宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期第一次适应性（开学）考试试题理（答案不全）.docx

石嘴山市三中2020届高三年级第一次高考适应性考试数学（理科）能力测试试题 一、选择题（本大题共12小题，共70.0分）1. 设函数fx=x2+x，则等于（ ）A. 鈭?B. 鈭?C. 3D. 62. 已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|2x+11，则CBA=（）A. 3,+鈭? B. (3,+鈭? B. C. (鈭掆垶,鈭?鈭猍3,+鈭? D. (鈭掆垶,鈭?)鈭?3,+鈭?3. 已知条件p：|x+1|2，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A. a鈮?B. a鈮垝3C. a鈮垝1D. a鈮?4. 已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足f（2x-1）f（13）的x取值范围是（）A. (13,23)B. 13,23)C. (12,23)D. 12,23)5. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x)，且在(0,1)上f(x)=3x，则f(log354)=()A. 32B. 23C. D. 6. 函数y=2|x|sin2x的图象可能是（）A. B. C. D. 7. 将函数y=2sin（2x+蟺6）的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为（）A. B. B. C. D. 8. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=5，c=2，cosA=23，则b=（）A. 2B. 3C. 2D. 39. 若cos（蟺4-）=35，则sin2=（）A. 725B. 15C. D. 10. 若函数f(x)=x2ex-a恰有三个零点，则实数a的取值范围是()A. (4e2,+鈭?B. (0,4e2)C. (0,4e2)D. (0,+鈭?11. 在ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若=2，且=+，则=（）A. B. 14 C. D. 1312. 已知函数f（x）的定义域为（0，+），且满足f（x）+xf（x）0（f（x）是f（x）的导函数），则不等式（x-1）f（x2-1）f（x+1）的解集为（）A. (鈭掆垶,2)B. (1,+鈭?C. (鈭?,2)D. (1,2)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是_14.已知数列an的前n项和为Sn=2n鈭?，则此数列的通项公式为_15.在ABC所在的平面上有一点P，满足+=，则PBC与ABC的面积之比是_16.设命题p：函数f（x）=x2+（a-1）x+5在（-，1上是减函数；命题q：xR，lg（x2+2ax+3）0；若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知向量|=2，=（-12，32），且与夹角为，（1）求|+2|；（2）若（+k）（2-），求实数k的值18.已知函数fx=ax（a0，且a鈮?）. （1）若函数fx在鈭?,1上的最大值为2，求a的值；（2）若0ak(x鈭?)对任意的x鈭?1,+鈭?都成立，求整数k的最大值参考答案1.C2.A3.4.A5.C6.D7.D8.D9.D10.B11.A12.D13.14.15.16. -1，或17.解：（1）因为，所以|b|=1，又|=2，与的夹角为120（3分）=2（2）由（a+kb）（2b-a），得（+k）（2-）=0，即2k-4+（2-k）21cos120=0，解得k=2（10分）18.解:(1)当a1时,f(x)在-2,1上单调递增,所以f(x)max=f(1)=a=2，即a=2；当0a1即,又0a1，则log2x鈭?0，即log2x1，所以0x1成立的x的取值范围是(0,2).19.20解：f（x）=3sin2x+2sin2x=3sin2x+1鈭抍os2x=（）由，解得函数f（x）的单调增区间为，kZ；（）将函数f（x）的图象向左平移个单位，得y=2sin2（x）-蟺6+1=2sin2x+1再向下平移1个单位后得到函数g（x）=2sin2x由x-蟺6，蟺3，得2x，sin2x-32锛?，则函数g（x）的值域为-3锛?21.（）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcosB，sinB+sin（A+B）=2sinAcosBsinB+sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinB=sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）A，B是三角形中的角，B=A-B，A=