幂函数的图象与性质_第1页
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幂函数,我们先来看看几个具体的问题:,(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付_,P=W元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积_,(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度_,p是w的函数,S=a,S是a的函数,V=a,V是a的函数,V=tkm/s,V是t的函数,引入课题,(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长_,a是S的函数,以上问题中的函数有什么共同特征？,（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。,上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。,幂函数的定义,幂函数的定义域：,一般地，我们把形如y=xa的函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。,使xa有意义的实数的集合。,例1判断下列函数哪些是幂函数：（1）y=5x（2）y=2x（3）y=x0.3（4）y=x+1（5）y=1/x4（6）y=xx,x,X,x,x,自己动手:,图象如下,(1,1),从图象能得出他们的性质吗?,y=x-1,几个幂函数的性质:,R,R,R,R,R,(0,0),(1,1),(0,0),(1,1),(0,0),(1,1),(0,0),(1,1),(1,1),奇函数,偶函数,非奇非偶,奇函数,奇函数,增函数,增函数,增函数,结论,函数的图象都通过点（1，1）；函数是奇函数，函数是偶函数；在区间上，函数是增函数，函数是减函数；在第一象限内，函数的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。,幂函数y=xa具有下列性质：,（1）a0时：,1.图象都过点（0，0），（1，1）.,2.在（0，+）上是增函数.,（2）a0时：,1.图象都过点（1，1）.,2.在（0，+）上是减函数.,3.在第一象限内，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近.,方法技巧:分子有理化,例3比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：,.,小结,形如的函数叫做幂函数，其中x是自变
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