x+84当y1y2时,36x33.6x+84,解得:x35,当购买数量超过10个而不足35个时,购买A品牌的计算器更合算;当y1=y2时,36x=33.6x+84,解得:x=35,当购买数量为35个时,购买两种品牌的计算器花费相同;当y1y2时,36x33.6x+84,解得:x35当购买数量超过35个时,购买B品牌的计算器更合算.10分22.(1)等边三角形 .2分(2)PMN的形状不发生改变,仍为等边三角形.理由如下:.3分连接BD,CE由旋转可得BAD=CAEABC是等边三角形AB=AC,ACB=ABC=60ABDACEBD=CE,ABD=ACE .5分M是BE的中点,P是BC的中点PM是BCE的中位线PM=CE且PMBD.同理可证PN=BD且PNBDBD=CE,MPB=ECB,NPC=DBC 6分MPB+NPC=ECB+DBC=(ACB+ACE)+(ABC-ABD)= ACB+ABC=120MPN=60PMN是等边三角形. .8分(3)6. .10分23. 解:(1)抛物线的解析式为:yx23x4. .1分点C的坐标为(1
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