七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线习题 （新版）新人教版.doc

5.1 相交线学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1下面四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD2如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，若AOE=35，则BOD的度数是（）A40B50C60D703平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn=（）A3B4C5D64如图，下列表述：直线a与直线b、c分别相交于点A和B；点C在直线a外；直线b、c相交于点C；三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C其中正确的个数为（）A1B2C3D45如图所示，直线ABCD于点O，直线EF经过点O，若1=26，则2的度数是（）A26B64C54D以上答案都不对6如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若BOD=70，则CON的度数为（）A35B45C55D657如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C过一点只能作一条直线D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8如图，点A为直线BC外一点，ACBC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A2B3C4D59如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PBa，垂足是B，PAPC，则下列不正确的语句是（）A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离10如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）AAC的长度BAD的长度CAE的长度DAB的长度11如图，B的同位角可以是（）A1B2C3D412如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2B2，6C5，4D2，4二填空题（共8小题）13如图，OCAB于点O，1=2，则图中互余的角有 对14如图，直线a与直线b相交于点O，1=30，2= 15如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是 16如图，BCAC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是 17如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，AOC：COE=3：2，则AOD= 18直线AB、CD、EF交于点O，则1+2+3= 度19如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，那么COA= ，BOC的补角= 20如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 度三解答题（共3小题）21如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OABC，OF平分COE，COF=17求AOD的度数22如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=80，求BOD的度数；（2）若EOC=EOD，求BOD的度数23如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分AOB（1）若1=2，求NOD的度数；（2）若BOC=41，求AOC与MOD的度数参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：由对顶角的定义，得C是对顶角，故选：C2解：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=35，EOC=AOE=35，AOC=BOD=70故选：D3解：如图所示：4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m=6，n=1，则mn=5故选：C4解：由题意，得直线a与直线b、c分别相交于点A和B；点C在直线a外；直线b、c相交于点C；三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C，故选：D5解：1=26，DOF与1是对顶角，DOF=1=26，又DOF与2互余，2=90DOF=9026=64故选：B6解：BOD=AOC=70，射线OM平分AOC，AOM=MOC=35，ONOM，COM=9035=55故选：C7解：计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B8解：ACBC，APAC，即AP3故选：A9解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确故选：C10解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度，故选：B11解：B的同位角可以是：4故选：D12解：1的同位角是2，5的内错角是6，故选：B二填空题（共8小题）13解：OCAB，1+AOE=90，2+COD=90，即1与AOE互为余角，2与COD互为余角，又1=2，则相互交换又多了两对互余角即1与COD互为余角，2与AOE互为余角所以共有4对故答案为：414解：1+2=180，又1=30，2=15015解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短16解：设点C到线段AB的距离是x，BCAC，SABC=ABx=ACBC，即10x=68，解得x=4.8，即点C到线段AB的距离是4.8故答案为：4.817解：EOAB，AOE=90，AOC：COE=3：2，设AOC=3x，COE=2x，则3x+2x=90，解得：x=18，故AOC=54，则AOD=18054=126故答案为：12618解：如图，BOD=1，2+3+BOD=180，1+2+3=180故答案为：18019解：BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，COA=90=72，则BOC=18，故BOC的补角=18018=162故答案为：72，16220解：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大15三解答题（共3小题）21解：OF平分COE，EOF=FOC=17，EOC=34，BOD=34，OABC，AOB=90，AOD=AOB+BOD=90+34=12422解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=80=40，BOD=AOC=40；（2）设EOC=x，EOD=x，根据题意得x+x=180，