浙江温州第十一中学高中数学 2.2.2《直线和平面平行的性质定理》课件 新人教A必修_第1页
浙江温州第十一中学高中数学 2.2.2《直线和平面平行的性质定理》课件 新人教A必修_第2页
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直线和平面平行的性质定理,1,(1).直线和平面有那些位置关系?,直线与平面平行a无交点,直线在平面内a有无数个交点,直线与平面相交a=A有一个交点,一、复习：,（2）怎样判定直线和平面平行？,定义.,（3）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,（4）已知直线a平面，如何在平面内找出和直线a平行的一条直线？,平行,异面,直线和平面平行的性质定理,如果一直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,求证：lm,证明：,l,l和没有公共点；,l和m也没有公共点；,又l和m都在平面内，且没有公共点；,lm.,已知：l,l,=m,又m,二、,(1)“线面平行线线平行”,(3)在有线面平行的条件或要证线线平行时，,a,证线面平行关键在于找线线平行,（中位线、平行四边形）,练习:,(1).如果一条直线和一个平面平行,这个平面内是否只有一条直线和已知直线平行呢?,平面内哪些直线都和已知直线平行?有几条?,(有无数条),(不是),(2).如果a,经过a的一组平面分别和相交于b、c、d,b、c、d是一组平行线吗？为什么？,(平行，线面平行的性质定理),(3).平行于同一平面的两条直线是否平行？,(不一定),(4).过平面外一点与这平面平行的直线有多少条？,(无数条),例题讲解：,a,b,c,证明：过a作平面交平面于直线c,a,ac,又ab,bc,b.,b,c,例1、已知直线a直线b，直线a平面,b求证：b平面,例2、求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。,证明：设l与P确定的平面为，且=m,则lm,又lm，mm=P,m和m重合,m,已知：l，点P,Pm且ml求证：m,（否则过点P有两条直线与l平行，这与平行公理矛盾）,m,P,例3、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这两条直线平行.,al,同理bl,又a，平面平面=l,已知:平面平面=l,a,b,ab（如图）求证：al,bl.,故al,bl.,证明：ab，b，a,a,例4、有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？,练习：（1）直线a平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线a平面，平面内有无数条直线交于一点，那么这无
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