实数复习-公开课ppt课件

,实数复习,1,第一单元数与式实数的有关概念和运算,2,复习目标,1、掌握实数的分类，能根据实数的相关概念及性质解决实际问题；2、会用科学计数法表示较大的数或较小的数，理解精确度与近似数的概念；3、能熟练准确的进行实数的运算。,3,知识网络,一、实数的概念及其分类二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根、平方根、立方根的意义。三、科学计数法及近似数的概念四、实数的运算,4,1、实数概念,考点一：实数的概念及其分类,有理数和无理数统称为实数,（1）有理数,（2）无理数,整数和分数统称为有理数,有理数是有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,5,考点一：实数的概念及其分类,2、实数的分类,有理数实数无理数,整数分数,正整数0负整数,正分数负分数,正无理数负无理数,正实数实数0负实数,正有理数正无理数,正有理数负无理数,正实数实数0负实数,正有理数正无理数,正有理数负无理数,正有理数正无理数,正实数实数0负实数,正有理数负无理数,正有理数正无理数,正实数实数0负实数,正有理数负无理数,正有理数正无理数,正实数实数0负实数,正实数实数0负实数,正有理数正无理数,6,典型例题,例1、判断下列各数哪些是有理数哪些是无理数,B,7,方法归纳,1.一个数是不是无理数,应先计算或者化简再判断,2.无理数常见的类型：,（1）（根号型）开不尽方的数，如（2）具有特定意义的数，如（3）具有特定结构的数，如（4）三角函数中的一些数，如,8,实战演练一,1、在实数0，中，无理数的个数有()A1个B2个C、3个D、4个,9,考点2:实数的有关概念,1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点与实数一一对应2、相反数：只有符号不同的两个数3、倒数：乘积为1的两数互为倒数，特别的0没有倒数4、绝对值：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.5、算术平方根、平方根、立方根、,10,例1:-(-2)的相反数是；的相反数是,的绝对值是,典型例题,的倒数是；,的倒数是,的平方根是。,11,例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：,典型例题,12,方法归纳,1、取绝对值符号一定要先对该数正负进行判断,a0,a0,2、初中所涉及的三个非负数a2,a,若几个非负数的和为0，则这几个非负数应同时为0.,13,实战演练二,(a+1)2+b-2=0,则(a-b)2012=,14,考点3:实数大小比较,例1、若m=则估计m的值取值范围是,例2、比较大小：与,例3、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是,15,方法归纳,比较实数大小长用方法：1、数轴比较法；2、绝对值比较法；3、差值比较法;4、根式比较法;,16,1.已知、为两个连续的整数，则,2.已知、为两个连续的整且，则,A,D,C,B,实战演练三,17,考点4：科学计数法,1、科学计数法:,是一种记数的方法，即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为a10n的形式（其中1a10）。,18,典型例题,例1（1）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已到达563000辆，将563000这个数用科学计数法表示为（2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001秒，把0.000000001用科学计数法表示为,（3）,506亿用科学计数法表示为,19,方法归纳,科学计数法表示的法：（1）当原数大于等于10时，n等于原数的整位数减1.（2）当原数大于0小等于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.（3）有数字单位的科学计数法，可以用1亿=1108，一万=1104，一千=1103来表示这样能提高解题效率。,20,1、节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350000000用科学记数法表示为()A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010,B,实战演练四,21,考点5：实数运算,1、实数运算顺序：先乘方开方，再乘除，最后加减2、常见的运算类型及法则；（1）0次幂（2）负整数指数幂（3）乘方（4）开方(5)特殊三角函数值,22,例1：计算,【解析】原式,23,实战演练五,24,25,（1）实数（相相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个。A1B2C3D4（2）实数在数轴上的位置如图4所示，则（）ABCD（3）估计的值在（）之间。A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间,达标测试,B,B,B,1.选择题,26,（1）这四个数中，最大的是。（2）的平方根是。（3）若实数、b满足则=。,2.填空题,3,1,（4）,2,27,3.计算