第3课时 一次函数解析式的确定

第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数,第3课时一次函数解析式的确定,R八年级数学下册,新课导入,大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？,学习目标,(1)了解待定系数法.,(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.,(3)了解分段函数的实际意义.,(4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围.,重点：求一次函数的解析式的思想方法；求分段函数的解析式.难点：理解满足条件的两个点在求解析式和画图象两个方面的相互关系；分段函数中分段标准或依据的确定.,学习重、难点,推进新课,例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.,分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.,像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.,已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.,发现,例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.,(1)填写下表,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,超过2kg部分的种子价格打8折，这是什么意思？,分析：,付款金额与种子价格相关.,种子的价格是变动的.,那我们要怎么求解函数的解析式？,可以将函数分为两部分讨论.,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4(x-2)+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,函数的解析式为：,函数的图象如右图所示：,在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.,分段函数的概念,你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？,(1)一次购买1.5kg的种子，需付款多少元？,(2)一次购买3kg的种子，需付款多少元？,7.5元,14元,由函数图象也能解决这些问题吗？,一个试验室在0:00-2:00保持20的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5.写出试验室温度T(单位:)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.,解：当0t2时，T=20；当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10；函数图象如右图所示.,随堂演练,基础巩固,1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解析式为(),D,A.y=2x+3B.y=x-3C.y=12x-32D.y=-x+3,2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点()A.(4，6)B.(-4，-3)C.(6，9)D.(-6，6),B,综合应用,9.某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.,(1)求线段AB的解析式；,(2)求此人回家用了多长时间？,10.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.,1.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是()A.y=2x+9B.y=-2x+5C.y=4x+11D.y=-4x+3,D,2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.,(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.,(2)若该城市某